基于LabVIEW的雷达系统仿真软件的设计

摘 要： 利用LabVIEW具有软件开发周期短、开发成本低的优势，设计了一套基于labview的雷达系统仿真软件。先后开展对雷达系统的结构分析以及模块化设计等工作，并对设计的各个模块进行分析与测试。其中，模块化设计完成了雷达收、发波形的设计以及匹配滤波、脉冲积累、MTI处理、Doppler处理和CFAR门限检测等雷达信号处理算法的实现。该雷达系统仿真软件从信号的发射、接收、处理以及显示等过程复现了整个雷达系统的工作流程，通过测试，验证了该软件功能全面、性能稳定。

关键词： 雷达系统仿真； LabVIEW； 雷达信号处理； 软件测试

中图分类号： TN955?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2015）13?0001?06

Abstract： Since LabVIEW has the advantages of short software development cycle and low development cost， a set of radar system simulation software based on LabVIEW was designed. The structure analysis and modular design for radar system were proceeded. Each designed module was analyzed and tested. In the modular design， design of transceiving waveforms was completed， and matching filtering， pulse accumulation， MTI processing， Doppler processing， CFAR threshold detection and other radar signal processing algorithms were realized. The workflow of whole radar system is reproducted by radar system simulation software， which includes signal emission， reception， processing and display. Test results show that the designed software has the advantages of comprehensive function and stable property.

Keywords： radar system simulation； LabVIEW； radar signal processing； software testing

0 引 言

随着电子技术的发展，计算机仿真不仅是理论研究的一种手段，更是开发电子系统必不可少的前提。当前雷达系统仿真软件，大多采用Matlab或C语言作为软件开发工具。可是，Matlab虽然图像显示美观，但是数据处理速度较慢，难以处理大规模的雷达仿真数据[1]；而C语言虽然数据处理速度较快，但是程序编写复杂，并且程序读写不直观、难懂[2]。

结合Matlab与C语言的优点，本文选择LabVIEW作为软件开发平台。该平台内置大量数据分析和信号处理工具，并且采用“电线”等方式进行图形化编程。将LabVIEW用于雷达系统仿真软件的设计，不仅大大缩短了软件开发周期，降低了软件开发成本[3]，而且凭借LabVIEW的诸多优点，使设计的雷达系统仿真软件功能全面、性能稳定。

本文从雷达系统仿真软件的系统结构设计、系统模块设计以及性能验证等三方面进行论述。系统结构设计提供了该软件的设计思路与设计流程；系统模块设计则对整个雷达系统采用模块化的设计方式，从信号的发射、接收、处理、显示等过程复现整个雷达系统的工作流程；系统性能验证则是对设计的雷达系统的各个模块进行分析与测试，验证该软件功能的全面性和性能的稳定性。

1 系统结构设计

雷达是一种依靠电磁波的收发对目标进行检测、跟踪、识别成像等处理的设备[4]。本文设计的雷达系统仿真软件主要是用于对雷达目标检测性能的分析与验证。雷达系统仿真软件的系统结构如图1所示。

雷达系统仿真软件的结构分为三部分：模拟器模块、雷达信号处理模块以及显控界面。

模拟器模块包括目标模拟器和信号模拟器。其中目标模拟器用于产生目标所处的方位角、俯仰角、目标的距离、目标的个数等；信号模拟器用于产生基带发射波形以及回波信号，发射波形类型有简单脉冲波形和线性调频波形。

雷达信号处理模块是雷达系统仿真软件的核心，为了从回波信号中提取出目标的距离、速度等有用信息，可以采用匹配滤波、脉冲积累、MTI处理、脉冲Doppler处理以及CFAR门限检测等雷达信号处理算法。

显控界面包括控制部分和显示部分，通过参数的设置，将检测结果反馈到界面上。

整套雷达系统仿真软件各个模块的实现是基于系统主控与调度模块，主要由扫描控制和显示控制等组成，它将软件各个部分有机地结合起来，使软件可靠稳定的运行。

2 模块设计与性能验证

2.1 模拟器模块

目标模拟器用于产生目标的方位、距离以及个数等信息。用随机函数使目标以一定概率分布于整个雷达探测的空域，以此模拟出不同方位、距离处的目标，此外，也可以人为设置目标的距离。信号模拟器用于产生雷达的收、发信号。发射信号主要设计了简单脉冲波形和线性调频波形两类，而将发射信号进行幅值衰减、时间延迟、频率偏移、加噪等处理后，则得到雷达系统的接收信号。

2.1.1 回波信号的幅度设计

对于点目标，雷达距离方程[4]为：

[Pr=PtGtGrλ2σ4π3R4L] （1）

式中：[Pt]是雷达发射峰值功率；[Gt]是发射天线增益；[Gr]是接收天线增益；[λ]是雷达工作波长；[σ]是目标截面积RCS；[L]是总损耗（包括系统损耗、大气衰减等）；[R]为目标距离；[Pr]是回波信号的峰值功率。假设该雷达共用收发天线，雷达天线方位角宽度[θa，]雷达天线俯仰角宽度[θe，]则雷达收发天线增益[4]近似为：

[Gt=Gr=G≈26 000（θaθe）] （2）

得到雷达距离方程为：

[Pr=KPtσR4Lθaθe2f2] （3）

式中：[K=7.8×101224π3]为常数；[f]为雷达发射信号的频率。

若雷达发射波形的基带信号为[xt，]脉冲时间为[τ]，幅度为[A]，采样间隔为[Ts，]在脉冲时间[τ]内的采样点数为[N1]，得到基带信号的发射峰值功率为：

[Pi=1τ0τxtx?tdt=1N1n=0N1xnTs2=A2N1n=0N1xnTs2] （4）

忽略调制、解调过程中信号功率的损耗，且不考虑收发天线前端的功放器，则接收信号的幅度为：

[Ar=APrPi=AKPtσN1R4Lθaθe2f2・n=0N1x2nTs=KPtσN1R4Lθaθe2f2・n=0N1x2nTs] （5）

2.1.2 回波信号的时延设计

当目标距离雷达为[R]时，回波信号将延时[Δt=2Rc，]则延迟时间内的采样点数为[ΔN=ΔtTs。]由于接收信号[yt=xt-Δt， 0≤t≤T，]得到接收信号的采样为：

[ynTs=xnTs-ΔNTs， 0≤n≤N] （6）

式中：[xt]为发射信号；[N]为雷达脉冲周期[T]内的采样点数；[Ts]为采样时间间隔，即快时间域的采样间隔。

2.1.3 回波信号的频率设计

若探测的目标存在径向速度，则回波信号的频率相对于发射信号的频率有所偏移，这就是多普勒频移现象[4]。利用该现象可以推知目标的径向速度为：

[v=λFD2] （7）

式中：[v]为目标径向速度；[λ]为发射波长；[FD]为多普勒偏移。

为了模拟目标径向运动的现象，可以将发射波形的基带信号的频率附加多普勒频率[FD，]即：

[yt=xtej2πFDt=xtejθt， 0≤t≤τ] （8）

当积累[m]个脉冲时，回波信号相位的总改变量为[θt=θmT=2πFDmT，]即第[m]个脉冲时的回波信号为：

[ymt=xmtej2πFDmT， 0≤t≤τ] （9）

式中：[T]为雷达脉冲周期，也即慢时间域的采样间隔。

2.1.4 多目标的回波信号设计

考虑距离为[Ri]（[i]=0，1，2，…，[p]）处速度分别为[vi]（[i]=0，1，2，…，[p]）的[p]个目标回波情况。第[i]个目标，第[m]个脉冲的回波信号[yimt]快时间域的一次采样结果为：

[yimnTs=PrPiximnTs-ΔNiTsej2πFDimT， 0≤n≤N] （10）

由式（10），得到[p]个目标，第[m]个脉冲的回波信号[ymt]快时间域的一次采样结果为：

[ymnTs=i=0pyimnTs=i=0pPrPiximnTs-ΔNiTsej2πFDimT， 0≤n≤N ] （11）

2.1.5 回波信号的加噪设计

噪声主要来源于接收机[5]，其功率大小为：

[Pnoise=F-1Tc+273.15kBr] （12）

式中：[F]为噪声系数；[Tc]为接收机工作的摄氏温度，[k=1.38×10-23]为玻尔兹曼常数；[Br]为接收机工作带宽。这里，以高斯白噪声来模拟接收机的噪声，由[xgaussiant=xgaussiannTs=0，]得到噪声功率大小为：

[Pgaussian=1T0Txgaussiantx?gaussiantdt=1Nn=0NxgaussiannTs2 =1Nn=0NxgaussiannTs-xgaussiannTs2=σ2] （13）

式中：[σ2]为高斯白噪声采样点的方差。因为雷达信号的发射与接收都是I/Q两路通道，且I/Q两路通道的噪声相互独立，可设计I/Q两路通道的噪声大小为：

[PIgaussian=PQgaussian=σ2I=σ2Q=Pnoise2] （14）

最后，得到单周期内，完整的回波信号模型为：

[y′mt=y′mnTs=ymnTs+xgaussiannTs=i=0pyimnTs+xgaussiannTs=i=0pPrPiximnTs-ΔNiTsej2πFDimT+xgaussiannTs， ]

[0≤n≤N] （15）

2.2 雷达信号处理模块

2.2.1 匹配滤波与脉冲积累

对于脉宽内频率有变化的发射波形，如线性调频波形、步进频波形等，可以通过脉冲压缩的方式，将接收到的回波信号通过匹配滤波器以提高回波信号的信噪比[6]。同时，脉冲积累是同一个目标的多个回波信号的叠加，由于信号与噪声在脉冲积累后，信号的功率增益大于噪声的功率增益，所以脉冲积累也是改善回波信号信噪比的一种方式。

已知接收机接收到的输入信号为[xt，]其频谱为[Xω，]接收机频率响应为[Hω，]则[t]时刻，接收机输出信号的功率[7]为：

[yt=12π-∞+∞XmωHωejωtdω2≤12π2-∞+∞Xmωejωt2dω-∞+∞Hω2dω=12π2-∞+∞Xmωejωt2dω-∞+∞Hω2dω] （16）

当且仅当[Hω=αX?ωe-jωt]时，式（16）中等号成立。其中，[α]为常数，一般地[α=1]。也就是说，设计接收机频率相应为[X?ωe-jωt，]能使接收机输出功率最大，而噪声功率[Pnoise]与输入信号无关，因此，此时输出能得到回波信号的最大信噪比。

同时，第[m]个脉冲的回波信号为：

[ymt=smt+nmt，0≤t≤T] （17）

式中：[smt]为雷达回波信号（不包括回波中的噪声）；[nmt]为接收机噪声。对[ymt]进行快时间域采样，得到[ymt]的采样值为：

[ymnTs=smnTs+nmnTs ，0≤n≤N] （18）

积累[M]个脉冲的回波信号为：

[zt=znTs=m=1MymnTs=m=1MsmnTs+nmnTs ， 0≤n≤N] （19）

得到[M]个脉冲的回波信号的功率为：

[Pz=1T0Tztz?tdt=EznTsz?nTs =i=0Mj=0MEsinTssj?nTs+EsinTsnj?nTs+EninTssj?nTs+EninTsnj?nTs] （20）

因为雷达回波信号之间相关，噪声与信号以及噪声与噪声之间不相关，所以：

[Pz=M2Ps+i=0Mj=0MEninTsnj?nTs=M2Ps+i=0Mj=0MPnδi-j=M2Ps+MPn] （21）

因此，当[M]个脉冲相干积累时，信号功率[Ps]增加[M2]倍，而噪声功率[Pn]增加[M]倍，也就是说，信噪比将提升[10logM dB。]

设置一个点目标位于9 800 m处，将回波信号在不同的脉冲数下，通过匹配滤波器，得到如图2所示的结果。

如图2（a）所示，当脉冲数[M=1]时，脉冲压缩后，回波信号的信噪比[SNR1≈6 dB；]而进行相干积累，如图2（b）所示，当积累脉冲数[M=100]时，脉冲压缩后，回波信号的信噪比改善为[SNR100≈25 dB，]信噪比提升了近20 dB，与理论值接近。此外，通过比较图2（a）和图2（b），可以发现噪声功率从-96 dB改善为-75 dB，增加了20 dB，而信号功率从-90 dB改善为-50 dB，增加了40 dB，即信号的功率增益大于噪声的功率增益，使得信噪比得以提升。

2.2.2 MTI处理与脉冲Doppler处理

MTI处理主要是针对动目标检测的一种处理方式[8]。由于目标运动速度快慢的差异，其多普勒频移是不同的，若将信号回波通过单/双延迟对消器，则多普勒频移小（运动速度低）的目标将被滤除，而检测出运动速度较大的目标。

脉冲Doppler处理则是在慢时间采样域上对信号做FFT变换，根据回波信号频率的不同，以区分不同的目标并检测其速度。

由于杂波信号的回波功率很强，容易使接收机饱和或者引起误检；并且杂波回波的旁瓣很高，容易淹没目标，引起漏检。所以，一般而言，MTI处理位于Doppler处理之前，即先对杂波进行抑制，再对作动目标检测。MTI处理与脉冲Doppler处理是两类主要的Doppler处理方式，都是在慢时间域上利用回波信号频率的变化对目标作检测[9]。

单延迟对消器是将雷达输入信号[xt]延迟一个脉冲周期[T，]并将[xt]与延迟得到的[xt-T]相减。对消器输出信号为：

[yt=xt-xt-T] （22）

则该对消器的频率响应为：

[Hω=1-e-jωT] （23）

因此，单延迟线对消器的功率增益为：

[Hω2=HωH?ω=1-e-jωT1-ejωT=4sinωT22] （24）

而双延迟线对消器是单延迟线对消器的串联，其输出为：

[yt=yt-yt-T=xt-2xt-T+xt-2T] （25）

因此，双延迟线对消器的功率增益为：

[Hω2=16sinωT24] （26）

设置目标1，2的距离分别为7 600 m，7 800 m，速度分别为30 m/s，300 m/s，目标截面积RCS分别为200 m2，10 m2，MTI处理方式选择双延迟线对消器，得到如图3所示的仿真图。

从图3（b）中可以看到回波信号通过双延迟线对消器后，速度较低的目标1处于谷底，速度快的目标2处于峰顶；对比图3（a）和图3（c）可知，虽然目标1，2相隔较近，但是由于它们的速度差异很大，所以通过脉冲Doppler处理后，能将其在速度维上完全区分开；对比图3（c）和图3（d），可以发现，尽管目标1的RCS远大于目标2，目标1的回波信号功率为-42 dB，而目标2仅为-55 dB，但是由于目标1的运动速度很慢，所以通过MTI处理后，只留下了目标2。总之，脉冲Doppler处理能在信号频率维上对目标作区分，MTI处理能滤除掉运动速度较小的目标而检测出运动速度较大的目标。

2.2.3 门限检测

检测位于雷达信号处理的各个阶段，目标能否从噪声、杂波等中被检测出来，在于检测门限的设计是否合理，这里设计了两种最基本的检测门限：固定门限与单元平均恒虚警率门限。当检测门限为一恒定值时，该检测门限为固定门限；而在噪声功率变化的情况下，为了保证系统的虚警率不变，必须实时改变检测门限值，该门限为恒虚警率（CFAR）门限。

对于单元平均CFAR门限检测，若参考单元横向窗长度为[C，]纵向窗长度为[K，]保护单元横向窗长度为[B，]纵向窗长度为[H，]则待检单元的平均CFAR门限[10]为：

[T=P-1Nfa-1i=1Kj=1Cxij-p=1Bq=1Hxpq] （27）

设置目标1，2距离分别为9 000 m，9 500 m，速度分别为40 m/s，60 m/s，[C=51，][K=5，][B=25，][H=3，][Pfa=10-6，]得到单元平均CFAR门限检测图如图4所示。

图4（a）为单元平均CFAR门限检测下的距离?速度维图，可以看到检测门限为一个矩形环框，其外环大小为参考单元大小，内环为保护单元；图4（b）为单元平均CFAR门限检测下的三维图。

将[M×N]个数据通过检测门限，若某待检单元内的信号功率值大于检测门限，则判定该待检单元内存在目标，否则不存在。设置3个目标分别位于9 500 m，9 550 m，9 800 m，速度均为40 m/s，在不同的虚警率下作固定门限和单元平均CFAR门限检测，如图5所示。

单元平均CFAR门限检测

对比图5（a）和图5（b），发现虚警率的降低，相当于检测门限的提高。当虚警率[Pfa=10-3]时，检测门限过低，导致有些待检单元处噪声的功率大小超过固定门限值，从而检测出许多虚假目标；而降低虚警率至[Pfa=10-6]，相当于提高了固定门限值，从而提升了目标被检测到的概率。对比图5（b）和图5（c），虽然单元平均CFAR门限检测的虚警率更高，但是效果更好，目标定位更准确。

2.3 显控界面

雷达系统仿真软件的显控界面如图6所示，主要分为控制部分和显示部分。其中，控制部分有模拟器模块参数、信号处理模块参数、扫描控制以及显示控制；显示部分有三维显示图、目标个数以及检测出的目标距离速度，其中“三维显示图”是指目标的距离、速度以及回波信号功率大小三个维度的显示图。

设置相应的参数，如“波形类型”、“采样率”、“天线方位角宽度”、“窗函数”等；选择“生成模拟目标”，则调用目标模拟器在设定的150°水平方位角上随机生成不同距离上的3个目标，并设置速度分别是40 m/s，60 m/s，20 m/s；经回波模拟、雷达信号处理等过程，在“三维显示图”中显示出来，并且检测出的“目标个数”为3，距离分别是7 999.37 m，8 473.75 m，10 168.8 m，速度分别是39.843 7 m/s，59.765 6 m/s，19.921 9 m/s。更改设置，重新运行软件，则会更新检测结果。

3 结 语

本文设计的基于LabVIEW的雷达系统仿真软件，其功能全面、性能稳定。该软件通过发射基带信号的设计，回波信号的模拟，目标的生成，雷达回波信号的处理以及显示的控制等过程，复现了整个检测雷达的大致工作流程。使用该雷达系统仿真软件不仅可以更加深刻地理解检测雷达系统的工作原理，而且可以通过设置不同的参数，在该软件平台上做多种关于目标检测问题的仿真实验。

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