基于多阶段动态调整的投资组合保险策略研究

一、引言

在现资组合理论及其相关应用研究中，通常是建立投资组合选择模型，用期望的收益和方差的约束等设定条件来获得对不同资产的投资比例，并利用风险分散化的原则来降低投资风险。与风险分散化所解决的途径不同，投资组合保险（Portfolio Insurance）策略基于投资者对风险的偏好和自身风险承受能力设置最大的亏损承受值，并根据这一底线来确定资金在风险资产上的投资比例进行分配，从而能够保证一定资金安全的基础上在资本市场的有利波动中获得收益，这也是保险策略在证券投资中的最直接应用。国内的资本市场在逐步的完善中，但是仍然存在着诸多问题，市场的投资者结构还不够健全，投资者的理性思维有待加强，那么当资本市场出现波动时，投资者追求资产的安全性和流动性是非常重要的。如果一味的追求高风险、高收益，很可能会造成资金的大幅度损失，因此，进一步研究投资组合保险策略如何更好在投资过程中地运用特别是针对投资者，仍然具有很重要的意义。

Black和Scholes（1973）[1]给出的期权定价模型对投资组合的研究带入一个新的领域。Rubinstein和Leland（1981）[2]研究了期权定价模型的进一步运用，提出了利用股票和无风险资产的合理配置实现对期权的复制，从而通过上述方法动态复制建立更为简单操作的基于期权复制的投资组合保险策略（OBPI），投资者就可以在没有期权可供选择的市场上实现投资组合的保险，但是模型中涉及的期权定价仍然是较为困难的工作。Black和Jones（1987）[3]考虑进行简化模式，通过设置反映投资者风险偏好和风险承受能力的相关参数来替代OBPI中关于期权定价模型的计算工作，建立了固定比例投资组合保险策略（CPPI），该方法同样能够对资产组合达到保险的目的。因此，基金公司等机构投资者在投资策略中常常采用了CPPI策略，程兵和魏先华（2005）[4]对CPPI策略在国内的应用作了进一步的分析。袁鲲（2014）[5]通过引进现金借贷机制、强制分红或拆分条款及现金事件投资者选择权等，对标准CPPI策略进行了一定的优化，并发现优化的模型收益要优于原来的模型，且对资产的波动性起到降低的作用。丁明生（2015）[6]研究了投资组合保险策略在企业财经管理工作中的运用情况，并指出该策略能够给企业财政管理事务的决策提供合理的参考意见，带来更有效的经济价值。张飞和刘海龙（2015）[7]采用有限跳跃Levy过程来刻画风险资产的价格过程，并对随机利率条件下CPPI策略和TIPP策略收益保证进行定价。丁钊鹏和刘立新（2017）[8]利用随机过程停时分析，推导出决策者在投资期内所需最大外部融资额度现值的概率分布，并在融资约束之下根据决策者自身的风险容忍度，推算出CPPI策略中的最优风险乘数，为决策者在不同市场条件下规避风险提供了理论依据。

本文基于价值投资的理念，提出了一种根据市盈率变化动态调整投资组合保险策略的方法，并分析该方法下在价值投资者获得合理收益的情况下规避风险的可能性。

二、投资组合保险策略分析

动态投资组合保险就是根据资本市场的变化情况和一定的调整准则对投资组合保险策略进行动态的调整。在实际操作中，根据投资者自身的风险偏好和风险承受能力，通过对模型中相关参数和调整触发时点的设定，动态地调整资产组合中风险资产和无风险资产之间的分配比例，从而使得享受资产价格上涨时风险资产带来的收益又能将其可能产生损失控制在承受的范围内，规避市场由于系统性风险出现的负向变动，投资者所付出的代价主要就是动态调整时产生的交易成本，以及降低风险资产仓位后资产价格却出现进一步上涨的情况而无法获得的那部分收益。

（一）固定比例投资组合保险（CPPI）策略

固定比例投资组合保险（CPPI）策略首先设置一个底线金额，投资者按照自身对未来收益的预期和风险承受能力来确定模型中的参数，并运用数学公式在不同时间段动态地调整风险资产和无风险资产之间的头寸，进而达到保险的目的。CPPI策略的数学模型如下所示：

■（1）

其中At为第t期投Y组合的总价值；Dt为第t期投向于无风险资产的价值；Et为第t期投向于风险资产的价值；m为风险乘数，Ft为第t期底线金额，r是单期无风险利率。

在上述策略中，底线金额意味着投资者的风险承受能力，At-Ft就是投资者能够接受的最大损失，该底线金额有一个无风险利率的增长，已有的研究中通常是一年期银行存款利率。风险乘数反映了投资者的风险偏好，该数值越大，投资者期初投向于风险资产的资金越多，受市场波动的影响也就越大。

（二）时间不变投资组合保险（TIPP）策略

时间不变投资组合保险（TIPP）策略与CPPI策略相似，主要是在CPPI策略的底线金额上作了进一步的优化，其底线金额并非随着时间的变化而只有无风险利率的增加，TIPP策略中将底线金额与投资组合当期的实际资产价值相关联，通过设置一个固定的保本比例来综合获得，那就能够提前把向上变化资产中的收益进行锁定。其数学模型如下所示：

■（2）

其中At为第t期投资组合的总价值；Dt为第t期投向于无风险资产的价值；Et为第t期投向于风险性资产的价值；m是风险乘数，Ft为t期要保金额，f是保本比率，即f=F0/A0，r是单期无风险利率。

在上述策略中，关于风险乘数的设置是与CPPI策略相同，该数值越大，投资者期初投向于风险资产的资金越多。从模型中可以看出，两个策略的主要区别在于底线金额的设置，TIPP策略中的底线金额不会低于CPPI策略，同时也考虑到资产增值时对收益进行实时地锁定。

（三）投资组合保险策略（Valued Portfolio Insurance）

从CPPI和TIPP两种策略的模型思路来看，CPPI策略要比TIPP策略更加激进，只要风险资产的收益率高于无风险收益率，CPPI策略就会将更多的资金投入到风险资产中，那么在市场情况不好的时候通过CPPI策略进行投资就会出现较大的损失；而TIPP策略会实时地关注到资产的变动情况，随着资产价值的增长不断地抬高底线金额，及时锁定已经获得的收益，因此，TIPP策略能够更好地保护本金，但是在多头行情下对收益的捕获能力要弱于CPPI策略。因此，本文考虑结合资本市场的平均市盈率情况在不同策略中动态的进行调整，更好地去把握这两种的优势。

m然中国的资本市场不断推出新的与国际接轨的政策，但目前仍然属于新兴市场，在过去的十多年中上海证券交易所的平均市盈率PE基本在15～60倍的区间内波动，合理的价值中枢上证静态PE大约为24～28倍。

表1 2006～2016年上交所月度A股静态平均市盈率

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注：以上数据来源于Wind数据库。

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图1 上证指数与月度平均市盈率变化情况

随着中国GDP增速的放缓，市场全流通时代的慢慢到来，以及注册制的逐步推进，中国资本市场PE估值的重心必然是一种逐渐下移的趋势，与国际成熟市场所接轨。目前美国、香港等成熟的资本市场PE估值在8～22倍的区间内波动，未来，中国资本市场特别是上证市场PE估值将会下移到10～30倍（当时1949点的静态PE为10.55倍），合理的价值中枢就应该是PE20～22倍。因此，本文考虑利用上证PE值的波动来动态调整投资组合保险策略，选择上证PE值是基于在上海证券交易所的上市公司大多为大盘蓝筹股，其稳定性要优于中小板和创业板。投资组合保险策略的核心思路如下：

（1）若上证周静态平均PE值小于20，则选择CPPI策略

■。

（2）若上证周静态平均PE值大于20小于22，选择CPPI策略且选择较小的风险乘数（例如2或者3）。

（3）若上证周静态平均PE值大于22，则选择TIPP策略

可以看到，投资组合保险策略能够在上证周静态平均市盈率较低的时候选择较为积极的CPPI策略，就可以在资本市场表现较好的时候更好地把握风险资产带来的收益，一旦周静态平均市盈率达到20后，首先通过风险乘数的取值减少在风险资产投资的比例，逐步减弱风险资产的表现状况对投资者的投资组合的影响，特别是周静态平均市盈率达到24后，就采用TIPP策略，及时的锁定已经获得的收益，提升资产的安全垫。从2015年上交所A股周静态平均市盈率看到，本文提出的策略在2015年20周前采用CPPI策略，通过市场的积极表现获得资产价值的上涨，而在2015年第23周前市场出现断崖式下跌之前改变采用TIPP策略，锁定期初投入的资产价值和已经获得的部分利润，通过付出交易成本以及后期上涨收益的代价，及时规避了市场的系统性风险。目前上证市场PE估值为16.62，可以继续采用CPPI策略持有投资组合。

三、管理建议

本文提出的投资组合保险策略根据上证A股周静态平均市盈率PE值，动态地对投资组合保险策略进行调整，在周静态平均市盈率较低时投入相对较多比例的风险资产，能够在市场上涨时充分参与来实现投资收益，同时也能随着PE值的增加及时调整策略锁定资产和部分收益的安全，规避下跌风险，符合投资者的需求。在实际操作有以下三方面的建议：

第一，不同的投资者可以关注不同市场下的平均市盈率值，风险资产组合主要考虑在中小板或者创业板的投资者，关注对应板块的平均市盈率值来动态调整投资组合保险策略，而将上证的平均PE值作为辅助参考指标。同时，投资者在配置风险资产的时候，可以考虑主动选择市盈率相对较低的行业，进一步规避市场风险的影响；

第二，在实际操作中，不一定局限于按照每周的静态平均市盈率值，一方面在大的趋势中参考月度的市盈率值，通过调整风险乘数来适度变化在风险资产中的投资比例，较少交易成本，另一方面在资本市场波动加剧时，关注每日的市盈率变化情况，一旦达到某一临界值时，及时调整投资组合保险策略，以避免市场性系统出现时产生“跳空”而无法及时变化仓位的情况；

第三，目前，大部分研究都是直接假设无风险资产的收益率为一年期银行存款利率，并没有作深入的探析，而作为一名投资者除了考虑资产的安全性外，也需要考虑其流动性，那么一年期银行存款利率只能作为参考指标而无法真正去做定期存款。现有市场的债券类产品逐渐增多，可以根据资金的流动性情况选择国债、国债逆回购、企业债、银行通知存款或理财等多种产品，实现无风险资产的投资组合。这方面的研究可以很好的补充投资者实施投资组合保险策略时考虑资金安全性和流动性相结合的要求。

参考文献

[1]Black F，Scholes M.The Pricing of Options and Corporate Liabilities[J].Journal of Political Economy，1973，81：637-659.

[2]Rubinstein M，Leland H.E.Replicating Options with Position in Stock and Cash[J].Financial Analysis Journal，1981，37：63-72.

[3]Black F，Jones R.Simplifying Proportion Insurance [J].The Journal of Portfolio Management，1987，（14）：48-51.

[4]程兵，魏先华.投资组合保险CPPI策略研究[J].系统科学与数学.2005，25（3）：284-298.

[5]投资组合保险CPPI运作机理、策略优化及实证研究[J].袁鲲.金融经济学研究，2014（2）：44-52.

[6]投资组合保险策略在企业财经管理的应用探究[J].丁明生.经营管理者，2015（2）：90.

[7]投资组合保险策略收益保证的定价研究――基于有限跳跃Levy过程[J].张飞，刘海龙.管理科学学报，2015（7）：82-92.

[8]融资约束下CPPI策略最优风险乘数[J].丁钊鹏，刘立新.统计与决策，2017（1）：162-165.