青岛电子学校文化课教学内容模块化教学设计案例

一、课题名称 对数运算法则在《电子线路—放大器的增益》中的应用

二、概述

本节内容选自《省编数学》第一册，第四章《指数函数与对数函数》的第三小节“对数的运算”，课时数为2课时，面向工科电子技术应用专业的学生开设，建议在高一第一学期，第十二周左右完成授课任务。

本节内容是学生在学习了对数的概念和自然对数、常用对数，以及熟练指数式与对数式互化的基础上，利用实数指数幂的运算法则来研究对数的运算法则，由此进一步理解同底两正数积的对数、同底两正数商的对数以及正数幂的对数。利用对数的运算法则，把两正数积的运算转化为对数和的运算，把幂的运算转化成其底的对数与幂指数的乘法运算，从而简化运算。同时也为电子线路中增益G的学习中打下基础，并且运用求放大器增益的公式，可以简化电路的数字运算，并判断该电路是放大还是衰减。同时也为后面由图像分析研究放大器的频率特性奠定理论基础。

本节课的要求是结合专业实例，了解对数运算法则的推导过程，会运用对数的运算法则求放大器的增益问题，并能结合电子学的相关知识进行拓展，会用计算器求常用对数的值，体现数学的应用价值。同时对学生的思维能力进行拓展，激发学生的求知欲，从而更进一步地去掌握电子线路内容。

针对职业学校学生的实际，专业课教师在讲授放大器放大倍数的内容时，往往感觉学生的计算能力存在明显不足。对于对数的运算感到吃力，也为学生学习专业知识带来很大的困难。通过数学课程改革，我们将数学课程做了相应的调整，分为基础模块和专业应用模块，并且根据专业不同，调整授课章节的顺序。本节内容属于基础模块部分，在电子专业讲第三章“单级低频小信号放大器”之前，为学生讲解第四章指数函数与对数函数，为学生学好专业课奠定基础，不仅有利于学生学习“电子线路”中的这部分内容，同时有利于学生以后实训课程的学习。让学生从学习中充分体会数学与专业课之间的紧密联系。

三、教学目标

1知识目标：

1.1 理解对数运算法则的推导；

1.2 掌握对数的运算法则；

2技能目标：

2.1 能够利用对数的运算法则进行计算和化简；

2.2 会正逆向运用对数的运算法则；

2.3 会用对数运算法则解决专业课中的实际问题。

四、案例设计分析

“电子技术应用”专业的学生在高一阶段所学的专业课程中，有一门重要的基础课——《电子线路》。这门课程与数学的联系非常紧密，其中在第三章《单级低频小信号放大器》和第四章《多级放大器和负反馈放大器》中，要求学生理解增益的概念并会求解，因此学生需具备以下四种必要的数学能力：（1）能够熟练运用对数的运算法则求常用对数的积的对数和幂的对数；（2）会比较常用对数的大小；（3）能够用描点法画出放大器的频率响应曲线；（4）能够根据放大器的频率响应曲线分析放大器的特性。因为工科学生的数学水平很有限，所以专业课教师在讲授这部分内容的时候，往往感觉到很吃力。缺少了这部分数学基础知识，使得专业课教师付出很多的努力，但学生依然达不到预期结果，成绩非常不理想。所以如何处理和解决这些问题，是本案例在设计过程中的关键之处，为此我们数学组合专业组老师经过商讨做了如下尝试：

1.合理设置教学进度

我们与电子专业课教师进行沟通和交流，了解了专业课的教学进度，并能够根据这一进度，灵活调整数学课的教学计划，可将某些章节进行前后置换，或者将某一章节分成两个部分进行教学，突出数学的服务功能，体现其应用价值。对于本节内容而言，可以让专业课教师先给学生初步讲授电压、电流、功率等基本概念，会求电压放大倍数 ，电流放大倍数 ，功率放大倍数 ，同时数学老师讲解对数的运算法则，解决求增益问题，最后再由专业课教师结合相关专业实际进一步讲解。由于学生在数学课上已经掌握了以10为底的常用对数的运算，使得本来是本节课计算的难点问题在数学课上给予突破解决，也使得各部分知识前后衔接，也让学生在专业课的学习中游刃有余。

2.凸显数学课程与专业课程的融合

本节内容以专业课的相关知识进行导入，中间环节设置了与专业相关的例题和练习，同时在最后一个环节又以电子线路的有关内容结束，因此本节课从始至终，在适当的环节穿插引入了专业课的有关知识，让学生体会到数学与专业课程的密切联系，逐步改变他们对数学的认识，能够察觉到数学在专业课的学习中会起到重要的辅助作用，从而真正达到中职数学课程的服务与工具功能。

3.数学方法在专业课程中的应用

对于求放大器的电压增益、电流增益和功率增益，在以往的专业课教学中是一个难点。如果没有数学知识的支持，学生对常用对数的求值根本无从了解。而本节课通过对对数运算法则以及常用对数的运算的学习，很好的解决了这一个计算问题。

五、教学方法

1.教学的重点及难点

重点：掌握两正数的积、商、幂的对数的运算法则，并能运用他们进行简单的计算，会用计算器求lgN。

难点：理解并灵活运用对数的运算法则，解决放大器的电压增益、电流增益和功率增益相关问题。

2.教学方法

本节课主要采用了两种教学方法：“分组讨论教学法”与“引导探究教学法”。

本节课利用求放大器的电压增益问题，引出与数学相关的对数运算问题。学生通过填空题的形式，互相交流，讨论，分享等方式，自己推导出对数运算的三个运算法则。并尝试用此运算法则进行简单的计算。

教师利用学案的引导，设置不同的问题，以及不同难度的练习题，让学生在问题的引导下，逐步推导出对数运算法则，并且在讲授对数运算法则的同时，借助专业课的背景知识，解决电子线路中的专业问题。使得数学知识与专业知识能够融合在一起，既体现数学的实用价值，加深学生对专业知识的学习，并逐步改变学生对数学学习的认识。

六、教学资源与工具设计

1.教师在教学方面所需的资源与工具

校内资源：数学教材及参考书、电子线路教材、相关的网络资源、与数学教师和电气专业教师共同备课并形成教案、导学案及教学课件。

教学工具：多媒体设备、几种常见放大器。

2.学生在学习过程中所需的资源与工具

数学教材、笔记本、导学案、计算器、电表等。

七、教学过程

环节一 ：复习旧知 实例引入

[新课引入]利用生活中的实例，让学生了解放大器：

专业课教师在此之前已经讲解过放大器原理，学生已经对放大器有了一定的了解。在此基础上引出下面问题。

[提问]已知某交流放大器的输入电压是100mV，输入电流为0.5mA；输出电压为1V，输出电流为50mA，求（1）该放大器的电压放大倍数 、电流放大倍数 和功率放大倍数 ；（2）该放大器的电压增益 、电流增益 和功率增益 。

（其中在电信工程中，对放大器的三种增益，作如下规定：1.功率增益： ；2.电压增益： ；3.电流增益： ）

[设计意图]从学生熟悉的小电子产品和专业知识入手，激发学生学习的欲望，增强学习的兴趣。也为学习对数的运算法则作铺垫。而如何求lg1000，就是本节课要解决的数学问题。

环节二：推导法则 简单应用

[推导法则]教师通过导学案，用填空的形式引导学生，通过小组讨论自己推导法则。

法则一：

法则二：

法则三：

[分配任务]

法则一由小组一完成，并且完成两道运用法则一解决的跟随练习题：

1.

2.

法则二由小组二完成，并且完成两道运用法则二解决的跟随练习题：

1.

2.

法则三由小组三完成，并且完成两道运用法则三解决的跟随练习题：

1.

2.

[结果交流]每组选派一个同学将本组讨论的结果用实物投影打在屏幕上，与其余组的同学分享交流本组所推导的法则，并如何运用此法则解决简单问题。

[设计意图]采用分组讨论的方式，有利于培养学生的合作交流能力，提高学生的团队意识。

环节三：熟练法则 巩固练习

[引例求解]已知某交流放大器的输入电压是100mV，输入电流为0.5mA；输出电压为1V，输出电流为50mA，求（1）该放大器的电压放大倍数 、电流放大倍数 和功率放大倍数 ；（2）该放大器的电压增益 、电流增益 和功率增益 。

解：

（1）

=10×100=1000

（2）

电压增益

电流增益

功率增益

[学生练习]

1. 放大器功率放大倍数为100，问功率增益是多少分贝？

2. 如果输入电压为20mV，输出电压为2V，问放大器的电压增益是多少分贝？

[设计意图]引例选自“电子线路”教材例3.1.1和例3.1.2，而两个学生练习题选自“电子线路”教材习题3。通过这一环节 ，引导学生将数学知识过渡到专业知识，体会到数学知识的价值，将知识运用到专业课程中去，增强学生的应用意识。

环节四：课堂小结 梳理知识

1.积的对数：

2.商的对数：

3.幂的对数：

[设计意图]通过知识梳理，让学生理解对数的运算法则，加深对本节课知识的理解掌握。

环节五：布置作业 巩固提高

[必做题]数学课本课后题1、2

[选做题]电压增益是-60dB，试问它的电压放大倍数是多少？

[设计意图]作业根据学生实际情况分为必做题和选做题。必做题的题型与例题相对应，选做题是幂的对数的逆向运算，为学有余力的学生提供进一步拓展提高的空间，提升学生的学习兴趣。

八、教学评价设计

1.评价方案

评价应建立多样化的目标，既要注重学生的学习过程，也要关注学生个性与情感的发展，强调评价双方的沟通和协商，关注评价对象在过程中的改变，将评价的结果及时反馈给学生，是学生明确自己的不足和努力方向，有利于学生树立信心，提高数学学习兴趣，使每个学生获得成功的体验。另外在实施了新的教学模式之后，有增加了对学生专业发展能力的评价，教师可以灵活地调整教学目标及教学内容，更好地把握教学的重点和难点，促进学生的专业发展。

根据中职学生的实际情况，对工科学生的学习评价我们分成了三个方面，一是过程性评价，包括学生在课堂上的学习、参与能力，并且要独自完成每节课的学习学案；二是应用性评价，评价学生将数学知识融合在专业领域中的应用能力；三是综合测试评价。