谈小学应用题教学中的比较

【摘要】培养学生解答应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决实际问题的基本内容和重要途径，因为应用题反映了周围环境中常见的数量关系和各种各样的实际问题，需要用不同的数学知识同实际生活和一些简单科学技术知识联系起来，从而使学生既了解数学的实际应用，又初步培养了运用所学的数学知识解决实际问题的能力。

【关键词】小学数学应用题教学方法教学原则

【中图分类号】G623.5【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）3-0129-02

应用题教学在小学数学教学中占有重要地位，是素质教育要求下注重培养学生解决实际问题的能力体现。在教学实践中不断探索教学方法，调动学生学习的积极性与主动性，引导学生始终参与到学习的全过程中去。进行教学改革实验几年来，感受很深。在教学中把数学的基本概念、原理、法则放在中心位置，有意识地为学生创造迁移条件，重视抓住知识间的纵向、横向联系，使学生在头脑中形成完整的知识体系，这是学好小学数学的关键，而比较则是一种重要的思考方法。

小学数学中的的应用题虽然不很复杂，却是教学中的难点。学生在选择解题方法时，往往只注意题目是一个因素，常常把运算与个别词语联系起来，如见到"还剩"、"少"就用减法，看到"一共"、"多"就用加法，这直接影响学生对应用题数量关系的理解，影响学生解答复合应用题的能力。因此选择恰当的方法进行应用题教学是十分重要的。

比较是数学思维的重要方法，也是小学数学教学中常用的一种逻辑方法。"比较是一切理解和概括的基础。"引导学生对应用题进行观察，并从不同的角度去比较，让学生在感知的基础上，通过比较思考，进行内化和感悟，从而使学生自己发现归纳出计算应用题的结构特点和解题方法。因此我尝试运用比较方法教学应用题，促进学生思维能力的发展，现就应用题教学中比较方法的运用及其作用浅谈如下。

一、通过比较显露新题目的特点

新授课要突出一个"新"字，应用题的新授题目一般是在旧题目基础上的扩展或延伸，因此通过新、旧题目的比较，可以显露新题目的特点，从而突出重点，引领学生较好地掌握知识。

拓展形。指新授题目是在就题目基础上向横向范围的扩展。例如，新授的小学乘法应用题，就是整数乘法应用题横向扩展。教学时可先出现整数乘法的题目。如，一台拖拉机每小时耕地12亩，8小时可以耕地多少亩？学生解答计算后，将耕地时间8小时改为0.1、0.5小时。然后引导学生进行变化前后的比较。相同点：都属于已知每份数、份数，求总数问题。不同点：份数量已由整数扩展到小数。因为一个数乘小数的意义与一个数乘整数、分数的意义相同，所以本节的重点应是用直观图形讲清一个数乘小数的意义。

延伸型。指新授题目是在旧题目的基础上向纵向范围的延伸。例如，较复杂的"求一个数的百分之几是多少"的应用题，就是直接"求一个数的百分之几是多少"的纵向延伸。教学时可先出现直接"求一个数的百分之几"的题目。如，一个小钢厂，去年产钢44万吨，今年产量计划是去年的125%，今年计划产钢多少万吨？学生解答计算后，再将原题中的分率改为：今年产量计划比去年增产25%。然后引导学生进行比较。相同点：都是属于求一个数的百分之几是多少的问题。不同点：所求问题的对应分率已由直接提供延伸到间接提供，所以解答新题目的关键是如何将间接分率转化为直接分率。

二、通过比较，归纳解题规律

应用题千变万化，这就决定应用题的教学不能就题论"题"，而应就题论"理"。即要注重分析数量关系，归纳揭示题规律。例如，"求一数是另一数的百分之几"的应用题，可以通过减缩情节，列表比较，深刻揭示其数量关系及解题规律。

算问甲是乙的甲比乙少乙比甲多

式题 百分之几？百分之几？百分之几？

条件

甲数是20， 20÷25 （25-20）÷25（25-20）÷20

乙数是25

甲数是20， 20÷（20+5） 5÷（20+5）5÷20

乙数比甲数多5

乙数是25，（25-5）÷25 5÷25 5÷（25-5）

甲数比乙数少5

"谁"是 "甲"是"少多少"是 "多多少"是

"谁" 的 "乙"的"比谁少"的"比谁多"的

规律 比较量÷标准量

教学实践证明：这样比较学生易于接受，效果较好。

三、通过比较，促进易混知识分化

对于学生易于混淆的知识应加强比较，特别是对一些"貌"似"理"别的知识，通过比较找准易混点，使之分化。例如：

1去年亩产玉米400公斤，今年亩产玉米500公斤，今年比去年多产百分之几？

2去年亩产玉米400公斤，今年亩产玉米500公斤，去年比今年少产百分之几？

学生由于受甲比乙少几的思维定式的干扰，误认为以上两题的解法一样。教学时可引导学生进行如下比较：

去年的

今年比去年多的

转化为

今年比去年多百分之几 是

百分之几

今年的

去年比今年少的

转化为

去年比今年少百分之几 是

百分之几

比较量标准量

（相同）（不同）

通过对比，突出了标准量的变化，找出两个题目的分化点，提高了学生的分辨能力。

参考文献：

[1]崔氏琴.小学数学研究