移动信道的分析与教学

【摘 要】移动信道是移动通信中的关键内容，关联信息论与编码、信号与系统、数字信号处理以及移动通信等课程，从抽象到具体。然而关于移动信道模型以及相关概念的分析和教学一直是难点，本文从信号与系统中的相关概念入手，由浅入深，详细地分析了移动信道模型及其相关概念，使抽象的问题变得浅显简单，又不失严格的数学模型表示。同时，分析了影响移动信道特征的最主要的因素以及信道衰落的特征。

【关键词】移动信道 多径效应 多普勒效应 信道衰落

【中图分类号】TN911 【文献标识码】A 【文章编号】1674－4810（2012）02－0003－02

一 引言

移动通信课程是通信工程本科专业的一门专业课程，也是电子工程和系统工程本科专业的专业选修课程。从学科的性质上来看，它是一门综合性很强的课程，综合了移动通信的系统原理及应用，使学生通过学习掌握移动通信系统的组成、移动通信系统的各种类型，以适应新技术的发展。随着移动通信技术的发展和在当代社会生活中的应用日益广泛，移动通信课程的重要性和实用性越来越突出，学习和掌握好移动通信课程是通信专业学生普遍关注的问题。针对该课程具有教学内容多、涉及面广、内容更新快，课时较少的特点，如何在较少的课时内使学生较好地掌握丰富的课程内容，并最大限度地培养学生分析和解决实际问题的能力，是大家感兴趣的课题。移动信道虽在课程中占用的篇幅和学时较少，但它却是整个移动通信的关键内容之一，也是最难理解的问题之一，既有抽象的理论分析模型，又有具体的应用特点。这些概念的理解，不论对从事工程实践还是进一步研究都至关重要。作者根据多年的教学经验认为，学生对该概念的理解和应用始终不够深入，和信号与系统、数字信号处理相关概念的联系模糊不清，甚至对最简单的线性时不变性的判定也掌握不到位。针对这一问题，本文从线性时不变系统入手，将简单直观的背景概念与严格抽象的描述相结合，对移动信道模型及其相关概念进行了深入分析。

二 从线性时不变系统到移动信道模型

信息通常由信号所承载，为了高效可靠地传输信息，需对信号进行处理，信号处理可以认为信号经过一个系统，其中线性系统（对应的信号处理是一种线性运算）是一种简单和常用的系统。更为常见的是线性时不变系统，也就是时间信号经过线性系统时不随时间而改变，即系统对信号进行运算时，不同时间的运算规则相同。线性时不变系统的定义很简单，但深刻理解和应用就很难了。给定一个系统，判定其是否为线性比较容易，判定其是否具有时不变性可通过如下方法进行比较。

最简单的线性时不变系统可以表示为y（t）＝ax（t）＋b，也就是通常的线性函数，它是由一个乘性系统和一个加性系统的叠加而成。这种系统的特点是任何时刻的输出仅与该时刻的输入有关。然而，一般的线性时不变系统，某时刻的输出可能与其他时刻的输入也有关，因此一般的系统可以表示h（i）对应于各个时延输入信号的系数，可以通过输入单位的冲激信号来确定，也称为系统的单位冲激响应，只要h（i）已知，则系统就确定了。

对于无线信号的传输可以理解为，信号经过一个系统。最简单的信道模型是y（t）＝hx（t）＋n，其中h为信号幅度在传输过程中的衰减常数，为噪声。这种信道是由一个乘性信道和一个加性信道的叠加而成的，它不考虑时延对接收信号的影响，即任何时刻的输出仅与该时刻的输入有关。在不考虑噪声情况下，也就是通常的平坦衰落信道，许多情况下，信道均可简化为这种模型。

然而一般的信号具有相关性，同时传输需要持续一段时间，所以在不考虑加性噪声的情况下，接收端收到的信号其乘性部分应是一段时间上的累积。即y（t）＝h（t）x（t），其中h（i）为不同时延下输入信号幅度在传输过程中的衰减系数。也就是信道的冲激响应（信道特征）。若h（i）不随时间变化而改变，即在任何时刻t，只要时延是i，则在累积输出项中，x（t－i）的衰减系数都是h（i），这种情况称之为线性恒参信道，也称为线性时不变信道；否则称信道为线性时变信道。

对于线性时变信道，h（i）随时间变化而改变，即不同时刻t，不同时延i，h（i）不同，为了表示时变性，记h（t，i）

为时变信道参数，对应的接收信号可以表示为y（t）＝ h

（t，i）x（t－i）di。

关于移动信道模型的教学过程中，应从多径时延入手。特别突出，由于时延的存在，使得某时刻的接收信号应该是多个相关时刻输入信号的叠加，其加权系数也就是信道参数。

三 移动信道衰落特点

移动信道受环境因素影响变化较大，使信号在传输过程中发生畸变，造成衰落。在教学过程中应重点讲授最突出的衰落：即由多目标反射造成的多径效应和由于移动终端的运动造成的多普勒频移现象（也称多普勒效应）。

1．多径效应与频率选择性衰落

多径效应效应学生比较容易理解，但关于多径效应的严重程度，即从定量的角度分析其对接收信号的影响，理解起来比较困难。需讲明白衡量多径衰落程度的指标是时延扩展和相关带宽，时延扩展是描述多径信号到达接收机端的时间分散程度，可以用最晚到达信号与最早到达信号的时间差来表示，更规范地用时延的根方差来表示。对于相对时延i（可以用最早到达信号之时间作参考），对应于该时延的信号强度记为p（i）（接收机收到的信号，是叠加后该时延的结果），则p（i）形成了不同时延信号强度的时延谱，时延谱一般可

通过对实际环境测试得到。平均时延为i＝ ip（i）di，时

延扩展定义为＝ 。

记Ts为一个码元持续时间，若＞Ts，则相邻码元的信号传输过程中发生重叠，称为码间干扰（ISI）。

对于多径信道，接收机收到的是不同时延不同幅度信号的叠加，由于时延存在，使得各分量信号的峰与谷发生错位，更准确地说就是：原信号经过不同路径到达接收机时的分量信号幅度和相位均发生变化，这些分量信号的叠加又形成新的峰与谷，即形成新的频率成分，新频率成分可能进入原信号中造成畸变，描述这个新频率成分量的指标称为相关带宽。在这里，应形象地讲授接收信号中产生新的频率成分，新频率肯定影响对原信号的检测。相关带宽通常用如下方法估算Bc＝ 。记信号的带宽为Bs，若Bc＜Bs，从频域看，信号

的频带内包含着由多径分量叠加形成的新频率成分，这些新增的干扰频率成分对原信号的不同频率影响不一样，所以称这种畸变所对应的信道为频率选择性衰落信道。若Bc＞Bs，则新增的干扰信号在原信号的频带之外，它对原信号不产生影响，所以称这种信道为平坦衰落信道（非频率选择性衰落信道）。

2．多普勒效应与时间选择性衰落

作为通信工程专业的学生，在学习移动通信课程中，关于普勒效应的理解较容易，多普勒频移（或频偏）量的计算也比较容易，但如何理解多普勒频移对接收信号的影响则相对较难。从定量的角度，应讲明白衡量多普勒效应的指标是多普勒扩展和相关时间。由于多普勒频移存在，对接收机来说，原信号的频谱就被展宽（接收端接收信号的频率范围增大），即在原信号频率成分中增加了新频率成分，这些扩展的频率成分对应的带宽称为多普勒扩展，记为Bd，即接收端信

号带宽变成Bs＜Bd。相干时间定义为Tc＝ 。若Ts＜Ts，表

明信道特征的变化比传输一个码元符号还快，一个符号还未

传送完，信道的特征就已经改变了，这种信道称为时间选择性衰落信道。反之，为慢衰落，信道称为非时间选择性衰落信道。

3．移动信道衰落的统计特性

在移动通信教学中，应明确影响移动信道特性的主要因素是多径效应和多普勒效应。同时，让学生重点理解在多径中没有可视路径情况下的衰落的统计特性服从瑞丽分布（即瑞丽衰落）以及基本的推导过程。若发射端发射信号为：So（t）＝exp ，接收端多径信号为：

Si（t）＝aiexp exp ＝aiexp So（t）

叠加后的合成信号为S（t）＝ Si（t）。经过变量代换

和化简为S（t）＝r expjθSo（t）。其中r为信号的幅度衰减因子，θ为信号的相移量。对应分布的概率密度函数分别为p

（r） 和p（θ）＝ 。需要说明的是：若多径中

包含一条可视路径，则幅度衰落服从赖斯分布。

四 结束语

作者对移动信道模型及其相关概念，通过教学和科研过程中积累的体会，进行了分析。对信道模型问题，从简单的线性运算、乘性信道、线性时不变系统到一般的线性时不变信道，再到线性时变信道等概念总结出了具体的分析方法和相应的理解手段。同时，基于线性信道模型，对于移动信道的衰落问题，从影响移动信道特征的最主要因素入手，分析了在多径以及多普勒效应下信道的衰落特点。

参考文献

［1］王金龙、蔡跃明.数字移动通信课程教学改革［J］.电气电子教学学报，2010（4）

［2］张小飞. 移动通信课程教学改革与实践［J］.科技信息，2007（33）：313～314

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