基于信息不对称非上市公司贷款违约研究

摘要： 针对非上市企业融资困难的现状，从信息不对称角度出发，采用贷款抵押，利用修正的自由现金流模型估计非上市企业的价值，并结合企业的债务结构，建立了信息不对称下非上市企业信用风险模型，建立了企业的违约概率的预测模型，探讨了企业最大债务规模，并分析了贷款违约挽回率。

Abstract： For the financing difficulties of the unlisted companies， a continuous credit risk model is created which is based on the asymmetric information theory. In the model， the value of the unlisted companies is estimated by the free cash flow， and the loan discussed containing the collateral asset. Based on the model， the default probability， the LGD and the largest corporate debts are discussed.

关键词： 自由现金流；预期违约概率；预期违约挽回率

Key words： free cash flow；the default probability；excepted default recovery rate

中图分类号：F832.4 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）28-0193-02

0 引言

信用风险是中国银行业面临的最主要的风险[1]，由于信息不对称，信贷市场上存在着普遍的道德风险行为和逆向选择行为，中国的信贷市场信贷结构单一，贷款风险集中，资金向少数央企、国企和少数行业（房地产）集中，资金要求和抵押机制比较薄弱，而非上市企业尤其是中小企业融资困难，同时银行有大量的闲置资金得不到充分利用。针对非上市企业融资困难的现状，本文从信息不对称角度出发，分析了企业的违约概率、最大债务规模和违约挽

回率。

1 研究现状

现代信用风险管理经典模型是Black-Scholes（1973）期权定价方法，即把企业贷款的抵押物品作为标的物，贷款到期日应付票面价值作为期权的执行价格，对贷款的违约进行分析预测。1995年美国KMV公司开发了KMV模型，该模型又称为预期违约概率模型（Expected Default Frequency，简称EDF），模型使用企业股权的市场价值和资产的市场价值之间的结构性关系来计算企业资产的市场价值，使用企业资产的波动性和企业股权的波动性之间的结构关系来计算企业资产的波动性，同时统计在一定标准差水平上的公司在一年内破产的比例，以此来衡量具有同样标准差的公司的违约概率。Credit Suisse First Boston

（CSFB1997）银行开发的信用风险附加Credit Risk+系统的主导思想源于保险精算学，它不分析违约的原因，而且该模型也只针对违约风险而不涉及转移风险，特别适于对含有大量中小规模贷款的贷款组合信用风险分析。

不对称信息是现有文献中对于银行信贷中大量使用抵押担保的主要解释，也是对于信贷市场不完美的主要解释[2]。

在不对称信息框架下，抵押担保理论主要表现为三个流派，信贷配给合约和抵押担保理论，论述了信贷配给市场均衡的存在及合理性；信号型信贷合约与抵押担保理论，当信贷市场中存在事前信息不对称时，将抵押和利率结合起来使用，抵押将具有消除或减少逆向选择的作用；激励性贷款合约与抵押担保理论认为由于不同的借款人努力的成本不同，信贷市场可能存在分离均衡。

2 模型及其求解

分析一家企业的信用风险，主要是分析企业的还款能力和还款意愿。一般来说，盈利企业比亏损企业还款可能性大，但是，一家盈利企业可能因现金流匮乏不能偿还到期贷款而面临清算，而一家亏损企业却有可能偿还到期贷款继续经营。这就涉及到了自由现金流量的问题了，因为前者可能虽然赚了钱但没有现金，而后者可能虽然还没有利润但有现金。自由现金流（Free Cash Flow，FCF）比利润更能表明企业的偿债能力[3]，在一定程度上可以真实的反映企业的营运状况，可以较好地衡量企业的还款能力，而采用贷款抵押则能比较有效的抑制企业违约的道德风险，同时降低信息不对称造成的信用损失。通过考察企业自由现金流量判断收益质量的高低，对控制企业的信用风险是可操作性的方法。

本文将违约定义为：在企业外部负债期，如果企业的自由现金流小于到期负债的价值，即企业发生财政困难，难以按时支付贷款本息，那么企业就会违约。

假定非上市企业债务满足

dD（t）=θD（t）dt-f（t）dt，D（0）=D

其中D（t）为t时刻的债务水平，θ为债务成本（在企业不纳所得税的情况下，它就是付给债权人的利息率；在企业缴纳所得税的情况下，它等于利息率乘以（1-税率）），f（t）为债务偿还（the debt service）。

D（t）=eθt（■f（t）e-θtdt+D）（1）

在信息不对称的情况下，企业的很多风险属性是无法观察的，比如企业管理者的风险偏好、企业投资项目的风险等，银行不能直接控制企业的投资项目选择，因此需要为消除信息不对称，采取一定的措施，抵押担保可以在一定程度上有效地避免银行在信息不对称条件下采取信贷配给。贷款采用资产抵押方式，抵押资产价值为

■=μdt+σdwt，V0>0（2）

其中，μ和σ分别代表资产价值变动的漂移率和波动率，V0是抵押物品的当前价值，wt服从标准布朗运动过程，在概率意义下假定w0=0，则wt～N（0，t）。由Ito积分（2）式即为V■=V■e■，m=μ-■σ■。

非上市公司的价值评估问题无疑是理论界与财务实践中关注的核心问题，自由现金流能在一定程度上较好的反映非上市公司的真实价值和还款能力。假定企业的自由现金流为Ct，当前自由现金流为C0>0，自由现金流Ct满足一个均值回归随机过程dC■=a（t）（b（t）-C■）dt+δ■C■■dw■+σ■。

其中a（t）为现金流的均值回归速度，b（t）为现金流的长期平均水平，δ■C■■为现金流的变化的标准方差■，β为现金流变化的方差的弹性。a（t）、b（t）、δ■由企业经济状况决定。对于非上市企业可选用行业相同、产品或服务相似、规模类似的上市公司的财务数据近似估计，在一定的时期内，可以假定为常数，设a（t）=a、b（t）=b、δ■=δ，β由宏观经济环境决定，本文假定β=1。那么自由现金流将满足dC■=a（b-C■）dt+δC■■dw■。

计算得C■=e■（C■+b（e■-1））（3）

非上市企业的财务数据可以不对外公开，企业根据自身需要针对不同部门提供的会计信息会有较大差异，财务数据造假、违规行为较为普遍，导致财产不实，数据失真。数据造假产生的财务信息不对称，不仅使企业管理者无法做出正确的决策，还给企业投资者——银行造成巨大的经济损失。在无法完全消除会计信息不对称的情况下，要预测非上市企业的自由现金流，可以按照一定的比例ρ对（3）式进行折价修正C■=ρe■（C■+b（e■-1））（4）

在任意时刻t，如果当C■

p■=E（I（C■

=Pw■

=Φ■ln■（5）

其中Φ（·）是标准正态分布的分布函数。

令i■=■，它近似表示相应的自由现金流与企业到期债务的比率，即企业的债务覆盖率，企业的债务覆盖率是判断企业违约风险的基本评价指标，则企业在t时刻的违约概率可以记作p■=？准■（6）

标准正态分布的分布函数，是关于自变量的单调递增函数，又因为，■=■

通常可以根据企业的债务覆盖率it作为确定信用风险大小的标准：it>0.5，信用风险很小；it

根据这个标准可以确定非上市企业的最大债务规模，即债务覆盖率应满足■？叟0.1，得企业最大债务规模

D■？燮10C■=10ρe■（C■+b（e■-1））

在t时刻，如果C■>D■，企业有足够的自由现金流支付到期债务，银行也将得到全部本息；如果C■

L■=F■+e■F■+e■F■+…+e■F■+…

其中r为贷款利率，假定为固定常数，F■，i=t，t+1，…为i时企业应付本息。

因此，在t时，银行得到的赔付为：

X■=F■I（C■>D■）+min（V■+C■，L■）I（C■

其中I（·）为示性函数。

如果贷款企业违约，那么银行在t时刻得到的赔付为：E（Xt│C■

贷款违约挽回率是指在银行客户实际违约的情况下，银行从客户所能得到的贷款违约赔付与贷款合同价值之比。从贷款回收的角度看，违约预期挽回率决定了贷款回收（损失）的程度[4]。

对于企业贷款D，在t时刻，t=1，2，…，T，如果贷款企业违约，那么该贷款的违约挽回率

LGD=■

=1-■（8）

因为 ■=■

3 结论

本文建立了数学模型对非上市企业的债务、自由现金流进行了预测，并建立了非上市企业的违约模型，尝试计算企业违约概率和违约挽回率，发现贷款企业债务覆盖率与企业违约概率呈负相关性；企业的违约概率与贷款预期的回收成负相关性；如果适当的增加资产抵押可以有效的减小银行的预期损失。

参考文献：

[1]王坚强，刘先建.从信息不对称看商业银行信用风险的产生及其防范[J].中南工业大学学报，2002（12）.

[2]孙信明.信息不对称与商业银行信用风险度量研究[D].广西师范大学硕士论文，2007.

[3]Robert E.Carpenter. Finance Constraints or Free Cash Flow？ The Impact of Asymmetric Information on Investment[J].Empirica，1995，22：185-209.

[4]李晓忠.有关违约损失率（LGD）的折现率的研究[J].经济与金融，2009，11.