模糊层次分析法在工科课程设计质量评价的应用

[摘要]介绍了工科课程设计评价指标体系的建立和模糊层次分析法的基本原理，以某大学水利类专业课程设计为例，采用模糊综合评判法对该课程设计进行了评价，该方法可广泛应用于工科课程设计质量的的评价。

[关键词]工科 课程设计 模糊层次分析 评价

[中图分类号]G423

一、概述

课程设计是工科实践性教学的重要组成部分，提高工科课程设计质量，对于培养学生

综合利用所学专业知识分析和解决工程实际问题具有极为重要的意义。相较于毕业设计，工科课程设计由于时间短、设计内容相对简单，一般院校尚未制定确实可行的、适合工科课程设计特点的、规范健全的质量评价方法，导致教学主管机构不能根据实际情况对任课教师的教学过程与教学效果进行评价，因此，如何建立适应于工科课程设计质量评价的评价方法，具有重要的理论意义与实践价值。

模糊层次分析法是大系统模拟实验选优方法中的一种，是一种定性与定量相结合的多目标决策方法，其特点是将决策者的决策予以量化，对目标因素结构复杂且缺乏必要数据情况下更为实用[1]。目前模糊层次分析法已在煤矿工程、防洪工程安全评价[2-3]、教师工作业绩评价[4]、城市水质水量评价[5]、建设项目后评价[6]等领域得到广泛应用，但较少见到相关文献采用该方法对工科课程设计质量进行评价。本文拟采用模糊层次分析法，对工科课程设计质量进行评价，为科学、客观评价工科课程设计质量提供参考。

二、模糊层次分析法求解方法

（1）评价指标与层次化结构的建立。

①评价指标的确定：根据评价目的的不同，课程设计评价指标可采用专家讨论来确定。

②建立层次化结构，一般分为目标层A、准则层B、指标层等C等。

（2）确定各层次影响因素权重。

①判断矩阵的构造：采用1-9标度法，将层次结构中某两个因素，两两进行比较，得到量化的判断矩阵。如，目标层A～准则层B的模糊判断矩阵构造如下表1所示。

表1：A-B判断矩阵

②权重计算：采用方根法计算，首先计算判定矩阵中每行元素的几何平均值。

③归一化。对向量作归一化处理，各因素的相对权重。

④一致性检验。

计算判断矩阵的最大特征值 ，其中

是向量Awi的第i个元素。当各层次的诸因素相对权重都确定后，进行指标层权重组合计算。

（3）构建评判集。评判集一般是指在某一评价指标下， 对评价对象给出的评定值。评语集可根据评价体系的具体情况确定，通过征求各方面的意见，提出各评价体系的可行性水平，如四级评语值：评语集U= （优，良，中，差）。

（4） 准则层综合评价模型的建立。①通过构造模糊评价矩阵，建立准则层综合评价模型，采用公式S=W・R进行计算，式中W为评价对象的指标层权重。②准则层等级确定。根据评价模型，一般选取SK=max{Si}，其中si为S的元素，对应的评语为评价等级。③综合判断模型等级。根据准则层模糊综合评判结果和准则层在模型中的权重，可计算出模型综合得分，由此判定研究对象所属的级别。

三、应用案例

某大学为提高教学质量，决定采用模糊层次分析方法对工科课程设计进行综合评价。

（一）评价体系

该大学通过召开专家会议征求各方面的意见等方法，对工科水利类课程设计共提出如下几个方面的评价要求，如图1及表1第1列、第2列所示。

图1：课程设计评价阶梯结构图

表2：课程设计权重及评价表

（二）确定各因素权重

（1）确定判断矩阵

根据各因素相互之间的重要性程度，采用1-9标度法给出Bi-C的判断矩阵，如下表3所示。

表3：Bi-C判断矩阵

（2）方根法求解判断矩阵的特征值和特征向量

①为简化计算，以设计准备为例，进行建立判断矩阵：

；②计算列向量并进行归一化处理，得p=|0.25 0.75|T；③一致性检验： ，最大特征值λmax=2.0；④判断矩阵一致性： ，因此，判断矩阵具有完全一致性特征。

（3）同理，采用类似的方法，可确定准则层中各指标的权重系数，如表2第3列所示。

（三）建立评判集

评判集是指在特定的评价标准下，根据评价对象的不同而给出的评价，一般可采用U=（优，良，中，差）等四级评语来表达，对应分值区间：优（100-86），良（86-71），中（70-60），差（60分以下）。则各级水平的指标值可取为u=（90，80，70，55）

对课程设计进行评价时，需要较多的专家对上述因素表态。以评判因素设计准备中C1为例，假设有40%的专家表示该项优秀，30%表示良好，30%表示中等，0个专家评价为差，则对设计准备的评价为：

r1=（0.4，0.3，0.3，0）

采用同样的方法对设计指导、设计考核、设计效果进行评价，评价结果如表2第4列所示。

（四）综合评价

以设计准备B2阶段为例，建立综合评价判

对上述结果进行归一化处理，即0.04+0.03+0.02+0.004=0.094，则，

，因为该项中，优秀所占比重最大，因此设计准备得分为优秀。

同理，对其余设计指导B2、设计考核B3、设计效果B4进行综合评价，评价分别为优、中、优。

根据B1、B2、B3、B4各自评价结果，结合各自评判集中的权重，进行综合评价，得总分为84.3，则综合评价为良。

四、结语

当前，实践性教学已成为高校教学改革的重要内容之一，本文从设计准备、设计指导、设计考核、设计效果等方面构建了工科课程设计考核的模型，并采用模糊综合评价法对课程设计效果进行了评价，具有一定的可操作性。但同时，由于课程设计效果评价是一项系统工程，涉及面较为广泛，如何正确进行评价，仍需要在实践中进一步完善和改进，以期取得更好的效果。

资助：扬州大学校级教改课题（0571870032985）资助。

[参考文献]

[1]运筹学教材编写组.运筹学[M].清华大学出版社，2005年.

[2]李海华，李海强.基于模糊层次分析法的煤矿工程评标指标权重确定[J].煤炭技术，2013.32（2）：54-56；

[3]赵淑杰，张利，刘丹.基于模糊层次分析法的防洪安全评价研究[J].东北水利水电，2013.（2）：52-54；

[4]李三波.多层次模糊综合评判法在教师教学工作业绩评价中的应用[J].计算机应用与软件，2012.29（7）：91-93；

[5]耿鹏旭，钱宏胜，阎志强.基于模糊综合评判的郑州城市生态化水平动态评价[J].信阳师范学院学报（自然科学版），2012.25（3）：319-323；

[6]吉耀武.基于模糊综合评判的建设项目后评价应用[J].河南科学，2010.30（7）.845-847；

（作者单位：扬州大学水利科学与工程学院 江苏扬州）