基于熵权和TOPSIS法对工程材料供应商选择的评价研究

摘要：从产品质量、财务信用、产品价格、交货准时性、供应能力、地理位置6个维度创造性地构建工程材料供应商选择的指标体系，并在利用熵权法确定指标权重的基础上，应用TOPSIS法探讨综合选择工程材料供应商的最佳方案，最后举一算例进行验证。

Abstract: The evaluation index system, which helps to select a supplier of engineering materials, is built creatively from six dimensions of quality of product, financial credit, price of product, delivery punctuality, supply capacity and location. On the basis of detemining index weight applying Entropy Method, TOPSIS is put into application to select the best supplier of engineering materials comprehensively, finally an example for verification is given.

关键词：供应商选择；工程材料；熵权法；TOPSIS法

Key words: vendor selection；engineering material；entropy method；TOPSIS Method

中图分类号：F407.9 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2010）35-0049-02

0引言

材料供应商是工程项目管理中的重要环节，选择适合的供应商使得业主与供应商之间构筑起信任、沟通、和谐的关系，是工程顺利进展的保证，也是质量安全可靠的首要条件。因此，研究考察材料供应商对优化供应链综合管理能力，优化选择材料供应商，将对提高工程建设项目整体效率，增进工程企业综合竞争能力具有重要意义。

选择合作伙伴，是对企业输入物资的适当品质、适当期限、适当数量与适当价格的总体进行选择的起点与归宿。选择合作伙伴的方法较多，一般要根据供应单位的多少、对供应单位的了解程度以及对物资需要的时间是否紧迫等要求来确定。从理论上来说，供应商选择是一个动态的复杂多目标决策问题[1]。在对该问题的研究中，郑文堂等探讨了供应链合作伙伴的评价准则，并研究了合作伙伴选择量化的分析方法[2]。林勇和马士华从质量系统、企业业绩、业务结构及生产能力、企业环境四个维度构建了供应商评价指标体系[3]。王军武等提出了建筑供应链中供应商选择的评价体系，并基于灰色关联度理论构建了供应商选择的决策模型[4]，这些研究较具代表性。目前国内外相关研究大多采用直观判断法、招标法、协商选择法、采购成本比较法、层次分析法。这些方法虽然在合作伙伴选择中起到较好作用，但都或多或少存在评价标准不精细，可供参照的量化指标少，实际操作性不强等问题，而如采用熵权与TOPSIS法相结合的供应商选择评价方法，将会减少这种缺陷，使供应商的选择更具科学性和客观性[5]。

1材料供应商选择的评价指标体系的建立

1.1 供应商选择的评价指标[3][6]供应商选择的指标体系在遵循系统性、实用性、突出重点、动态与静态相结合、定性和定量相结合的原则下，一情况对供应商评价选择的最基本指标包括以下几项：财务信用、质量因素、供应能力、价格因素、地理位置、售后服务、交货准时性、交货提前期等。本文拟选用易于度量、数据采集方便的指标来对供应商进行选择，具体包括6个指标，即：产品质量、财务信用、产品价格、交货准时性、供应能力、地理位置，并依次用产品合格率、市场占有率、产品价格、交货准时率、供应能力、供应距离来简化。其中，产品合格率、市场占有率、交货准时率、供应能力属于效益性指标，指标越大越好；产品价格、供应距离属于费用型指标，指标越小越好。

1.2 供应商选择的评价指标的标准化在供应商选择的评价指标中，各个指标的量纲不一致，为使各指标具有可比性，需要对指标进行标准化处理。设有m个供应商，n个评价指标，yij表示第i个供应商的第j个指标的评价值，则供应商的指标初始评价值矩阵为：Y=（yij）m×n，即：Y=y11y12…y1ny21y22…y2n┆┆┆┆ym1ym2…ymn。

因为各个指标量纲不同，用如下方法进行标准化处理，得标准化矩阵D：D=（dij）m×n，其中dij=，（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）

D=d11d12…d1nd21d22…d2n┆┆┆┆dm1dm2…dmn。

1.3 利用熵权法确定各指标权重确定综合评价指标体系的指标权重因子时，传统上选择德尔菲法或层次分析法等方法，这些方法受主观因素影响大。而应用熵权确定各指标权重，则可避免上述缺陷。在信息论中，熵是系统无程序的一种量度，可以度量数据所提供的有效信息[5]。熵权法就是根据各评价指标传输给决策者的信息量的大小来确定指标权重的方法。当各评价信息在某项指标上的值偏差较大时，说明该指标向决策者提供了有用的信息，同时也说明各方案在该指标上存在明显差异，应重点考虑。指标的熵值越大，表明各方案在该指标上的差异越小，对评价结果影响也越小。

根据信息熵定义，评价矩阵Y中第j指标的信息熵为：

ej=-K∑dijlndij（j=1，2，…，n），

其中，K=1/ln m，一旦确定参与评选的供应商数目，K就是一个常量，这样保证了0?燮ej?燮1，当完全无序时，ej=1，即指标的数据对综合评价的效用值为零。所以指标的总熵为：E0=∑ej，

定义指标j的偏差为hj：hj=1-ej（j=1，2，…，n）

因此，用熵测度来表示的第j个指标的权重因子为：

wj=（j=1，2，…，n）

2运用TOPSIS法确定供应商的选择模型

2.1 TOPSIS法的理论TOPSIS又称理想点法，是一种简捷有效地多指标综合评价方法，能够全面、合理、准确地对某几个评价指标进行优劣排序[5]。其核心思想是：选定一个理想解和一个负理想解，然后找出尽可能接近理想解而远离负理想解的方案，作为最优方案。所谓理想解就是一个方案中不存在的虚拟的解，它的各个指标值都是达到各备选方案最好的值；负理想解则是另一设想的最坏的解，它的各个指标值是备选方案中最坏的值。

2.2 运用TOPSIS法的步骤设m个供应商，n个评价指标所确定的标准化指标矩阵为D，n个评价指标的权重矩阵向量为W，而W=（w1，w2，…，wn）。

第一步，计算加权规范决策矩阵为X，其中元素xij为：

xij=wjdij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n），

即：X=w1d11w2d12…wnd1nw1d21w2d22…wnd2n┆┆┆┆w1dm1w2dm2…wndmn=x11x12…x1nx21x22…x2n┆┆┆┆xm1xm2…xmn，

其中，（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）。

第二步，确定理想解和负理想解，分别构建其对应向量X+和X-。

X+={X，X，…，X}，X=maxx j∈Jminx j∈J（i=1，2，…，n）；

X-={X，X，…，X}，X=minx j∈Jmaxx j∈J（i=1，2，…，n），

其中，J是效益型指标的集合，J是费用型指标的集合。

第三步，计算供应商的评价值与最理想的评价值集合和最不理想的评价值集合之间的距离。这里可采用n维欧几里德公式进行计算。

S=（i=1，2，…，m）；

S=（i=1，2，…，m），

其中，S是供应商的评价值与最理想的评价集合的距离，S是供应商的评价值与最理想的评价集合的距离。

第四步，确定供应商评价值向量与理想供应商的贴近度。

Ci=（i=1，2，…，m），

第五步，按照贴近度的大小依次排列，确定最优供应商。

C=max（C1，C2，…，Cm），

其中，C表示为最优供应商。

3举例研究

某工程项目需要在S1，S2，S3，S4，S5 5个材料供应商中选择一个合作伙伴，如该工程考虑的指标是6个，他们分别是：产品合格率、市场占有率、交货准时率、产品价格、供应能力和供应距离。采用专家测定和评定方法得到各供应商的指标评价值，如表 1所示。

则供应商的指标初始评价值矩阵为：

Y=0.900.220.912202040.920.180.932162780.900.200.902282530.940.160.852182220.930.240.88222245，由dij=，将其标准化处理得矩阵D：

D=0.1960780.2200000.2035790.1992750.1694910.1818180.2004360.1800000.2080540.1956520.2288140.3636360.1960780.2000000.2013420.2065220.2118640.1363640.2047930.1600000.1901570.1974640.1864410.0909090.2026150.2400000.1968680.2010870.2033900.227273，

ej=-K∑dijlndij和wj=（j=1，2，…，n）计算得：w1=0.001247，w2=0.082881，w3=0.003846，w4=0.001432，w5=0.043530，w6=0.867064，所以各评价指标的权重向量矩阵W=（0.0012470.0828810.0038460.0014320.0435300.867064）。

这样，可得加权规范矩阵X：

X=0.0002450.0182340.0007830.0002850.0073780.1576480.0002500.0149190.0008000.0002800.0099600.3152960.0002450.0165760.0007740.0002960.0092220.1182360.0002550.0132610.0007310.0002830.0081160.0788240.0002520.0198910.0007570.0002880.0088540.197060；

理想解和负理想解则分别为：X+={0.000255，0.019891，0.000800，

0.000280，0.009960，0.078824}；X-={0.000245，0.013261，0.000731，

0.000296，0.007378，0.315296}。

这样就可求得各供应商的评价值与理想解和负理想解的距离S和S，然后确定供应商评价值向量与理想供应商的贴近度，其计算结果如表 2所示。

显然，C4>C3>C1>C5>C2，所以最优供应商为S4。

4结论

充足的工程材料供应是工程项目顺利进展的有力保证，因而材料供应商的选择尤为重要。本文构建了工程项目供应商选择的综合评价指标体系，建立了一种将熵权与TOPSIS法相结合的供应商选择评价模型。该模型能够有效地避免在传统评价方法中存在的主观因素影响，对供应商作出全面、具体和客观的评价，为决策者提供尽可能多的有效信息的参考。但本文的评价指标体系还不够完善，不能完全反应一个供应商的总体水平，需要进一步研究探讨。

参考文献：

[1]马丽娟.基于供应链管理的供应商选择问题初探[J].工业工程与管理,2002,(6):23-25.

[2]郑文堂,杨晓奇.供应链合作伙伴选择方法的研究[J].北方工业大学学报,2004,16(3):71-76.

[3]马士华,林勇.供应链管理（第二版）[M].北京:高等教育出版社,2006.

[4]王军武,呙淑文.基于灰色关联度的建筑供应商选择方法研究[J].武汉理工大学学报,2007,29(3):153-156.

[5]陈雷,王延章.基于熵权系数与TOPSIS集成评价决策方法的研究[J].控制与决策,2003,(7):456-459.

[6]Dickson G.W.An analysis of vendor selection and the buying process[J].Journal of Purchasing，1966,2(1):5-17.