在“图形与几何”教学中读懂学生的学习起点

一、问题的提出

新《小学数学课程标准》强调：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。这就需要教师站在学生的角度想学生之所想，意味着数学教学活动必须把握好学生的学习起点。

学习起点是指学习者对从事学科内容或任务的学习已经具备的有关知识与技能的基础，以及对有关学习的认识水平、情感态度等。然而走进课堂，常常会看到这样的现象：

案例一：一位教师教学人教版三年级下册数学“长方形、正方形面积的计算”一课。

上课伊始，教师出示书本例题：一个长方形长5厘米、宽3厘米。你能求出它的面积吗？

生：长方形的面积等于长乘宽。

教师尴尬地问：你们怎么知道的？

一位孩子站起来说：看了数学书，书上有公式。有的孩子说：我父母告诉我的。还有的孩子说：我去上兴趣班学的。

案例二：一位教师教学人教版二年级上册数学“角的初步认识”一课。

下面的两个角，哪个大？哪个小？

大部分学生都觉得②号角大。

师：你们为什么觉得②号角比①号角大？

生1：因为②号角的两条线比较长。

生2：（用手指了指两条线之间的区域）这里大得多。

由以上两个案例得知，学习起点太低，学生没有探究的兴趣；学习起点高，不符合学生的认知水平。因此，教师设计的教学活动要接近学生的最近发展区，使所有的学生都能站在各自的“起跳点”上实现知识的有效建构。

学生的学习起点有逻辑起点和现实起点之分，逻辑起点是指学生按照教材学习的进度应该具有的知识基础；现实起点是指学生在多种学习资源的共同作用下，已经具有的知识基础。因此，在“图形与几何”教学中应着重从逻辑起点、现实起点两方面把握学生的学习起点。

二、从“图形与几何”教学中读懂学生的学习起点

1.有效把握教材，读懂学生的逻辑起点

教师应在有效地把握教材、准确领会教材编排目的的基础上，了解学生已有的知识基础和知识结构，准确找到学生学习的逻辑起点。要善于从学生的角度把握教材，把握教学的难点。

例如：在教学“平行四边形的面积”前，通过阅读教参和前后教材得知，“平行四边形的面积”是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。在学习平行四边形面积时，主要运用转化的思想，把平行四边形面积公式这一新知识，纳入到原有的知识结构中。平行四边形面积公式的掌握，直接与学习三角形和梯形的面积公式有着直接的联系。在理解的基础上掌握公式，有利于学生学会推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备，为几何知识的深入学习起到承前启后的作用。由于是把平行四边形分割后拼成长方形的，因此观察拼出的长方形和原来的平行四边形的关系是学习的难点。

2.通过前测分析，读懂学生的现实起点

（1）通过访谈分析，读懂学生的活动经验。访谈交流，主要是通过教师与各个类型学生的谈话了解他们对某一知识的掌握情况。通过对学生的访谈得知，学生对平行四边形和三角形面积计算公式推导过程的活动经验的积累，对学习梯形的面积公式有着极其重要的作用。学生能用“迁移”的方法，把旧知识的学习迁移到新知识的学习中。这种活动经验积累为学生自主探索推导梯形面积公式奠定了坚实的基本活动基础。

通过访谈分析，读懂学生的活动经验，有利于开展适合学生实际的探索活动，从而有利于教学活动的顺利开展。

（2）精心预测学生的现实起点。现在学生的学习渠道拓宽了，教师要根据学生的已有基础和经验把握教学的现实起点。这就需要教师做充分的课堂前测，通过对学生进行访谈、观察、问卷调查等方式，获取有关问题的真实、系统的信息，并在此基础上对信息加以分析处理并得出结论，不断调整教学内容和目标的实施过程。

通过前测，深入了解、分析和掌握学生的现实起点，以“学法”定“教法”，从而增强教学设计及其实施的针对性和预见性，努力创造出适合每一个学生的教育。

在“图形与几何”的学习中，只有准确把握学生的学习起点，才能促使学生基于自身已有的逻辑起点、现实起点和活动经验去探求新知、建构新知，才能引导学生进行有效的数学学习活动，才能使数学课堂真正彰显生命的活力。

（作者单位：广东省广州市海珠区第二实验小学）