矫正机机架的谐响应分析

【摘要】谐响应分析用于确定线性结构在承受随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时的稳态响应，分析过程中只计算结构的稳态受迫振动，不考虑激振开始时的瞬态振动，谐响应分析的目的在于计算出结构在几种频率下的响应值（通常是位移）对频率的曲线，从而使设计人员能预测结构的持续性动力特性，验证设计是否能克服共振、疲劳以及其他受迫振动引起的有害效果。

【关键词】谐响应分析 矫正机

为进一步确定优化后的机架在承受随时间按正弦规律变化载荷时的稳态响应状态，对优化后的机架进行谐响应分析，从而验证优化后的机架能否成功克服共振、疲劳以及其他受迫振动引起的有害效果。

一、谐响应分析理论概述

作为一种用于求解线性结构承受正弦波动下系统的响应的技术，谐响应分析只计算结构的稳态受迫振动，且具有仅用于结构的分析、所有载荷都以正弦函数方式变化、不考虑瞬态效应等特点。在一个谐响应分析中，结构的载荷与响应被假定为简谐的循环。

目前用于谐响应分析的常用方法有三种，表1给出了Full完全法、Reduced缩减分析法、Mode Superposition模态叠加法三种方法的对比表。

表1 谐响应分析常用方法对比表

通过比较分析三种方法的优缺点，本文对优化后的机架采用Full完全法在模态分析的基础上对其进行谐响应分析。谐响应分析是一种线性分析，其分析步骤如图1所示。

图1 谐响应分析具体步骤

二、七辊矫正机机架的谐响应仿真结果分析

本文W43T-120X3000七辊矫正机机架的谐响应分析是在模态分析的基础上进行的，在谐响应分析中必须指定频率范围。在机架结构的动力响应中，低阶模态占主要地位，高阶模态产生的振幅很小，而且由于结构阻尼的作用，响应中的高阶部分衰减也很快，故选择频率范围0～60HZ。根据模态分析的结果可知，优化后的机架只要是发生弯曲和扭转的振动，且从后处理器的动画可以看出，其振动是自上而下逐渐递减的，为加快求解速度，本文选取机架顶部一节点和底座安装板上一节点进行谐响应分析，节点选取位置如图2所示。

（a） （b）

图2优化后的机架谐响应分析的取点位置图

通过模态分析我们可以看到，自第八阶以后模态产生的振幅很小，而八阶以前的模态占主要地位，同时在谐响应分析时考虑频率范围是首要考虑条件，所以本文在对优化后的机架做谐响应分析时只考虑0～20Hz频率范围内的结构响应情况。

（a）位移对频率响应曲线图

（b）相位角对频率响应曲线

图3 图2（a）节点对应的位移及相位对频率响应曲线图

（a）位移对频率响应曲线图

（b）相位角对频率响应曲线

图4 图2（b）节点对应的位移及相位对频率响应曲线图

由机架结构的固有频率表和图2和图3分别给出了图2（a）和2（b）两个节点的位移及相位对频率响应曲线图。可以看出，在不同激振频率的动载荷作用下，位移响应最大峰值出现在第2阶模态频率（f=4.9783Hz），当外部激振频率接近机架固有2阶频率时，易引起机架的共振，所以说固有2阶频率对机架结构的动态性能影响最大。由于机架在正常工作中的频率远大于5HZ，所以工作中不会发生共振现象。为了防止共振现象的发生，需要在电动机起动过程中加以控制，以使整个机械的振动频率迅速跳过5HZ频率点，防止起动过程中发生共振。