多形式设计数学问题 全方位增加学习兴趣

（湟中县什张家学校 青海 湟中 811600）

为了更好地发展学生，在数学学习中学到很好的学习方法及取得良好的成绩，设计数学问题是培养学生兴趣的良好方法，下面我就谈谈一点做法：

1. 复述性提问 要求学生复述教材的提问，往往在新教材进行后的一段时间，也可以在以后用到它们时事先提问。当然，这类机械复述要以先讲清产生这些结论的过程为前提，以这些结论的运用为目的。我们仍然不主张不求甚解的死记硬背。因此，这类提问所占比重并不高。

2. 铺垫性提问 这种提问的目的是为学生学习新教材扫清障碍，垫铺性提问的问题所涉及的内容往往是学生已经学过，并且在讲新知识时又要用到的。

例如，在讲“对数函数”之前，教师可先提问指数函数的概念、指数函数的单调性、反函数的概念，然后在此基础上讲对数函数的概念。这样做有利于新、旧教材的相互联系，易于使学生达到有意义学习。教师所提问题的形式应更多注重灵活性，以避免学生照书直答，对于上例，可以这样来提问：

（1）函数y=7x，y=（■）x，y=nx（x∈R）中，哪些不是指数函数？

（2）描述y=7x，y=（■）x的图像的形状，并说明它们的单调性。

（3）y=7x，y=（■）x 有没有反函数？为什么？

这样的问题，学生仅靠翻书是无法得到答案的。学生若要准确回答这些问题，就得开动脑筋思考。这显然比教师直问概念、性质，学生照书直答好一些。

3. 理解性提问 学生刚学新概念、新规律后，并不是马上就能理解。为了加深学生的理解，教师可以提出一些不太复杂的问题，促使学生对所学概念有比较清晰的理解。

例如，学生学了“任意角三角函数”，对“y=sinx的定义域是一切实数”往往理解不深，不易与角的弧度制之间建立有意义的联系。教师可以考虑提出“sin4是什么意思？‘4’这个角的终边在第几象限”或“sin（-2）是什么意思？‘-2’这个角的终边在第几象限”等问题，但此类问题不宜过多、过深。

4. 探索性提问 这样的问题提问应能启发学生积极思维，帮助他们主动探索解题思路。此类问题并不需要很多，并且不能离开学生的实际水平。提问的梯度不能太大，否则启而不发；梯度也不能太小，否则学生的思维过程被教师“包办”。

5. 效果性提问 这类问题的目的在于了解学生的学习情况，发现问题及时补救。这类提问往往和巩固知识结合起来。

例如，学了同角三角函数的倒数关系、商数关系、平方关系之后，教师可提出“哪些关系式可以互相推导？”使学生加深对公式的理解。在学生回答的过程中，教师可以依据“反馈”回来的信息，对学生的误解和错误及时给予纠正。

6. 概括性提问 对学习材料能够进行概括，才能提高数学教学的理论水平。教师进行概括当然是可以的，但是，有些时候概括过程让学生来做，有利于培养学生的数学能力。学习成功得到快乐的情绪体验是一种巨大的力量，它能使学生产生学好数学的强烈欲望