基于模态试验与有限元的电力机柜动力学分析

摘要：对某智能电网电力二次系统用机柜开展了振动模态试验，建立了机柜的有限元模型并基于试验模态参数进行了修正。计算了机柜插箱安装部位的频率响应曲线，参照《中华人民共和国国家标准》的相关要求，计算了机柜在振动工况下的位移和速度响应。计算结果真实反映了机柜的动力学特性和给定载荷下的振动状态，是机柜的抗震性能设计与分析的重要方法。

关键词：机柜；模态试验；有限元；动力学；抗震性能

中图分类号：TH122文献标识码：A

Dynamical Analysis Of Power Cabinet Based On The Modal Test And The Finite Element

Zhu De-chun1, Han De-bin2，Zhou Gui-sheng2，Shang Xiao-zhou2

NARI Group Corporation /State Grid Electric Power Research Institute, Nanjing 210003；2.NARI Technology Development Co.,Ltd. Nanjing 210003)

Abstract: The vibration modal test of a cabinet of secondary system in smart grid was made, the finite element model of cabinet was built and modified based on the test model parameters. The frequency response at the subracks on the cabinet was calculated ,and the displacement and velocity of the cabinet under the load of vibration was calculated reference the requirements of GB/T. Results of the simulate really show the dynamical property and the vibration response under the given load，is a important method for the aseismic performanc design of the cabinet.

Keywords: Cabinet; Modal Test; Finite Element; Dynamical; Aseismic Performanc

以电网自动化及工业控制、信息通信、继电保护及柔性输电等为代表的智能电网电力二次设备是集监测、通信、分析、控制等于一体的高度智能化电力装备，是保证电网可靠运行的神经中枢，要求具有很高的可靠性。近年来，我国西南、西北部地区相继发生多次大型、特大型地震，对当地的电力设施造成了较大的破坏[1-2]。通常，机柜自身固有频率通常低于15Hz，而地震的主要能量集中在低频区域，地震波极易诱发机柜的弯曲和扭转振动，从而发生机柜倒塌或本体变形从而破坏内部的装置，造成严重的电网安全事故[3]的严重后果。因此，研究机柜的抗震能力具有重要意义。0[作者简介：祝德春（1985-），男，硕士，工程师，主要研究方向为振动、冲击与噪声，从事电力系统装备结构设计。

联系方式：江苏省南京市浦口高新区新科三路6号，210061，电话：13611507663，邮箱：]

模态试验与动力学分析是研究机柜抗震能力的基础。韩增盛等人[4]利用ANSYS软件对机柜进行了模态分析、半正弦波冲击响应分析和后峰锯齿波冲击响应分析；倪受东等人[5]运用ANSYS对某控制机柜冲击试验出现的破坏现象进行分析，成功依据仿真结果提出了改进设计并顺利通过了冲击试验检测；郑军等[6]基于对电子机柜结构动态特性影响最为灵敏的主参数对机柜的重要部件进行了动态优化；刘衍平等[7]采用ANSYS对电子设备机柜进行随机振动试验的数值模拟，确定了机柜承受应力和变形的最大值及发生概率，计算了机柜承受一定频率范围地震下的变形情况。本文在基于有关试验标准的基础上，对机柜开展了模态试验，并基于有限元技术对机柜进行了振动分析，获得了机柜在特定载荷下的响应水平，为抗震能力设计提供了重要理论依据。

1 机柜振动与冲击试验方法 [8]

图1 机柜振动和冲击试验的配置

《中华人民共和国国家标准》GB/T 18663.1-2008/IEC 61587-1:2007规定：振动与冲击试验时，机柜通过四颗螺栓固定在振动台或冲击试验台上，加载方法如图1所示（图中尺寸不代表本次分析对象的真实尺寸），几种动载荷试验等级如表1所示：

表1 振动试验和冲击试验性能等级表

性能等级 应用场合 试验Fc：振动（正弦） 试验Ea：冲击（1/2）正弦波，仅作垂向

频率范围/Hz 恒定振幅 峰值加速度/m/s2 持续时间/ms 冲击次数

位移振幅/mm 加速度振幅/m/s2

DL4 低强度冲击和振动，固定使用。 2~9

9~200 1.5

— —

5 40 18 3

DL5 中等强度振动和冲击，固定或移动使用。 2~9

9~200 3.0

— —

10 100 11 3

表2 机柜配重载荷分布情况表

机柜符合标准 A/mm M3/kg M4/kg 总载荷/kg

IEC 60297-2 265.9 10 100 150

IEC 60197-2-1 250 10 100 150

试验时，动载荷以基础激励的形式作用在机柜底部螺栓与振动台连接的部位，将150Kg配重按照表2中IEC 60297-2的要求分布在机柜内部（即：5个10Kg配重从机柜顶部依次向下分布，间隔265.9；1个100Kg配重布置在机柜底部，距底部高度200mm位置。

2 某型机柜的模态试验与参数识别

图2所示是某型机柜是智能电网二次设备用机柜，其外形尺寸为2200(高)×800(宽)×600(深)（单位：毫米），包括机柜框架立柱、横梁、电缆条、内立柱、侧挡板、前后门、侧门、顶盖与底板等主要结构部件。机柜主体结构采用冷轧钢板，钢板密度为7848.4 kg/m3，弹性模量为205.2 GPa，泊松比为0.30，屈服强度为203 MPa。

图2 机柜三维数字化模型

采用M+p So Analyzer Modal模态采集与分析系统对机柜框架进行了模态试验，试验采用多输入单输出（MIMO）法进行，共设置了50个激励点。获得了机柜前10阶模态频率、模态阻尼及对应振型，前三阶试验模态振型如图3-5所示：

图3 机柜框架一阶侧向弯曲模态振型

图4 机柜框架一阶纵向弯曲模态振型

图5 机柜框架一阶垂向扭转模态振型

从各阶振型图可以看出，本次试验的结果非常可信，各阶模态几乎没有任何耦合。

3 某型机柜的动力学特性与振动分析

3.1 机柜的模态分析

为保证有限元模型的精度，首先对框架模型进行了模态分析，结合试验模态参数，对模型进行了修正。机柜的动力学分析采用MD NASTRAN进行，建模时机柜框架均采用三角形和四边形壳单元模拟，各部件采用MPC连接。

在对机柜框架结构的模态分析中，机柜框架底部采用螺栓紧固定，故底部单元节点作全约束处理，模态分析结果如表3所示。

表3 机柜框架计算模态与试验模态结果对照表

阶次 计算频率/Hz 试验频率/Hz 相对误差

1 6.951 7.157 2.878%

2 8.761 8.021 9.226%

3 11.786 12.008 1.849%

4 27.328 30.911 11.591%

5 30.252 34.917 13.360%

6 36.266 36.569 0.829%

试验结果与计算结果表明，机柜框架的前三阶固有频率较低，与地震波的卓越频率相接近[9]。

从修正的有限元模型来看，用于仿真试验的有限元模型具有很高的精度。在此基础上，建立了完整的机柜有限元模型。

3.2 机柜的频率响应分析

频率响应分析主要用于研究机柜在受到基础动态载荷激励的情况下，内部各装置插箱安装处的响应水平。实际上，安装在机柜内的智能装置本身对外部载荷环境具有较高的要求，如果机柜在基础激励作用下，智能装置插箱安装处的响应放大数倍后，响应值远超出插箱所允许的外部激励水平，就应该对机柜采取一定的设计修改，满足插箱的安装要求。图6所示是计算机柜频率响应及振动分析的有限元模型，其中插箱的重量按照表2的要求采用集中质量替代且采用刚性单元与机柜框架连接，插箱位置由下至上分别记为A-F。分析时，通过机柜底部施加正弦激振载荷，输出质量点A-F处的位移频率响应。

图6 动力学分析有限元模型图

对机柜底部按照表1中规定的振动试验等级DL5，分别在机柜三个方向施加幅值峰值为3mm的位移载荷，计算插箱的安装位置处的频率响应如图7-9所示：

图7振动击工况DL5机柜X向位移频率响应

图8 振动击工况DL5机柜Y向位移频率响应

图9振动击工况DL5机柜Z向位移频率响应

从图7-9可以看出，激励处于不同频率分布的条件下，具有不同的输出位移曲线。在低频工作区域（1-10Hz），机柜在7.5Hz左右位移曲线峰值最高，此处发生了共振。在高频工作区域（10-200Hz），机柜在20Hz左右的频率处位移曲线峰值最高，即此处会发生共振。要保证机柜正常工作，应该避免机柜受到的激励频率和图7-9的有峰值的频率重合。

3.3 机柜的冲击响应分析

在实际工程中，人们更关心的是系统在动载荷下的响应，对机柜进行瞬态响应分析，找到机柜结构的位移、应力等响应量随时间变化的规律，从而找出最大值作为设计和验算的依据。对于机柜的瞬态响应分析，根据分析任务明细表中对频响分析的要求，对机柜框架结构底部加载，按照DL5工况进行计算。图10-11分别为垂直正弦波、峰值加速度100m/s2、持续时间11ms的位移响应和速度响应。

图10 冲击工况DL5机柜位移响应

图11 冲击工况DL5机柜速度响应

通过有限元法计算的机柜振动与冲击响应结果，可以知道机柜在特定载荷下的位移响应与速度响应，从而可以判断机柜设计是否符合试验标准及工程应用要求。

4 结论

机柜模态试验结果真实反映了机柜前十阶振动模态，识别的模态参数可信度高，试验测点分布原则有利于机柜振动模态的真实表现；基于试验模态参数建模与修正的机柜有限元模型，计算模态与试验值吻合，按照国家标准的要求对模型施加载荷并求解，获得了机柜的动力学响应结果，是机柜的抗震设计与分析的有效手段。

参考文献：

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[4] 韩增盛，邵士媛. 基于有限元法的车载机柜动态特性仿真分析[J].科学技术与工程,2009；9(1)：171-174.

[5] 倪受东，袁祖强. 控制机柜冲击试验ANSYS分析研究[J].机械设计,2007；24(12)：19-20.

[6] 郑军，颜肖龙，王其东. 基于灵敏度分析的电子机柜动态优化[J].电子机械工程，2005；21(2)：24-26.

[7] 刘衍平，高新霞，张刘斗. 电子设备机柜随机振动试验的数值模拟[J].塑性工程学报,2007；14(4)：151-155.

[8] GB/T 18663.1-2008/IEC 61587-1:2007,电子设备机械结构 公制系列和英制些列的试验 第1部分：机柜、机架、插箱和机箱的气候、机械试验及安全要求[S]

[9] 程永锋，朱全军，卢智成. 变电站电力设施抗震措施研究现状与发展趋势[J].电网技术,2008；32(22)：84-89.