空间数据模型与算法

【摘　要】对GIS中几种常见的空间数据模型进行了简单总结，分别介绍了二维空间数据模型和三维空间数据模型，并对空间数据模型的分类和组成以及各自的优缺点进行了分析和比较；对空间数据模型算法进行了简单介绍。并展望了空间数据模型的发展方向。

【关键词】GIS 空间数据模型 空间数据模型算法

一、研究现状

（一）二维空间数据模型

目前，在GIS研究领域中，已提出的空间数据模型有栅格模型、矢量模型、栅格-矢量一体化模型和面向对象的模型等。

1.栅格数据模型

栅格数据模型是最简单、最直观的一种空间数据模型，它将地面划分为均匀的网格，每个网格单元由行列号确定它的位置，且具有表示实体属性的类型或值的编码值。

2.矢量数据模型

矢量模型是用构成现实世界空间目标的边界来表达空间实体，其边界可以划分为点、线、面等几种类型，空间位置用采样点的空间坐标表达，空间实体的集合属性，如线的长度、区域间的距离等，均通过点的空间坐标来计算。

3.矢量-栅格一体化数据模型

在基于矢量的GIS系统中，使用的是边界表达方法。这种矢量结构用一组取样点坐标表达一条弧线段或一个多边形，这是人们使用地图引申出来的习惯概念，用这种数据结构，人们可以方便的得到长度、面积等。在基于栅格的GIS系统中，人们已经用元件空间充填表达面状地物。对于线状地物，以往人们仅使用矢量方法表示。事实上，如果采用元件空间充填表达方法表示线性目标，就可以将矢量和栅格的概念统一起来，进而形成成矢量-栅格一体化的数据结构。

4.面向对象的数据模型

面向对象的定义是指无论怎样复杂的事例都可以准确地由一个对象表示，这个对象是一个包含了数据集和操作集的实体。除数据与操作的封装性以外，面向对象数据模型还涉及到四个抽象概念：分类（Classification）、概括（Generalization）、聚集（aggregation）、关联（Association）以及继承（Inheritance）和传播（propagation）两个语义模型工具。

（二）三维空间数据模型

三维空间数据模型包括基于面的模型、基于体的模型和基于混合构模的数据模型。

基于面模型的构模方法侧重于三维空间实体的表面表示，如地形表面、地质层面、构筑物(建筑物)及地下工程的轮廓与空间框架。所模拟的表面可能是封闭的，也可能是非封闭的。

体模型是基于三维空间的体元分割和真三维实体表达，体元的属性可以独立描述和存储，因而可以进行三维空间操作和分析。体元模型可以按体元的面数分为四面体(Tetrahedral)、六面体(Hexahedral)、棱柱体(Prismatie)和多面体(Polyhedral)共4种类型，也可以根据体元的规整性分为规则体元和非规则体元两个大类。规则体元包括CSG一tree、Voxel、Oetree、Needle和RegularBI。ek共5种模型。规则体元通常用于水体、污染和环境问题构模，其中Voxel和Octree模型是一种无采样约束的连续空间的标准分割方法，Needle和RegularBlock可用于简单地质构模。

基于面模型的构模方法侧重于三维空间实体的表面表示，如地形表面、地质层面等，通过表面表示形成三维目标的空间轮廓，其优点是便于显示和数据更新，不足之处是难以进行空间分析。基于体模型的构模方法侧重于三维空间实体的边界与内部的整体表示，如地层、矿体、建筑物等，通过对体的描述实现三维目标的空间表示，优点是易于进行空间操作和分析，但存储空间大，模型数据结构复杂，计算速度慢。混合模型的目的则是综合面模型和体模型的优点，以及综合规则体元与非规则体元的优点，取长补短。目前对混合模型的研究尚局限于理论和概念的探讨，还没有成熟的模型算法出现。

二、空间数据模型的算法

（一）空间数据的压缩算法

在数据采样过程中，不可避免产生一些数据冗余：大比例尺、高精度数据做小比例尺、低精度应用时，更会存在不必要的数据冗余。为了节约存储空间，如何对采样数据进行合理的删减，以及如何根据向题的需要消除冗余数据，是GIS空间数据处理过程中的一项首要任务。

1.基于矢量的压缩算法

GIS中矢量数据的获取主要有多种途径，包括野外数字化测量、解析测图、数字化仪采集、扫描矢量化等。在解析测图仪的连续方式采样和数字化仪的流方式采样过程中，存在数据密集的问题;在扫描矢量化时，直接由栅格矢量化得到的点也比较密集，可以做合理的删减处理。因此，基于矢量的空间数据压缩的核心是在不扰乱拓扑关系的前提下，对采祥点进行合理的删减。

基于矢量的压缩算法主要有：曲线的数据压缩算法、面域的数据压缩算法等。

2.基于栅格的压缩算法

栅格数据文件记录有3基本方式：基于像元，基于层和基于面域。这3种方式都离不开对像元坐标和属性的记录。因此基于栅格的空间数据压缩的核心是尽量减少像元数量的存储，其方法有三大类，即从减少记录像元的数量入手，或从减少像元的记录信息量入手，以及两者的结合。实用方法有游程长度压缩、差分映射压缩、常规四叉树压缩、线性四叉树压缩和二维行程压缩等。

基于矢量的压缩算法主要有：游程长度压缩算法、差分映射算法、常规四叉树压缩算法等。

（二）空间数据内插算法

空间数据内插是GIS数据处理的另一项重要任务,可以从内插时使用已知采样点的范围分为两大类：整体拟合和局部拟合；也可以从内插的具体内容分为两大类：点的内插和区域内插。所谓整体拟合，是指内插模型是基于研究区域内的所有采样点的特征观测值建立的，如趋势面分析、傅立叶级数等。所谓局部拟合，是指仅用邻近于未知点的少数已知采样点的特征值来估算该未知点的特征值，如样条函数法、移动平均法等。局部拟合的特点是可以提供内插区域的局部特性，且不受其他区域的内插影响。所以局部拟合通常用于如地下溶洞推测、金属矿品位估计、陷落柱预测、污染源搜索等，内插结果一般具有精确性特点。

（三）空间数据转换算法

空间数据转换既是GIS数据处理的一项重要任务，也是GIS的技术难题之一。有时候，为了方便分析和应用，需要将矢量数据转换为栅格数据，或者将栅格数据转换为欠量数据。因为转换程序通常占用较多的内存，涉及复杂的计算，过去一直难以在微机环境下进行。近年，随着计算机处理能力的不断提高，已经发展了许多高效的转换算法。

对于点状实体而言，每个实体仅由一个坐标对表示，其矢量结构和栅格结构的相互转换基本上只是坐标精度转换的问题。线实体的矢量结构在转换为栅格数据时，除了要把矢量坐标转换为栅格行列坐标外，还要根据转换精度要求，在坐标点之间进行栅格内插，这可以由两点式直线方程得到。反之，线实体的栅格结构转换为矢量结构时，与将栅格面域多边形转换为矢量多边形的方法相似。本章将讨论基于弧段和基于面域多边形的矢量结构与栅格结构的相互转换问题。

三、目前存在的问题

栅格数据模型的缺点是数据存储量大、空间位置的精度低、难于建立网络连接关系、绘图比较粗糙。矢量模型的缺点是缺乏与遥感及数字地面模型（DTM）直接结合的能力，边界复杂和模糊的事物难以描述，数据结构比较复杂，难于处理多种地图的叠置分析操作。在应用面向对象的方法构造GIS模型和计算时，也存在一些问题，表现为：经典的GIS空间模型缺乏对GIS关系和空间计算的总体指导，已有的模型有局限性，思想方法与面向对象的思想差距较大。面向对象技术的数据抽象技术提供了实现纵向空间关系的解算能力，但对横向的空间关系的解算能力较差，所以即使利用面向对象的方法完成了GIS的空间对象定义，并实现了对象的分类、联合、概括和聚合、类的继承、封装、聚集等，在空间关系的构造和空间计算的模式确定方面仍然缺乏全面指导的面向对象GIS空间模型的理论。

基于点、弧段、线、多边形、复杂对象等对象的定义只能抽取GIS空间现象的一般特征，不能满足空间现象多变、突变、关系蕴涵复杂的要求，实现的空间解算功能有限。

四、研究趋势

动态时空数据模型研究是 GIS研究的新热点。苏奋振等以海洋地理信息系统研究为例，提出以过程处理为核心来发展 GIS对时空信息处理的能力，试图利用多维信息可视化和组件化技术来构建三层体系结构的大吞吐量的、开放式的海洋信息系统平台 Maxplore，进而介绍了该系统开发的关键技术与特色模块。沈大勇等提出以 GIS流素与柔性体元作为动态柔性地物的基本模拟单元；当忽略体积时，称为 GIS流素;当强调体积时，则称为GIS柔性体元。认为 GIS流素与柔性体元与不规则三角网格网、四面体、八叉树等传统建模方法相结合，可实现对于地学对象固、液、气三相的完整表达。

科技计划项目：河北省高等学校科学研究计划项目（项目编号：Z2012134）

参考文献：

[1]吴立新等.论三维地学空间构模[J],地理与地理信息科学,2005,21(1),1-4.

[2]吴慧欣.三维GIS空间数据模型及可视化技术研究[D],西北工业大学博士学位论文,2007.

[3]郭利川等.浅谈地理信息系统中的空间数据模型[J],地理空间信息,2005,3(1),37-39.

作者简介：

周庆平，（1977―），男，河北迁安人，讲师，硕士，唐山师范学院招生就业处，研究方向：应用数学。