基于广义回归神经网络的经济预测模型研究

[摘 要] 本文利用广义回归神经网络的自学习、自适应和非线性的特点，建立了经济系统的评价指标体系，将经济变量数据归一化处理，然后送入广义回归神经网络(GRNN)中训练，得出相应参数，再对相关经济变量进行预测，经过检验得出了令人满意的结果。

[关键词] 广义回归神经网络 经济预测 评价指标体系

一般常用的预测方法包括时间序列方法（移动平滑法、指数平滑法、随机时间序列方法），相关(回归)分析法，灰色预测方法等。这些方法大都集中于对因果关系回归模型和时间序列模型的分析，建立的模型不能全面和本质的反映所预测的动态数据的内在结构和复杂特性。人工神经网络是有大量简单的处理单元组成的非线形、自适应、自组织系统，它的重要特点是通过网络学习达到其输出与期望输出相符的结果，具有很强的自学自适应、鲁棒性、容错性、存储记忆的能力，人工神经网络具有传统建模方法所不具备的很多优点，有很好的非线形映射能力，对被建模对象的经验知识要求不多，一般不必事先知道有关被建模对象的结构、参数和动态特性等方面的知识。只需要给出对象的输入和输出数据，通过网络本身的学习功能就可以达到输入和输出的映射关系。相对于传统的根据数据分析预测方法，它更适合处理模糊、非线形的和模式特征不明确的问题。人工神经网络中有各种模型，其中广义回归神经网络（Generalized Regression Neural Network, GRNN）是Donald F.Specht提出的一种新型神经网络，本文将探讨该神经网络模型在经济预测中的应用。

一、广义回归神经网络

广义回归神经网络（GRNN）是径向基函数神经网络的一种，有三层组织结构。第一层为输入层，有信号源结点组成。第二层为径向基隐含层，神经元个数等于训练样本数，由所描述问题而定，第三层为线性输出层，其权函数为规范化点积权函数，计算网络的输出。

GRNN网络连接权值的学习修正使用BP算法，由于网络隐含层结点中的作用函数采用高斯函数，从而具有局部逼近能力，此为该网络之所以学习速度快的原因，此外，由于GRNN中人为调节参数很少，只有一个阈值，网络的学习全部依耐数据样本，这个特点决定网络得以最大可能地避免人为主观假定对预测结果的影响。

二、GRNN在经济预测中的应用

本文根据对GDP影响因素的分析，这里分别取固定资产投资、从业人员数量、能源生产总量、财政支出、货运量、人均收入、进出口量，货币供应量等8项指标作为GDP预测的影响因子，以第一产业，第二产业，第三产业生产总值作为GDP的输出因子，即网络的输出。由此来构建广义回归神经网络。

我们通过查《中国统计年鉴》，利用1990年～1999年共10年的历史统计数据作为网络的训练样本，2000年～2003年共4年的历史统计数据作为网络的外推测试样本。

应用MATLAB7编程，创建一个GRNN网络，输入向量组数为10，每组向量的元素个数为8，中间层径向基神经元个数为10，输出层有线性神经元个数3。对网络进行训练和测试。我们将光滑因子分别设置为0.01，0.02，0.03，0.04，0.05，通过不断的尝试，我们得到光滑因子为0.01时，网络的误差最小，逼近效果相对最好，如图1所示，网络此时的逼近误差基本均在0附近，网络训练符合要求。

通过2000年至2003年共4年的数据进行网络外推预测测试，得到预测误差曲线如图2，网络的输出误差分别在0.12和0.25之间。应该说在训练样本较少的情况下这种误差是可以接受的。因此可以用GRNN神经网络进行预测，将2007年的相关数据进行输入网路中，就可以得到2008年的各产业的经济生产总值了。

三、结论

通过以上对GRNN在经济预测中的应用分析可以看出，GRNN神经网络模型在预测方面有很好的优势，其预测精度较高，对参数的要求较低，只需一个光滑因子，但模型本身也有一定局限，其对样本数据依耐很强，随着时间推移，其预测结果偏差会越来越大，因此模型更适合于短期预测。如要应用于长期预测，就需不断增加新样本数据，对模型进行完善。

参考文献：

[1]乔维德:基于BP神经网络的电力企业信息化水平评价指标体系的研究[J].电气时代，2004，A20

[2]欧邦才:基于BP神经网络的经济预测方法[J].南京工程学院学报（自然科学版），2004（2），11～14

[3]飞思科技产品研发中心:神经网络理论与MATLAB7实现[M].北京:电子工业出版社，2005，117

[4]赵 旭:谈建平:基于GRNN神经网络的干散货运力供给预测研究[J].中国水运，2007（1），148～149

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文