浅谈“解决问题的策略”之教学策略

在“解决问题的策略”教学中,都有这样一种感慨:刚刚教完后,学生有点懂了;巩固练习后,学生很熟练了;碰到新问题后,学生又无从下手了。为什么会出现这样的现象?究其原因,不难发现:教师在课堂上就题讲题,教给学生的是解题的技巧,后面的练习也只是“依葫芦画瓢”,没有让学生真正经历并体验策略的形成过程。学生仅仅停留在能够解决某一类问题,获得某一类问题的结论和答案这个层面上。那么,如何让学生体验策略的价值,增强策略意识,提高解决问题的能力呢?下面结合自己的教学实践,就“转化策略”的教学,谈几点思考:

一、挖掘教材,激发寻求策略的内需

教材由于受篇幅的限制,往往以精练浓缩的编排方式来呈现一定的教学内容。作为教材的开发者、教学的组织者,就不能仅抓住浮于教材表面的结论和方法来就题讲题,而要理解编者的用意,结合学生的认知特点和心理规律,把教材改造成能充分激发学生寻求策略的研究素材,从而提升学生解决问题的策略意识和解决实际问题的能力。

如,在教学计算1/2+1/4+1/8+1/16时,不要直接地问学生你会做吗?怎么算?(通分)还有更简便的方法吗?接下来出示正方形,讲解转化的方法。在这一过程中,教师没有激发学生寻求策略的内需,而是运用直白式地告知,把“转化”的策略强加进学生的头脑中。如果把这个算式稍加变化,提高难度,就能激发学生探究的欲望了。所以可以这样处理:先让学生说你准备怎样解决这个问题,学生基于已有的知识经验,马上会想到通分;接下来肯定学生的想法,指出通分也是一种转化,再让学生仔细观察算式,找出其中蕴含的规律,让学生试着再往下写两个分数,提问:如果是这个算式,你还想用通分去做吗?那有没有更简便的方法呢?接着出示正方形图,引导学生分析涂色部分的大小可以用1减去空白部分的大小……只有当学生的思维陷入困顿,他们才会想法另辟蹊径,那么寻求策略的需求自然也就产生。

二、亲历操作,经历形成策略的过程

“策略”作为解决问题的计策、谋略,与方法有区别,也有联系。我们可以通过讲解把方法教给学生,但无法代替他们形成策略。因为策略有时“只可意会、难以言传”,只能靠学生自己在模仿、操作、感悟、体验的过程中生成并积累,而且在这一过程中错误与正确、失败与成功具有同等的价值,缺一不可。

如:苏教版中年级教材在教学“转化”策略的例1时,我根据这个理念设计了三个步骤:第一步,出示两幅不规则的图形,比较它们的面积。提问:你能一眼看出来吗?让学生在自主寻求方法的过程中产生困惑。第二步,提问:你们是不是觉得直接比较这两个图形的面积不方便,那难在哪儿?帮助学生分析困惑因何而产生。再引导学生思考把这两个图形都转化为规则图形,唤醒学生以前掌握的等积变形的方法。第三步,放手让学生通过独立思考,动手操作将这两个图形都转化为长方形,从而比较出面积的大小。正因为学生亲历操作的过程,有了思维的深度参与策略的形成过程,才内化于每一个学生的头脑中,也为后面的进一步提升策略打下了基础。

三、注重反思,把握提升策略的契机

“反思问题往往容易为人们所疏忽,但它是发展数学思维的一个重要方面,也是数学思维过程辩证性的一种体现,即一个思维活动的结束包含着另一个思维活动的开始”。因此,在解决问题后应该及时引导学生回顾解决问题的策略,反思策略的运用过程,对具体采用的策略进行分析、加工、整合,从中提炼出应用范围广泛的一般方法,使解决问题的策略得到不断提升,并获得成功的情感体验。

在上面例1教学后,可以把基于解题的经历和形成的相应经验、方法进行提炼,所以引导学生进行如下反思:我们运用什么策略解决问题的?(转化)为什么要把原来的图形转化成长方形呢?遇到什么样的问题可以选择这样的策略?等等。通过反思获得策略的过程,让学生在面对一个全新的问题时,懂得从哪里入手,帮助学生形成解决问题的总体思路:“问题出在哪里?我的目标是什么?可以用怎样的方法来转化?”进一步培养学生的策略意识和用策略解决问题的能力。

四、学以致用,体验运用策略的价值

在学生经历策略的形成过程后,结合教材精心设计一些富有变化的问题是必要的,这对于策略的理解、掌握和熟练运用起着“催化”的作用。学以致用,学生对所学知识理解得会更加透彻,学生对策略的价值所在会感受得更加深刻,而且在运用策略的过程中,学生的实践能力也能够得到培养和提高。

在教学计算1/2+1/4+1/8+1/16后,我出示了这样一题:用分数表示图中的涂色部分(如下图)。先让学生独立思考,并在图上写写画画。交流时有的学生说用先分解图形再组合的方法,把涂色部分转化成一个10格的图形(含有9个方格的正方形和1个小方格),从而得出结果;也有的学生想到先算空白部分是6格,再算出涂色部分是10格,所以涂色部分的面积可以用5/8来表示。针对上述情况,我及时小结,要求涂色部分的面积可以用1去减空白部分的面积,力求让学生切实体会到,如果从正面解决问题行不通或很烦琐的话,我们可以换个角度去思考,进一步感受运用策略的便利。

总之,在解决问题策略的教学中,不能只注重方法、技巧,而忽略对策略的提炼;也不能只注重策略,而忽略方法的习得,我们应该努力去寻找策略和方法。让学生在解决问题的过程中,感受策略给问题解决带来的便利,真正形成“爱策略,用策略”的意识与能力。

作者单位:江苏淮安市淮阴区王营镇中心小学