启迪数学思想,感受数学魅力

数学思想是数学的灵魂，在我们的课堂教学中不仅要教给学生知识，而且要在知识的教授中渗透数学的思想，让学生感受数学课堂的本质所在，体会数学课堂的魅力。

1.用转化思想来发现知识

转化思想是数学思想的重要组成部分，它是从未知领域发展，通过数学元素之间的因果联系向已知领域转化，从中找出它们之间的本质联系，解决问题的一种思想方法。在数学课堂中，转化思想是我们教学中经常能用到的一种方法，主要表现在数学课堂中，为学生的学习搭建平台，发现新旧知识之间的联系点，然后用旧知识解决新问题，并且在解决问题的同时，感受数学知识之间的内在建构。

例如在青岛版小学《数学》教材中，许多的空间与图形类的知识就是利用转化的方式进行的。面积的教学中，在学习了长方形的面积计算后，正方形、平行四边形和圆的学习都可以通过转化成长方形来学习，而三角形和梯形的学习又是在转成平行四边形的基础上进行的。在图形的体积中，虽然渗透了极限思想，但是在学习了长方体的体积计算之后，圆柱体的学习是转化成长方体来探究的，而圆锥体的学习是根据圆柱体的体积推导的。

从这些图形的学习的体系可以看出，转化思想方法在小学数学教学中的重要性。在转化思想的影响下，学生不再是课堂教学中的接受者，课堂中的思维状态也会更加的积极。同时，学生在梳理知识的过程中，会建构一定的知识框架，发现知识之间存在的体系，学生在参与课堂，同时也在探索、发现和创新，在这个过程中，培养了学生的探索意识和创新意识。

2.数形结合探索知识

著名数学家华罗庚曾经说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”在教学中，数形结合的思想在帮助学生审清题目、理解算理、形象把握数据特点等方面有其重要的作用。

比如在高年级的应用题教学中，教师往往疑惑于学生不知道怎样分析题目，怎样把握题目的意思和结构，其实在帮助学生理解题意的时候，线段图就是一种很好的方法，而线段图的使用也是数形结合的一个典型的例子。

3.用模型思想建构知识

在《平均数》的教学中，让学生理解平均数的意义，以及怎样建立平均数的模型是本堂课的关键。课堂上教师从生活中获取教学资源，教师出示了两个学生的篮球比赛成绩，要选出一个更加优秀的篮球选手参加比赛。教师出示了1号学生的3场比赛成绩，又出示了2号学生的4场比赛成绩，让学生产生认知冲突，从而为平均数模型的建构提供生活情境。

在此基础上，学生进行探索讨论，有的学生采用了动手操作的方法，用圆片代替成绩，将多一点的球补给进球少一点的那一次比赛。还有的学生总结了计算的方法：总数除以次数。学生在探究过程中感受到平均数移多补少的思想，从而在理解平均数意义的同时，逐渐建构了“平均数”的模型。在建构模型后，学生通过用平均数的知识解决生活中的问题，再次感受到平均数这个知识点的生活意义，充分地调动了学生探究知识的欲望和兴趣。

在数学课堂中，教给学生知识技能只是教学中的目标之一，数学课堂更应该是学生探究的舞台，在这个舞台中学生有小组的探究、有思维的碰撞、有语言的激辩、有思想的展示、有灵感的迸发。数学课堂更应该引导学生走进数学的“灵魂深处”，启迪学生数学思想，更能感受数学魅力！

（作者单位：青岛市永和路小学，山东青岛，266041）