典型直流电路分析方法研究

【摘 要】直流电路是电路学中最基本的内容，学好直流电路这一章节对《电路基础》这门课程的学习有着极大的意义。而典型电路的分析方法很多，从而导致学生很难选择，笔者根据《电路基础》多年的教学经验，结合例题对典型的电路分析方法进行总结和比较，根据各自适用情景，归纳出求解具体电路时所遵循的原则。

【关键词】直流电路；典型分析方法；一题多解

1.引言

直流电路是电路学中最基本的内容，学好直流电路这一章节对《电路基础》这门课程的学习有着极大的意义。而对于入学前基础薄弱的专科学生来说，学好直流电路显得尤为重要。

对于如我院的专科学生来说，由于他们的基础比较差，所以在学习直流电路的一些理论或概念时不太容易理解，因为其中很多理论或概念都是看不见摸不着的，如电压、电流、功率等。这里笔者准备就直流电路的一些典型电路的分析方法来讲解如何更好的帮助学生学习直流电路，通过比较各种不同的分析方法和一题多解的方式来记住各种分析方法的特点和适用情况，从而让学生学会如何选择最合理、最简捷的思路，培养思维的灵活性。

2.例题分析

例题：电路参数如图1所示，试求Ix的值

2.1 支路电流法

支路电流法是以支路电流为求解对象，是一种最基本的电路分析方法。特点：适用于任何电路分析，但当支路过多时求解和计算的过程会过于繁琐，此时应避免用它解题。适用情况：多用于分析支路少，求各个支路电流的电路。

解：首先标出各支路电流参考方向，如图2所示，对节点b列KCL方程有：I+12+Ix=0，对大回路列KLV方程有：48+3I=5Ix+4Ix，由上述两式可解得Ix=1A。

2.2 叠加定理

叠加定理是把一个复杂的多电源电路分解为若干个单电源的简单电路来分析计算。特点：将复杂电路转换为若干简单的单电源电路，在独立源不多的情况下，可以减少繁琐的联立方程式，从而简化计算。适用情况：多用于分析电源少的线性电路。

解：根据叠加定理，图1可转换为图3（a）和图3（b），48V电压源和12A电流源分别单独作用，对图3（a）运用KVL得（5+3）I'x+4I’x=48，解得I’x=4A；对图3（b）运用KVL得5I''x+3（I''x+12）=-4I''x，解得I''x=-3A；由叠加定理得Ix=I'x+I''x=4-3=1A。

2.3 戴维南定理

戴维南定理是指任一含源线性时不变二端网络，都可以用一个电压源UOC和一个电阻RO的串联电路来等效。特点：可以将任何复杂的二端口电路转化为简单的电压源与电阻串联的形式，简化计算步骤。适用情况：适用于分析电路中某一支路电压电流而无需计算其他支路的电压或电流的情况，因为运用此定理转化电路后，除所求支路没变化外，其他支路的电路连接情况都有所改变。

解：根据戴维南定理，首先求两端的开路电压UOC，断开待求支路，得图4（a），因为开路，所以Ix=0，UOC=12*3=36V（控制支路Ix=0，所以受控源的响应为0）；然后求内阻R，由于电路中包含受控源，所以我们需要在端口加上电压U，用加压求流法求内阻R，对图4（b）运用全欧姆定律有：（5+3）Ix+4Ix=U，由R=U/Ix=12Ω；最后将所断开支路接到等效电路（如图4（c））中运用全欧姆定律进行求解，有36+12Ix=48，解得Ix=1A。

3.总结

通过上面三种方法的学习和比较，我们发现电路分析的方法相当灵活，只要分析的正确，都能得到最终的答案，但是其中解题的过程和复杂程度却不尽相同。那么我们怎样才能从各种各样类型的题目中找到合适的解题办法呢，要学会这个技巧首先要熟悉各种分析方法的特点和适用范围，他们既互相联系，又互相补充。通过对以上三种方法的比较和学习，再配以适当的练习和实验，可使学生较为牢固的掌握直流电路的基本内容，为后面几章的内容打下坚实的基础。

参考文献：

[1]电路基础典型电路分析方法研究.《科技与企业》杂志 2011年11月（上）.

[2] 邱关源主编：《电路》，高等教育出版社.

作者简介：

龙俊（1985-），男，湖北武汉人，助教，大学，主要从事电气自动化方向的教学与研究工作。