把过程还给学生

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）08-0169-01我们强调教学要更加重视学生学习的过程而非结果。它强调尽可能让学生经历一个完整的知识的发现、形成、应用和发展过程，学生通过这个过程，理解一个数学问题是怎样提出来的，一个数学要领是怎样形成的，一个数学结论是怎样获得和应用的。在一个充满探索的过程中学习数学，让已经存在于学生头脑中的那些非正规的数学知识和体验上升为科学结论，从中感受到数学发现的乐趣，达到素质教育的目的。学生的学习应当以自主学习为基础，以智力参与为前提，以个人经验为总结。其活动是第一位的，当然初中生尤其是初一的学生，这种活动表现为外部活动，由于自身智力方面的参与是外部参与转化为自身的经验。在教学中我们引导学生自主活动，尤其是学生的智力参进而完成学生自身经验的全过程。

例如在人教课标版14.1.2《函数》这一节的备课中我就决定：将凝结在数学概念中的数学家的思维打开，以典型的丰富的实例为载体，引导学生展开观察，分析各个实例的属性，抽象出共同属性，进而归纳得出函数的概念。

(1)设计一个主线，以旅游为主线贯穿本节课的始末。

(2)给出三个与本节课紧密联系的三个事例共同命名为"明珠漫步"。 上海东方明珠，简称东方明珠，电视塔高468米，居亚洲第一，世界第三。 可载50人的双层电梯以每秒7米的高速居全国首位。 电视塔入口的检票大厅有豪华电梯将以7米／秒的高速把您平稳地送往观光层，在这个过程中，假设时间为t秒,距离地面的高度为h米。

1)在电梯上升的过程中，哪些是常量，哪些是变量？2)你能用含t的代数式来表示h的值吗?3)计算当t分别为5，8，25时，相应的h是多少?通过计算我们发现每给t一个值，h有唯一确定的值与之对应。

在明珠塔上看到屏幕上刚好出现我国人口数统计表，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每个确定的年份（x），都对应着个确定的人口数（y）吗？

中国人口数统计表

年份人口数／亿198410.34198911.06199411.76199912.52问题1：表中有变量吗？是什么？

问题2：1984年的人口数是多少？1994年的人口数是多少？

当日电视塔上气温变化图

问题： 如果t确定了某个特定的时间，温度T的值是否也确定了？此时温度T的值有几个？我设计目的就是学生对函数概念的学习，需要经历从具体到抽象的认知过程。其中的关键是认识变量之间的单值对应关系。通过解析式、表格、图形三种不同的形式对函数进行初步分析。着重体会单值对应的两重含义：1)另一变量有对应值;2)对应值只有一个。从而在头脑中对函数的属性进行初步的分析、比较、综合。

(3)概括其共同的本质特征得出函数概念的本质属性。我给这个过程命名为"驿站整理"。让学生分析上面每个变化过程中的两个变量之间有什么关系？然后让学生反复比较，得出各例中两个变量的本质属性：一个变量每取一个确定的值，另一个变量也相应地唯一确定一个值。目的是培养学生主动参与、合作交流并能用数学的眼光看待世界的意识，提高观察、分析、概括和抽象等的能力。然后给出学生小组交流的时间用自己的话给出学生心目中函数的概念。

(4)下定义。这要求用精准的语言进行描述。先让学生总结，教师进行补充、归纳、完善。本次教学采用归纳式，给学生提供概括的机会，以便在函数概念课的教学中让学生养成用准确的数学语言进行描述。教师这时在学生总结的基础上进行完善并板书定义的词眼。

(5)概念的辨析。我为这一阶段取名"途中经济"为了让学生对概念进一步明确我出示了正反两方面的例子，以它们为载体进一步分析关键词的意义。再让学生自己举出函数的实例，辨别真假例子，抽象、概括出函数定义，至此学生能体会到函数"变"。

(6)建立与相关概念的联系即概念的精致。我为它取名"快乐大巴"。例题的演练提醒学生确定自变量的取值范围时，不仅要考虑到函数关系式必须有意义，而且还要注意问题的实际意义。通过这一活动，加深了学生对函数意义理解，熟练掌握函数关系式确立的办法。学会确定自变量的取值范围，并能通过关系式解决一些简单问题．我同时要注意学生在活动中对函数意义的认识水平，引导其总结归纳自变量取值范围的方法。学生通过活动，感知体会函数意义，学会确立函数关系式及自变量取值范围，并能掌握其一般方法。

(6)前人的知识对学生来说是全新的，学习应是一个再发现、再创造的过程，所以我给它命名为"留住精彩"。师生共同回忆这节课我们学习了什么内容？在学习这些内容时，我们获得了什么方法？我们学习这种概念课的方法过程是什么？教师要引导学生置身于问题情境中，揭示知识背景，从数学家的废纸篓里寻找探究痕迹，让学生体验数学家们对一个新问题是如何去研究创造的，暴露思维过程，体验探索的真谛。这个过程是要体会的，一边在今后的学习中再次运用。

本课以数学活动为主线设计，通过学生的动手探索，合作交流，既掌握函数的知识，又丰富和发展自己的数学活动经历与体验，同时在学习中培养良好的情感、态度以及主动参与、合作交流的意识，进一步提高观察、分析、概括和抽象等的能力。在教学中教师要发挥主导作用，为学生创造主动建构的机遇与环境，尽可能把所有学生的积极性和主动性调动起来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使其个性思维得到发展。在学习过程中产生一种正向效应，促使学生在知识、能力、情感和意志品质等各个方面得到全面和谐的发展。对于这节课的设计我深深感觉到一定要改变传统的教学模式，让枯燥的数学模式变成生动的探究实践课，让抽象的空洞的数学概念讲解变成学生动脑去探索去总结去发现的过程。只有这样才能抓住学生让他们时刻在思索，在不知不觉中提升自身的能力。