浅析高考数学解题技巧

摘要：在高考之前，学生都会进行日以继夜的训练，刻苦钻研，风雨无阻，但是高考成绩仍旧是千差万别、各不相同。有的同学经常会抱怨到：“明明都是一样做题，为什么我的分数就比别人低”，这个问题似乎已经困扰了一大部分的学生，那么，问题究竟出在哪里？如何掌握得高分答题技巧？如何让自己的试卷满满当当并且分数不低？这就是我们今天要讲的内容。本文以《浅析高考数学解题技巧》为题，重点分析了在高考过程中数学试题的解题技巧，希望帮助广大考生提高分数、金榜题名。

关键词：高考数学；解题技巧

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经过对2016年宁夏回族自治区数学高考试卷的严密分析发现，文理两科的 试题类型差异并不大，并且试题与日常练习没有出入，不管是从题型、题量、难度，还是从考察的内容来看，只要平常的基础打得足够扎实，考试取得优异成绩并没有很大的问题。另外，除了日常的积累，考场上的临场发挥也占据着重大的影响，所以，如何在考前更加高效的备考？如何看到考卷就能合理分配时间？如何在答题过程中得心应手？接下来，我们就一起来分析一下这些问题。

一、分析试卷特点

1.考点广泛，突出重点

在试卷中，体现出响应了新课标的要求与号召，不仅（既）注重（知识的覆盖面）全面而且又突出了重点，与教学实际相吻合，试题中很多题型都是重在考察学生对于基础知识的掌握，都设置了单一的考察点，这对于引导学生重视基础知识和技能方面有很好的作用。另外，试卷中对知识体系所占比重的分配十分的合理，函数、倒数、导数、解三角形、三角函数、几何、概率、数列等重点内容所占分数高达130分，考察学生对重点知识的掌握程度。

2.强调通法，坚持立意

在这套试卷中更加注重通法的应用，也就是运用基本的概念、公式、定理和思想方法进行解题，强调运用通性通法来解决问题，引导学生回归基础，避免在难题、怪题上钻牛角尖，让学生的学习效果能够更有效地发挥，得到较为正常的发展。

3.考察素养，关注应用

数学素养就是在学习数学过程中对于基础知识、基本的思想方法以及基本技能的一种体现，是一种创新意识和应用意识，在这套考卷中，第10题、15题、17题、18题、21题都体现了创新意识，这种题型能够更好地考察学生对知识的迁移水平。第18题，以保险为题材进行求解，（1）首先要设事件为A，那么求事件A的概率，可以用1减去A不发生的概率！p（A）=1-0.3-0.15=0.65！（2）条件概率问题，所以设超过60%为时间B，p（B/A）=（0.1+0.05）/0.55=3/11。（3）求均值的问题，首先设随机变量X，EX=0.85a×0.3+015a+1.25a×0.2+1.5a×0.2+1.75a×0.1+2a×0.05=1.23a！这两道题充分的贴合我们的生活实际，具有时代背景，应用了数学中概率和计数的知识点，考查了学生运用数学模型来解决实际问题的能力以及阅读理解能力，使考试更加贴近学生的真实水平。

4.结构合理，层次分明

这套试卷中，试卷的结构较为合理，由简到难，循序渐进，呈阶梯状分布，这样使学生做题过程中心里状态较好，也能够有效地区分学生的程度，对高校的选拔非常有利。其中选择题的1-9题，填空题的13、14题，解答题的17、18题和选做题的23题，这些都属于基础题，是最简单的题型，大部分学生都能够拿到分数，就拿第5题来说，求解小明到老年公寓的最短路径条数，最（直接）的方法，自己数一下就可以，从E到F有6种方法，再从F到G，有俩种方法，所以有12种方法！选择题的10、11题。填空题的15、16题，解答题的19题都属于中等难度，对绝大多数学生也不会造成困难；第12、20、21、22、24题属于能力把关题，例如12题是函数问题，解析：由f（x）=2-f（x）可得f（x）关于点（0，1）对称，而y=1+1/x也关于（0，1）对称！所以对于每一组对称点有X1+X1'=0，y1+y1'=2。所以∑（x+y）=∑x+∑y=0+（m/2）=m，答案远B！这些题具有较强的综合性，对学生的能力要求较高，是少比分学生拿分的题型。

这样的店结构分配相的合理，有利于不同程度学生的区分，也能让高考更好地实现他的选拔功能。

二、考前备考

1.回归课本，夯实基础

所谓的回归课本，不是说按照课本重新学习一遍，而是根据课本的知识内容，找到自己存在的知识漏洞，重新的进行整理归纳，弥补存在的漏洞，将知识充分的吸收与掌握。比如可以采用以下方法：（1）按照专题和模块构建全面的知识体系，熟练掌握概念、法则、公理、公式、性质、定理等基础知识；（2）重温经典练习题，找到里边基础的数学思想并熟练运用；（3）加强双基运用的习题训练；（4）对错题一个都不能放过，查缺补漏，弥补自己的知识漏洞。

2.重视通法，常规思路

通性、通法已经成为高考考试的一个重要方向，对技巧的考察越来越少，更加注重对基础知识的掌握与运用。因此，学生在复习时，要注意加强通性通法的训练，将每一个知识点与方法都要对号入座，不要太在意那些解题技巧，熟练掌握和运用通性通法。就比如第17题的数列题，给出等差数列的前n项和，已知s7=28，an=1等等，由已知条件就可以求出数列bn的相关信息，这样的题型不需要技巧，只要对基础知识掌握的牢固，分数就是唾手可得。

3.高频考点，加强训练

高频考点就是指历年高考中经常出现的知识点，在考纲中这些知识点呗定为核心的内容。对于这些，学生要花费更多的心思去思考、去钻研。比如一些高频考点：（1）数列、不等式、函数、导数、圆锥曲线与直线的交汇等；（2）圆锥曲线和不等式、方程的交汇；（3）数列和算法、不等式的交汇；（4）向量和几何、三角函数的交汇。这些都是高考的高频考点，学生要重点学习、复习，构建完整的知识体系，熟练掌握解题方法。

参考文献：

[1]周炎. 高考数学试题中的审题与解题技巧分析[J]. 数学学习与研究，2014，19：63-64.

[2]杨春利. 浅谈高考数学答题技巧[J]. 学周刊，2011，16：188-189.

[3]本刊编辑部. 高考数学答题技巧全攻略[J]. 中学生数理化（高三版），2007，05：4-7