有限元分析法在脊柱侧凸研究中的应用

有限元分析是现代工程设计中的一种常用工具，其被用来设计家电、汽车、飞机等。1972年，Brekelmans[1]等首次报道将有限元分析方法应用于生物力学方面研究。自此以后，有限元分析逐渐被广泛应用于生物力学研究，促进了人们对一些机体生物力学行为的深入理解。1974年Belytschko等[2]于1974年建立了二维椎间盘模型。Viviani等最早将有限元方法应用在脊柱侧凸领域[3] 。脊柱侧凸是多因素联合导致的脊柱三维平面畸形，包括冠状面的侧向弯曲，矢状面生理曲度的异常和横断面椎体的旋转。往往合并胸廓变形，双肩不等高等继发改变。由于脊柱侧凸动物模型建立困难，以往研究受到较大限制。计算机三维有限元方法的引入拓展了脊柱侧凸研究的方法。本文就有限元法在脊柱侧凸模型的建立、发病机制、支具设计与治疗、手术技术模拟、内固定器械设计与选择等方面的应用作一综述。

1 脊柱侧凸模型的建立

有限元模型的建立需要几何建模，材料赋值，边界设定和模型验证及参数优化等步骤。目前研究者构建的脊柱有限元模型分为以下几种：①简单的脊柱整体模型。②椎体模型。③椎间盘和运动节段模型。④胸腰椎模型。⑤颈椎模型。⑥各种不同状况及不同植入器械的脊柱活动模型。建模数据可应用解剖数据，多平面X线照相，CT及MRI影像等。目前应用最多的为CT扫描图像。CT 扫描时扫描数据中可以直接将每一个三维象素转变为立方形有限单元，其优点在于通过CT扫描能够获取每一个三维象素的骨密度，同时每个单元杨氏模量、强度均表现不同。CT 扫描是获取有限元模型几何形状数据最准确的方法，现在有软件包能够轻松转换CT、 MRI 扫描图像数据格式，以方便计算机辅助作图软件 CAD识别读取，并通过商业有限元软件把数据转化为有限元分析组件。随着计算机技术的发展和软件的普及各种类型的脊柱侧凸模型均被研究者建立[4，5]。而且个体化的有限元模型也在研究中应用[6]。

有限元模型在建模过程中需要做一些简化和假设，由于脊柱组成结构，特别是椎间盘、韧带结构的材料特性还没有完全明了，而小关节等结构因个性化异性表现出几何形状、关节间隙宽度、方向的差异性，但在研究中这些参数都是确定的。因有限元分析的许多结果呈现的是一种变化趋势，而并不需要代表绝对值。这些结果是通过数学模型计算出来的，尽管结果都是精确的数值，但我们更应把这些数值描述为一种趋势。因此有限元分析有其局限性。

2 脊柱侧凸发病机制的有限元分析

特发性脊柱侧凸的具体发病机制目前尚未阐明。生物力学异常可能是其致病因素之一。因此有学者应用有限元分析的方法进行了分析。

Stokes等对脊柱侧凸生物力学机制进行了深入研究，其中应用有限元分析方法对脊柱侧凸的成因和进展进行了研究。他的结果支持青少年时期胸廓不对称生长引发轻度的脊柱侧凸[7，8]。 此后又应用有限元方法提出脊柱侧弯的进展是生物力学介导的，初始侧凸度数和年龄可用来预测脊柱侧弯的进展。[9]同时他认为不能单纯用力学机制来阐明脊柱侧凸的形成，应综合胸廓和椎体的不对称发育等因素来理解脊柱侧凸的形成和进展。Azegami H等利用有限元分析方法验证压曲理论，在其建立的4个模型中，认为冠状面第2侧方弯曲模型可能是胸椎特发侧弯的机械力学原因[10]。

Villemure等在实验研究中，建立脊柱有限元模型（包括椎与腰椎），通过模拟青少年特发性脊柱侧凸过程，选择分别与生长板平行和垂直两个变量。假设条件为：T8向右侧偏移2mm，对两种两种模型进行试验。模型1为垂直方向的调节，模型2为垂直方向和平行方向的调节。结果发现，在整个生长周期中，模型1中Cobb角由0. 3°增长到34°，胸椎顶椎楔状变角度由2. 6°增长到10. 7°，且顶椎顺时针方向旋转10°；模型2中三个角度分别为20°、7. 8°和6°；可以明显看出模型2的畸形程度较轻，这可能与生长板平行的生长调节与垂直生长调节的作用发生了抵消。生长调节模型充分显示了脊柱侧凸畸形的自我维持过程，说明了应力改变和生长调节在脊柱侧凸形成中的重要影响。[11] 2004年作者又通过有限元分析的方法验证了5种不同的病理假说。认为胸段椎体对冠状面的失衡很敏感；冠状面的失衡，可能是脊柱侧凸形成的是主要机制，产生典型的脊柱侧凸形态[12]。

Garceau P等利用有限元分析方法比较了侧弯和正常对照椎旁肌肉，提出神经肌肉异常可发生在局部，借助该模型可以进行脊柱侧凸形成进程中，肌肉和中枢之间关联性的多因素研究[13]。近年来，Lafortune P， Drevelle X， Fok J等众多研究者均利用有限元分析的方法对各自的理论进行了验证。但是脊柱侧凸形成原因复杂，有限元分析在各方面并不能完全模拟生理过程，通过该方法得出的结论需要进一步验证。

3 支具的设计和治疗研究

支具在轻度特发性脊柱侧弯的治疗中有重要意义，虽然其治疗效果存在一定争论，但大部分文献表明其有效性。支具是根据生物力学三点或四点矫正来达到对侧凸的矫正，其设计和制作需要根据患者特点进行个性化制作。但没有统一的标准。随着计算机技术的发展，三维有限元模型已应用在支具的设计中。

Aubin等通过采用压力传感器对波士顿支具产生的矫形力的测量，将测量结果加入有限元模型里，证实模型分析结果与佩戴支具后患者的脊柱形态表现出高度的一致性，提示方案可行[14]。2002年 Périé等[15]通过 MRI、CT 结合的有限元法，对夜间仰卧位时支具矫形作用进行分析，报道脊柱顺应性与脊柱矫形效果相关， 表现为椎体间弹性模量与载荷于模拟支具模型的力成比例关系。在随后的研究中，Périé等[16]提出影响矫形作用的因素很多，这些因素共同达到支具中力的平衡。Périé等[17]更进一步在 Boston 支具中相应位置加入压力传感器来测量压力，在初始压力大于 30mmHg时，发生右胸廓、左腰部、腹部、双侧骨盆等5个区域躯干受力最大，提示测试个体化支具治疗的生物力学效应使得开发设计更为有效的三维支具成为可能。

Gignac等利用有限元方法研究更为有效的三维支具，利用多重影像学技术把肋骨、胸骨、骨盆构建有限元模型，分析脊柱侧凸施加三维矫形力不同方式的效果，认为施加载荷最佳的方式为侧凸脊柱的凸侧区域[18，19]。Clin J等[20～22]也对不同的支具进行了有限元分析并进行了比较。

Desbiens-Blais等利用双平面照相术和躯干表面像建立有限元模型用来设计新型支具，并与标准的胸腰骶支具具有相当的效果，从而证明计算机辅助支具具有可行性，可以用来提高支具的设计[23]。 Berteau等设计了新型非硬性支具并进行了有限元分析，认为浮肋软骨以上大于40N的矫形力作用于后方不对称区域可获得较好矫形效果[24]。

支具设计及应用的有限元分析虽然报道较多，效果可，但研究主要集中在一个团队内，其结果需要多中心的研究来证实。

4 脊柱侧凸矫形手术的有限元模拟

脊柱侧凸矫形手术最为复杂、术后并发症多的高风险手术之一， 选择适宜的矫形策略直接关系到手术是否成功， 同时内固定器械、手术方式、手术入路对手术能否成功有重要影响。为保障矫形成功、降低并发症的发生，国内外学者对于脊柱内固定器械的研究进行了很多卓有成效的工作。 近 20 年来 CD 系统等基于脊柱三维矫形理论研发的内固定系统是脊柱外科领域具有革命意义的进展。目前对于脊柱内固定器械的生物力学研究主要通过三维有限元方法进行模拟。

Viviani等是最早采用有限元方法对脊柱侧凸手术矫形生物力学进行研究学者[3]。通过在模型上施加不同载荷量的矫形力组合，比较位移发生差异，验证模型推荐的矫形方案。通过反复比较手术效果与模型预计的效果，提出脊柱侧凸手术矫形的有限元优化手术方案。Ghista等通过对脊柱侧凸手术矫形的生物力学分析，提出了5步骤初步规范化方案[25]：①建立脊柱侧凸有限元模型。②测定患者脊柱刚度，选择有限元模型材料属性。③反复模拟不同外科器械手术矫形结果，得出最佳手术方案。④完成有限元分析推荐的最佳手术方案。⑤比较矫形手术后脊柱的形态和模拟分析的结果

目前文献中用有限元分析法进行手术模拟数量众多，国内外众多研究均采用该方法进行。说明有限元分析的可行性较高，但有限元分析有其局限性，应客观看待。

5 存在的问题和展望

有限元分析的真实性除受到各种数学参数及模拟方程的限制， 目前研究对其外部因素的考虑仍欠完善。各种组织和材料并不能完全模拟。但有限元分析方法确实已在支具的设计与应用，病理机制模拟，手术模拟等方面取得较好效果。随着计算机技术和软件的发展，各种体内组织和材料可以模拟的更加真实。相信有限元分析在脊柱侧凸生物力学研究中仍将起重要作用。

参考文献：

[1] Brekelmans WA， Poort HW， Slooff TJ. A new method to analyse the mechanical behaviour of skeletal parts[J]. Acta Orthop Scand， 1972， 43（5）：301-317.

[2] Belytschko T， Kulak RF， Schulutz AB， et al. Finite element stress analysis of an intervertebral disc[J]. J Biomech， 1974，7（3）：277-285.

[3] VivianiGR，Ghista DN， Lozada PJ， et al. Biomechanical analysis and simulation of scoliosis surgical correction[J]. Clin Orthop Relat Res， 1986， （208）： 40-47.

[4]汪正宇，刘祖德，王哲，等.脊柱侧凸有限元模型的建立和参数优化[J].北京生物医学工程，2008，27（1）：25-31，60.

[5]余慧琴，顾苏熙，李明等.脊柱侧凸三维有限元模型的建立及其意义[J].医用生物力学，2008，23（2）：136-139.

[6] Aubin CE.Scoliosis study using finite element models[J].Stud HealthTechnol Inform 2002，91：309-13.

[7]Stokes IA， Laible JP. Three-dimensional osseo- ligamentous model of the thorax representing initiation ofscoliosisby asymmetric growth[J]. J Biomech， 1990， 23： 589-595.

[8]Stokes IA， Gardner-Morse M. Analysis of the interaction between vertebral lateral deviation and axial rotation in scoliosis[J]. J Biomech， 1991， 24： 753-759.

[9]Stokes IA.Analysis and simulation of progressive adolescent scoliosis by biomechanical growth modulation[J]. Eur Spine J. 2007，16（10）：1621-1628.

[10] Azegami H， Murachi S， Kitoh J，et al. Etiology of idiopathic scoliosis. Computational study[J]. Clin Orthop Relat Res，1998 ，357：229-236.