关于储蓄的效用分析

摘　要：为了研究我国存贷款利率降低对储蓄的影响，我 们借用微观经济学中“效用”的概念，当利率和可支配收入发生变化时，居民储蓄总额 发 生的变化，并得到储蓄曲线(S-Y曲线)。结合1996年以来的有关数据，比较在利率降低的情 况下，这6年的可支配收入及储蓄总额的变化关系，描绘出储蓄曲线，并得出我国城乡居民 储蓄总额将继续增加的结论。

关键词：效用；储蓄；利率；储蓄曲线(S-Y曲线)

中图分类号：F83048

文献标识码： A

文章编号： 1006-1096(2002)06-0048-03

在2002年两会期间，朱总理曾发表感慨说我国目前城 乡 居民储蓄过多，抑制了经济发展的活力，令人担忧。截止2001年底，我国城乡居民储蓄存款 总额已达到73762亿元，且增势明显，过多的居民储蓄给国民经济的繁荣与进步带来了巨大 压力。为了增强经济活力，扩大内需，将过多的储蓄转向消费，央行在2月22日调整了 存贷款利率。利率是调节储蓄的重要工具，是国家经济政策的杠杆。简单地说，利率的变动 是可以引起储蓄的巨大变动的，但是，越来越多的事实证明利率的调节作用是很有限的。下 面就利用“效用”概念对储蓄与利率和可支配收入的变化关系进行分析。

一、储蓄的效用分析

以YD代表可支配收入，S代表人民币储蓄，C代表除人民币储蓄以外的一切行为，包括购买消 费 品及外汇储蓄、其他各种金融投资等。则

YD=C+S

C与S是相互替代的关系。由上式，可以得 到居民日常生活的预算约束线cs(如图1-1所示)。纵轴C代表当期消费，横轴S代表投入资金 储蓄N期后的收益，其中含有时间价值的因素。预算线与纵轴的交点c为一切可支配收入全部 用于消费时的消费水平，所以Oc=YD；与横轴的交点s代表一切可支配收入用于储蓄N期后可 得到的收益总额，即

Os=YD×(1+r)

Os/Oc=(1+r)

r代表利率

预算线上的点都满足上述等式，与预算线cs对应，可以得到一条与之相切的效用曲线a,在点 A处居民效用达到最大(如图1-1所示)。

1可支配收入不变，利率降低

当利率降低时，所有可支配收入全部用来储蓄N期后的收益相应变化为s。(如图1-2 所示)。但是， 利率降低后，储户的期望也发生了变化。居民储蓄一方面是为了保障现金的安全，另一方面 是为了得到一定的收益，希望在B点的储蓄与消费组合下仍然可以保持r的收益率。为此，预 算线就会发生变化：经过点B与cs平行的直线c’s为新的预算线。在新预算线下， 产生了新的效用曲线c，以及此时效用最大的点C。

比较图中数据可以发现，c’小于全部的可支配收入YD。这是因为为了保持一定的储蓄收 益，有一部分消费需要补充储蓄而恒用于储蓄。所以尽管利率降低，储蓄额(本金)的变化不 是降低至cCb，而是cCc。由于OCb大于OCc，消费减少导致储蓄的增加，所以降息后的储蓄会 较预期高一些。

2可支配收入增加，利率不变

假定物价等其他客观条件均不变，当可支配收入增加时，预算线会向右平行移动， 记为c*s*。相应的得到一条新的效用曲线a*，及最优点A*。在点A*处，消费水平及储蓄水 平都较变动前高一些。在增加的可支配收入中，一部分用于储蓄，一部分用于消费( 如图1-3所示)，所以储蓄水平会较可支配收入变动前高一些。

3可支配收入增加且利率降低

将上述两种情况综合起来，在物价等其他因素不变的条件下，降息后储蓄发生的变 化与上述情况类似。

类似图1-2作图。假定可支配收入上升，预算约束线cs平行右移，得到新的预算约束线c*s*。在点A*处，效用曲线a*与预算线相切，使储户的效用达到最大。当利息降低时， 预算约束线c*s*变化为c*s**。由于利率与可支配收入都有变化，所以就会有 两种情况：一种是利率变化的程度大于可支配收入变化的水平，则S**在s的左侧(如 图1-4所示)；另一种是利率的变化程度小于可支配收入增加的程度，此时s**在s与s*中间(图略)。

当预算线变化为c*s**时，储户的效用在点B*处达到最大，此时的效用曲线为b*。当利率降低后，储户的预算约束线变动为c’S’，一部分消费用于储蓄并期望在 N期后获得 一定的收益，此时必然有效用曲线c*与之相切，切点为C*。在C*点处的储蓄收益为Sc*，与可支配收入变化之前的储蓄Sa比，由于储蓄的利率不变，Sc*大于Sa，所以利率降 低后储蓄本金也是增加的。这说明，可支配收入的增加使降低利率导致的储蓄减少(A*点 与B*点比较)被增加的一部分收入弥补了。

一般来说，点B**的位置在预算线cs**与cs的交点的左上方。只有当利率变化 极大，预算约束线的斜率发生很大的变化时才会使B*处于焦点的右下方。但是，国家为了 保护金融安全，防止利率降低幅度过大而导致金融危机，在降息时都很谨慎；另一方面，由 横轴纵轴表示的含义知道，Os**与Oc*的比例大于1，若使B**位置向右下方 移动，只有在Os**小于Oc时才会出现，这就违背了上述定义。所以，s**在s左 边时，两者也不会有太大的差距。正因为如此，经过B**的预算线c’s’总是 在cs的右方，降低利率后的储蓄本金也总是大于降低利息和提高收入前的储蓄本金。

如果收入增加的幅度与利息降低的幅度一致，那么s**与s重合。s**在s中间和 s**与s重合的情况，储蓄的变动情况与图1-4类似，所以就不在此叙述了。

二、储蓄曲线

类似上述方法可以做出无数条预算线，无数打效用曲线，得到无数个类似点C*的切点。将 所有最优点连接起来，就得到了在收入升高，利率降低时的储蓄曲线。图2表示的是将图1-4 中的切点连接起来形成的曲线(记为S-Y曲线)，该曲线则为储蓄曲线。

储蓄曲线的含义是：随着收入的增加，利率降低并不能从根本上减少流入银行和储蓄所的现 金，无论r的变化程度与YD的变化程度有什么关系，储蓄曲线都是向右上方倾斜的。由此可 见，降息只能在一定程度上起到抑制作用。

三、关于我国8次降息的总结

我国自1996年5月以来至今共降息8次，从理论上讲，降低利率应该带来储蓄存款总额的减少 ，但经过上述分析，可以看到，储蓄对利息的敏感程度很低，降息这后的结果不权是实际储 蓄额高于期望储蓄额，而且常常是储蓄总额的继续增加。比较1996年至今的8次降息、国民 可支配收入变化、储蓄变化，剔除价格变动引起的货币的实际价值的变化，可以做出储蓄曲 线。

由于这8次降息的比例基本呈直线变化，所以符合以上分析的前提。由此得到图3，它代表了 降息与储蓄变化水平关系。

由图3可以看出储蓄的变化趋势是与上述结论一致的。这里只是粗略的比较结果，反映在图 中就是折线形式。若将每年、每个月甚至每天、每一时刻的存款额和可支配收入都经过类似 的比较并描点作图，则可以无限细分横轴与纵轴上的点，这样就可以得到一条平滑的曲线， 则该曲线与图3基本一致。当然，在某些情况下，由于一些外部的其他因素，如政治制度、 法规的变动等，储蓄不可能完全按照这条曲线发展，某些年份可能还偏离的大一些，但 总的趋势是一定的。

我国央行于2002年2月22日作出了降低存贷款利率的决定。此决定一公布，便在报纸上和杂 志上引起了争论。大多数专家指出，由于利息的杠杆作用是很有限的，这次降息并不能带来 太大的成效。还有些分析家指出，由于我国目前的资本市场不够完善，居民理财的首选还是 储蓄。

笔者认为，结合上述分析可以看出，由于我国人民的收入在增加，而且增加的速度比较 稳定 。所以，虽然利率降低了，但增加的收入中有一部分会转化为银行的储蓄存款，从而使储蓄 总额增加。从图3中也可以看出储蓄总额继续增长的趋势是比较明显的。另一方面，要使利 率的杠杆作用发挥出来，要使居民在低储蓄的情况下效用增加并达到最大，还需要国家的经 济政策与之配合。城乡居民储蓄流向消费市场不是仅仅通过降低利率就能办到的。

参考文献：

［1］朱善利微观经济学［M］北京：北京大学出版社

［2］中国国家统计局网htt://www.stats.省略

［3］中国人民银行网：www.pbc.省略

［4］赵峰论国民收入分流与储蓄存数变化规律［J］经济经纬，2002，(4)

An Analysis on Saving’s Utility

GENG Min1，FU Xin2

(1. Guanghua school of management, Peking University，Beijing 10 08 71，China；2.College

of economics and management, Tsinghua University，Beijing 100084，China)

Abstract: Aimed at the characteristics of savings, this essay dis cusses the rela tionship among interest rate, yield disposed and saving on the theory of utility , and arrives at the conclusion that the total savings in China will still incre ase.

Key words: savings; interest rate; yield disposed; utility; savings curve

收稿日期： 2002-07-10

作者简介：耿敏(1980-)，女，辽宁人，现就读于北京大学光华管理学院，主要 研究储蓄理论。