让学生学活的数学

一、研究的背景

新的数学课程理念强调：设置数学课程的基本目的不再只是让学生掌握数学的基础知识、基本技能和方法，而是有着更为宽泛的内涵。即让学生愿意亲近数学，了解数学，用数学，学会用“数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”，学会“做数学”和从事“数学的思考”。

作为《义务教育数学课程标准（2011年版）》四大板块之一的“实践活动”，以其鲜明的教育性、科学性、实践性、思考性、趣味性、开放性、层次性去培养学生学习数学的兴趣，提高创造能力，发展数学思维和问题意识，越来越多地受到重视，被更多地编入教材和更多地出现在课堂上。

数学实践活动是在教师指导下，通过学生的主动活动，以获得直接经验为主的课程。它不同于一般的数学课，它不受课堂限制，可以灵活选择活动地点，既可以在课堂内或课堂外进行，也可以在大自然中进行。笔者从数学实践活动的内容以及形式两方面进行了研究。

二、研究的实施

1.研究的内容

笔者所研究的是人教版五年级教材中所涉及的数学实践活动。具体内容见下：

五年级上册：观察物体：教材第38～43页，量一量找规律：教材第77～78页（皮筋秤），平行四边形的面积计算：教材第80～83页（剪、拼），三角形的面积计算：教材第84～87页（剪、拼），梯形的面积计算：教材第88～91页（剪、拼），铺一铺：教材第109～110页，数学广角：教材第111～119页（编码）。

五年级下册：图形的变换：教材第2～11页（画图、剪纸、设计），长方体和正方体认识：教材第28～30页（拆、剪、制作），长方体和正方体的表面积教材：第33～35页（包装），长方体和立方体的体积：教材第40～41页（用小正方体摆），计算不规则物体的体积：教材第51～52页（实验操作），粉刷围墙：教材第58～59页，分数的意义：教材第61～62页。

2.数学实践活动的形式

（1）动手操作，实践型教学

最为普遍的，也是最早的实践活动就是学生动手摆弄学具。近年来，动手操作，再现思维过程，培养学生的创造精神的研究被广泛深入地进行着。例如，在分数、长方体物体的包装等教学过程中，让学生动手折一折、涂一涂、量一量、想一想的实践活动，给学生提供了参与的机会，全体学生的广泛参与，实现了全员参与的主体性。

案例：《长方体物体的包装》中，以生活中常见的多个长方体包装成大长方体的实例（一条香烟，一包火柴）引入，提供给学生2个完全相同的长方体木块，请学生说说可以怎么包装。学生动手操作之后汇报方法：上下叠即A面重叠，前后叠即B面重叠，左右叠即C面重叠。根据不同的叠法，算出新的长方体的表面积和体积。增加难度，给出6个完全相同的长方体木块，包装成一个大长方体，有几种包装方法，并计算每种方法包装后的体积和表面积（小组合作进行）。交流汇报：9种方法（除了上下叠即A面重叠，前后叠即B面重叠，左右叠即C面重叠还有AB重叠2种形式，AC重叠2种形式，BC重叠2种形式）用图（图如教材第13页）或者学生上台展示加以帮助，并分别汇报各个图形的表面积和体积。请学生找出最好的包装方法，并说明理由。

（2）小组合作，讨论式教学

学会合作，学会交流，是二十一世纪教育委员会提出的要求。积极创设合作学习、研究性学习的氛围，是当前课堂教学改革的一个研究课题。鼓励学生合作学习，相互交流，对学生自主学习，获得知识十分有益。

虽说这个形式几乎可以与第一类相等，多为学生合作，着重动手操作，但这种形式更注重的是人与人之间的交流。有交往有互动，才有了我们的教育活动，才能使得学生的主体性得以实现。

案例：《长方体的认识》中，教师通过让学生制作一个长方体的框架和一个长方体的盒子来充分认识长方体的面、棱以及顶点。

①要制作这样的框架和盒子，需要为你提供哪些材料（展示）。

②填好领料单，根据领料单领取材料（领料单略）。

③制作框架和盒子，发现材料有误可以补领。

学生在填领料单的同时已经在思考长方体的六个面有什么特征，12条棱有什么特征等，通过动手制作更进一步来加深对长方体特征的认识，加上全班同学所做框架和盒子的展示、交流则更全面地认识了长方体的特征。

（3）课前准备，自学式教学

在课前就进行了活动，大多让学生在课前大量地查阅资料，这样就培养了学生自主学习的精神，使学生的主体地位得到了更深层次的发展。例如，在制作图书角图书目录活动中，让学生根据自己平时在图书馆借书过程中对于图书编号的认识，一起为自己班级里的图书角里的书重新编号。

（4）质疑解难，问题式教学

“问题是数学的心脏。”教学中，让学生提出问题，并找到解决问题的方法，需要教师有意识地进行数学思想方法的渗透，引导学生逐步领会，在“学会”的过程中向“会学”迈近。例如，三角形的面积计算，可以让学生通过猜三角形的面积计算公式来展开学习。

案例：《三角形的面积计算》中，在学习了平行四边形的面积计算之后学习三角形的面积计算。教师出示一个三角形，这个三角形的面积该怎么计算呢？提供给学生一定的材料（三角形有格子），小组合作剪拼图形。在剪拼的过程中引导学生往平行四边形等已经知道面积计算的图形转变。同时借助课件演示，让学生更清晰地认识三角形的面积计算，同时渗透转化的数学思想，学生在学习的过程中意识到可以把不会的图形转化成已会的图形来计算。

三、研究结果

通过一年的实践研究，笔者认为开展数学实践活动具有以下几个作用。

1.提高学生学习数学的兴趣

兴趣是学生最好的老师。数学是抽象思维和逻辑思维、形象思维和具体思维的有机结合，相对于其他一些学科而言，显得单调、粗糙。数学实践活动能将原本单调的内容置于情境之中，来自生活的情境生动有趣，美妙无穷，激起了学生的兴趣。

2.提高学生学习的主动性

建构主义学习理论认为，数学学习是一个主动的建构过程，即通过内部认识结构与周围环境之间的相互作用来建构知识。实践活动提倡“做中学”，也就是让学生在各种各样的操作探究、体验活动中，去参与知识的生成过程、发展过程，主动地发现知识，体会数学知识的来龙去脉，培养主动获取知识的能力。实践活动与生活紧紧相连，能把学生带入现实社会之中，产生亲切感，使其认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题，从而产生学习的主动性、积极性。

3.提高学生的创新能力

开展一些有组织的数学实践活动，可以给更多的学生施展才华的机会。特别是对一些数学成绩不是很好的学生，在活动中常常可以扬长避短，产生很好的结果。教师再对这些学生鼓励，可以激发他们对数学的学习兴趣，提高数学能力。在数学课上，学习目标让学生发现，问题由学生提出，规律由学生来探究，方法由学生摸索，结果由学生来评价。这样，学生就有了探索新知的欲望，能够不拘泥于书本，不依常规，积极提出自己的新见解、新发现、新思路，从而在思考和解决问题时，思路畅通、灵活、有深度。

4.发展学生的数学思维

注重数学思想方法的渗透和学生数学素养的提高是实践活动的核心任务。在小学数学教学中，这些数学的思想方法都是通过解决问题而渗透，使学生在不知不觉中受到数学思想和方法的熏陶和感染。数学实践活动能为学生探索知识形成过程，为掌握思想方法提供广阔的空间。因为，它可以让其通过观察、操作、分析、比较、归纳，清楚地发现其本质的内在联系，从而获得知识，并在其基础上有所发展。

四、研究中值得探讨的问题

1.实践活动的内容的选择

在教材中，并非所有的内容都需要进行实践研究，当选择的内容确有揭示知识内涵的作用和只有通过学生的观察研究才能得出结论时，才能显示出它的价值。这就要求我们的教师能根据数学知识来设计活动方案。

2.实践活动中对学生的引导

怎样才能较好地点拨学生，诱导他们的思维？这是研究的一个难题，需要我们教育工作者的潜心研究。

3.实践活动的环境

实践活动中有着人与人的交往，怎样创设一个民主和谐的活动环境，使得学生能全身心地投入活动中，并使他的学习及其身心得到全面的发展？这也是每一个活动设计者需要考虑的问题。

数学实践活动让学生主动地获取知识，还促使学生去发现和研究问题；不仅让学生积累了知识，还增强了运用数学的意识；不仅让学生运用知识来解决实际问题，还激发了每个学生的创造潜能，培养了学生的创新精神。总之，数学实践活动作为一种新的学习方式，对于我们来说这是一个崭新的课题，有待于我们进一步地去研究。

参考文献：

[1]杜秀梅.加强数学实践活动教学 提高学生综合素质.中国基础教育.

[2]刘兼，孔企平.新世纪基础教育课程改革实践与探索.北京师范大学出版社，2002.

（作者单位 浙江省湘湖师范附属小学）