电子白板在等腰三角形专题课中的应用

在新课改的大背景下，交互式电子白板在教学中的应用日趋广泛。它能与电脑进行信息通讯，将电子白板连接到计算机，并利用投影机将计算机上的内容投影到电子白板屏幕上，在专门的应用程序的支持下，构造一个交互式教学环境。利用特定的定位笔代替鼠标在白板上进行操作，可以运行任何应用程序，对文件进行编辑、注释、保存等在计算机上利用键盘及鼠标可以实现的任何操作。

生命课堂是以学生为主体、课堂为阵地，开展人与人之间的一种充满生命活力的思想、文化、情感交流的活动。传统的课堂忽视了对生命的关注，生命课堂是生命生长的苗圃，是享受生命的乐园，是创造生命的天地。

2006年以来，山东省高青县实验中学（以下简称“我校”）实施了“中学生生命奠基教育”工程，先后开发了“中学生生命奠基教育”课程，编印了教材《中学生生命奠基教育》，倾力打造“自主、高效、个性化”生命课堂。自从使用了电子白板后，我校实行的生命课堂更具有鲜活的生命魅力。这个学期我兼任“初四”数学的任课，我注重研究如何使用电子白板，使之发挥其写、画、批注、放大、抓图等功能来辅助自己的课堂教学。电子白板技术融入数学课堂教学中，使原本抽象的数学知识形象化、具体化，使学生在掌握数学知识的同时，喜欢上这门学科，更重要的是发挥了学生的主体地位，彰显了生命的魅力。

一、前置自学

首先以三个小题目，引入本节课题。

（遇角需分类）1.已知等腰三角形的一个内角为75°，则其顶角为（ ）

A. 30° B. 75°

C. 105° D. 30°或75°

（遇边需分类）2.已知等腰三角形的一边等于5，另一边等于6，则它的周长等于_____。

（遇中垂线需讨论）3.ΔABC中AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50°，则底角∠B=___。（提示：画出符合题意的图形）

二、展示交流

学生独立完成后，要求他们进行展示，学生非常踊跃。因为在提示中有“画出符合题意的图形”，一名学生讲完“一个底角为75°”后，台下的学生很多都忍不住了―这个75°的角也可以是顶角啊。学生的展示自然大方，白板运用自如。

针对其余的两道小题，学生有了第一道小题的前车之鉴，基本都想到了要分情况讨论。小组展示的时候，小组长也会适时让小组的合适人选来展示不同难度的题目。

三、明确目标

通过对三道题目的总结，引入本节学习目标：应用分类讨论的数学思想解决有关等腰三角形的问题。

四、合作探究

列出三个例题，分别从中线、高、在平面坐标系内找点三个方面需要分类讨论，每分析完一个例题都要进行方法的总结。

【例1】若等腰三角形一腰上的中线分周长为9cm和12cm两部分，求这个等腰三角形的底和腰的长。

例1变式练习：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD将此三角形分为15cm和36cm两部分，求各边长。

学生会自己读题，有意识地画出图形，符合题意的图形不止一个。

【例2】等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，求这个等腰三角形的顶角的度数。（提示：画出符合题意的图形）

例2变式练习：为美化环境，计划在某小区内用的草皮铺设一块等腰三角形的绿地面积为30m2，其中一边长为10m，请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长。

【例3】在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），O为坐标原点。请在坐标轴上确定点P，使得AOP为等腰三角形。把所有这样的点P都找出来，画上实心点，并在旁边标上P1， P2…Pk。

例3变式练习：在平面直角坐标系中，已知点P（-2，1），点T（t，0）是x轴上的一个动点。①求点P关于原点的对称点P1的坐标;②当t取何值时，P1TO是等腰三角形？

电子白板的交互使课堂更丰富，教师的讲解不再枯燥无味，学生的参与面更广了，学生不再羞于直线画不直，书写太小看不清了。白板和其他软件联合使用还可以弥补其他软件在交互性上的不足之处。例如，老师和学生可以借助白板的书写、注释功能在几何画板界面上作垂直平分线，在白板上标注字母，书写分析和证明的过程。这样，所有教学过程都可以在同一界面上得到呈现，几何画板在即时输入方面的不足得以弥补。复杂的探索过程、深奥的数学理论都变得直观易懂，满足了中学生的学习特点。

交互白板的保存功能除了供课堂教学使用之外，另一个很重要的价值就是使教师自己或教师之间可以不借助录像就能对上过的课进行反思和研讨。这一点是目前最容易实现的课堂记录方式，而且对提高教师自身素质有很大帮助。

（作者单位：山东省高青县实验中学）