粮食产量\粮食价格和农民收入的实证分析

【摘要】 本文首先对中国农民收入结构进行分解并分析农民经营收入占农民总收入的比重在样本期内变动趋势，在此基础上利用VEC模型研究农民收入、粮食产量以及粮食价格之间关系，研究结论表明，长期来说，粮食价格对粮食产量具有正影响，而农民收入对粮食产量具有负影响，同时，根据变量的弱外生检验显示，粮食产量不宜作为我国粮食价格和农民收入目标变量，我国粮食产量还不足以对粮食价格和农民收入的短期调整产生显著影响。但是，粮食产量、农民收入和粮食价格都是可控变量，政府可以对他们进行适应性的宏观调控以保证粮食安全、粮价稳定和农民收入增长。

【关键词】 粮食产量 农民收入 弱外生性 VEC模型

一、问题的提出与文献综述

关于影响粮食产量的问题，可以归纳为两个方面，一是粮食的投入与产出，二是粮食产量的影响因素。粮食的投入与产出实际就是粮食的生产函数，是关于投入要素合理配置下的最大产出，主要体现了技术层面。而影响粮食产量的因素，如农户的种粮收益、粮食生产资料价格、劳动力投入的机会成本以及粮食价格等，实际上，影响粮食产量的不光这些，凡是能改变粮食生产函数位置的所有因素都是影响粮食产量的因素，比如制度等。因此，分析影响粮食产量因素更具有很现实的政策意义。本文主要研究影响粮食产量另外两个主要因素：农民收入和粮食价格。首先来看粮食产量对农民收入的影响，粮食产量对农民收入的影响被称为“谷贱伤农”。其意思为，粮食产量增加，供过于求，粮食价格降低，由于粮食需求价格缺乏弹性，因此，农民从粮食生产获得的收入就减少了。这是由于把农民收入仅仅限于粮食经营性收入，现实中，由于农村经济结构的变化，农民兼业现象普遍，农民收入结构不仅有经营性收入，还有工资性收入，财产性收入，转移支付收入等。如果考虑到这些收入，“谷贱”则不一定“伤农”。因为，一旦“谷贱”，农民会转向其他方式以获得收入，理性的农民会找到其他获得收入的方式。那么，如果农民在其他非经营性生产中能获得更多的收入，试问，“谷贱”会“伤农”吗？农民会增加粮食生产的积极性吗？因此，粮食产量、粮食价格和农民收入不是谁因谁果的关系，而是一个循环的系统。

关于研究收入对粮食产量的影响现有文献不多，国外学者Park（1993）研究了我国价格双轨制下价格与粮食产量的关系，他发现现定购价格和定购数量通过收入效应对农户的粮食生产产生影响，认为收入是影响粮食产量的中间变量；Roland（1998）重点考察了在价格双轨制下收入因素在粮食生产中的作用，他认为由于定购数量给定，农户交售给国家的部分只相当于一笔税收转移，因此并未多大程度上刺激农民粮食生产积极性；NigelKey（1996）则充分考虑了农民收入、粮食价格二者对粮食产量的影响，他认为如果提高粮食收购价格，农民收入会增加，农民的投入限制因收入增加而缓解则会提高粮食产量。

国内学者更多关注影响粮食产量的价格因素，林毅夫（1993）认为，如果定购数量由总产量内生决定，定购价格变化通过“棘轮效应”对粮食供给反应产生正向影响；孙娅范、余海鹏（1999）通过实证研究发现，粮食价格和粮食产量存在因果关系；高明（2005）则从社会比较收益的角度，对农民收入与农民粮食生产积极性进行了解释，他认为农户是理性的经济人，是耕地经营的微观主体，他们对耕地投入的积极性是由种地的比较收益决定的，社会比较收益低，使农户对耕地的资金投入与劳动投入双下降，影响了耕地的可持续利用与粮食产量的提高。雷钦礼（2005）甚至认为收益的高低对于农民种植粮食的积极性有着决定性的作用。张治华（1997）通过实证分析，分别考察了粮食价格与粮食产量、农民收入与粮食产量的关系，他认为价格对我国粮食生产增长起着明显的调节和促进作用；同时，粮食产量也引起价格的波动。粮食生产的增长速度，与农民实际收入的增长速度显著相关。农民收入的增长既是粮食生产增长的结果，也是下一年粮食生产增长的原因。而价格的上涨与粮食生产的增长并不存在必然的因果关系。金和辉（1990）和郑毓盛等人（1993）从粮食价格与农民收动的角度研究了它们与粮食产量的关系，他们认为定购价格是一种政策导向信号，在定购数量不变的情况下，定购价格的变动将会影响到农户的预期净收益，从而影响着农户的生产决策。

但是以上研究中，同时考虑粮食价格、农民收入与粮食产量关系的并不多。即便考虑了，也往往是一种静态的研究。近年来，随着时间的推移，外出务工成为普遍的经济现象，农民的收入结构已经发生了重大的变化。因此，在考虑这一重大变化的基础上，本文尝试采用向量误差修正模型（vector error correction，VEC）来动态地分析粮食价格、农民收入与粮食产量的关系。

二、描述性分析与假设提出

1、描述性分析

改革开放以来中国粮食产量相对较平稳的波动，但粮食价格水平在不断上升（见图1），从整体上升趋势来看，它们不存在一致的变化趋势，但事实上，现有理论文献已经证实，粮食价格和粮食产量存在较稳定的关系，只是这种关系存在滞后性。何蒲明（2010）证实，粮食产量和价格波动相互影响，但产量的变化对价格的变化存在着滞后效应。李静（2011）认为，粮食生产的波动是引起价格波动的最基本因素，而价格杠杆对调节农户的粮食生产行为有着至关重要的作用。马敬桂和李静（2011）也认为粮食价格与粮食产量存在因果关系。从图1关于粮食价格和粮食产量的变动趋势来看证实这种滞后性，二者变动趋势却不存在同步性。但长期来说，存在着稳定的关系。

在农民收入方面，总收入在不断上升趋势变动，而经营性收入占总收入的比重却呈递减趋势变动（见图2）。这说明，尽管农民收入在增加，但是农民经营性收入占总收入的比重却下降，这表明农民从事其他行业获得更多收入（如工资性收入），因此，经营性收入占总收入的比重却呈递减趋势变动。

从表1可以看出，农民收入中，转移收入的比重增幅度最大，平均增长率为5.57%，其次为工资性收入和财产收入的比重，其增长率分别为4.39%和3.80%。唯有经营性收入的比重呈递减幅度减少，其比重增长率为-2.51%。这表明，至1995年来，我国农民的其他各项收入成大幅度上升，而经营收入增幅较慢，因此，农民经营性收入在总收入的比重在减少。

2、假设的提出

根据上面的分析本文提出以下假说：假说1：粮食价格和粮食产量具有协整性，即长期稳定关系。尽管粮食产量受前一期粮食价格的影响，即，产量的变化对价格的变化存在着滞后效应，但是粮食产量也影响粮食价格的变动，这符合“蛛网理论”。这说明，粮食价格和粮食产量互为因果，相互影响，从长期来看，粮食价格和粮食产量存在长期稳定关系。假说2：农民收入对粮食产量具有负影响。由于农民经营性收入占总收入的比重呈递减趋势变动，这意味着，对于任何具有理性的农民来说，如有可能，它们会更多地从事其他行业的生产，从而减少经营性方面的投入。我们可以这样假设，假设农民从事粮食生产获得的收入为0，从其他行业获得收入无限大这两种极端情况，那么农民肯定会放弃粮食生产而转向其他行业。也就是说，粮食收入占农民总收入比重越小，农民越不愿意从事粮食生产。从图2知道，尽管农民总收入在不断增加，但这种增加更多地来源于非经营性收入，由于其他非经营性收入具有“挤出效应”，即其他非经营性收入增加挤占了农民从事经营性生产的动力，因此，农民收入增加，粮食产量会减少。本文接下来就对假说1和假说2进行实证研究。

三、数据与实证方法

1、模型及其说明

回答上述假说1和假说2实质上就是检验粮食产量、农民收入和粮食价格所组成的系统协整性，关于变量间的协整性检验，大多采用向量误差修正模型（VEC）。本文也采用该模型研究粮食产量、农民收入和粮食价格之间的关系。自从Sim（1980）具有开创性的利用向量自回归模型（VAR）之后，向量自回归模型成为计量经济学流行使用的实证分析的工具，之后，Engel（1987）和Granger（1987）提出非平稳系统的协整关系的概念并产生了误差修正模型（ECM）。Johansen（1995）和Hendry（1995）等将协整概念应用到VAR模型，从而发展了向量误差修正模型（VEC）。本文也将利用VEC模型进行实证分析。向量误差修正模型本质上是包含协整约束条件的VAR模型，对p阶VAR模型：

式中，yt是m维非平稳I（1）序列；xt是d维确定型变量；?着t是新息向量。经过变形，可将其改写为：

列，经过一阶差分的内生变量向量中各序列都是平稳的，所以只有构成∏yt-1的各变量都是I（0）时，才能保证新息是平稳过程。因此可得0

∏=?琢?茁' （2）

其中，两个分解矩阵的秩都是r。将式（2）代入式（1）后不难发现，?茁'yt-1中每行都有一个I（0）组合变量，即每一行都是使得变量y1，t-1，y2，t-2，…，ym，t-1具有协整关系的一种线性组合形式，因此?茁'决定了协整关系的个数与形式，它的秩r就是线性无关的协整向量的个数，它的每一行构成一个协整向量。另外，矩阵?琢称为调整参数矩阵。

在运用VEC模型之前需要进行VAR模型滞后阶数选择，滞后阶数正确与否影响实证的结果。本文将使用LR检验统计量，最终预测误差FPE，AIC信息准则，SC信息准则和HQ信息准则这五种方式严格确定滞后阶数。

（1）LR检验统计量。似然比（Likelihood ratio，LR）检验涉及两类模型，无约束模型和有约束模型。无约束模型（unrestricted model）是指没有任何限制的模型；约束模型（restricted model）是指在零假设约束下的模型。似然比统计量是无约束模型和约束模型的最大似然值之差的2倍，即：

（2）最终预测误差FPE。最终预测误差FPE（final prediction error criterion）是把下式为最小值的p作为VAR模型的最佳阶数：

最终预测误差准则的优点在于它平衡了选择低滞后阶数造成偏离性的风险和选择高滞后阶数造成方差增大的风险。

（3）信息准则。由于在应用VAR模型时希望滞后期足够大，从而能完整反映所构造模型的动态特征，但是滞后期越大，自由度就减少，因此需要在滞后期和自由度之间寻找平衡。一般根据AIC（Akaike info criterion）、SC（Schwarz criterion）和HQ（Hannan-Quinn criterion）信息量取值最小的准则确定模型的阶数，计算式如下：

AIC=-2ln+2kn；SC=-2ln+klognn；HQ=-2ln+2klog（log（n））n

同时，运用VEC模型需要进行协整检验，大多使用Johansen（1985）协整检验。协整检验法主要包括迹检验法和最大特征值检验法。

迹检验的假设为：

H0：至多有r个协整关系

H1：有m个协整关系（满秩）

这不是独立的一个检验，而是对应于r的不同取值的一系列检验。检验从不存在任何协整关系的零假设开始，接着是最多一个协整关系，直到最多m-1个协整关系，共进行m次检验，而被择假设是不变的。

最大特征根检验法的假设为：

H0r：有r个0协整关系

H1r：至少有r+1个协整关系

检验统计量为：LRmax（r｜r+1）=-Tlog（1-?姿i+1）=LRtr（r｜m）-LR（r+1｜m），r=0，1，…，m-1

检验从下往上进行，先检验H00，若接受，则表明不存在协整关系，若拒绝，则继续往上检验H01，……，直到接受H0r，表明共有r个协整关系。

2、数据与系统构建

按照本文问题分析的需要，粮食产量模型的内生变量集设定为：

xt=（FPt，RIt，PIt，trendt）

其中，FP表示粮食产量，RI表示农民收入，PI表示粮食价格，trend为时间趋势变量。为消除异方差和减少数据波动，对数据分别取对数，分别表示为LFP、LRI、LPI。因此，粮食产量模型的内生变量集设定为：

xt=（LFPt，LRIt，LPIt，trendt）

可以利用该系统分析粮食产量、粮食价格和农民收入的相互关系。

本文数据来源于《中国统计年鉴》、《中国农业统计年鉴》1983―2009年相关数据。需要说明的是，本文利用农村居民家庭人均纯收入表示农民收入，用粮食价格指数表示粮食价格。为了消除价格因素的影响，以1983年的商品零售价格指数为基期，把环比价格指数转换成定基价格指数，然后对收入和价格指数数据进行了平减。

四、实证分析

1、实证检验

（1）单位根检验。运用协整理论，需要首先实证各变量是否具有同阶单整性，本文利用目前广泛使用ADF单位根检验。检验结果如表2。

由表2可以看出粮食产量、农民收入及粮食价格的对数生成的数据为非平稳的，但它们的一次差分为平稳数据，即LNFP～I（1），LNRI～I（1），LNRI～I（1），因此，它们具有同阶单整性，满足协整检验的条件，因此它们所组成的动态系统的协整关系可以用协整理论分析。

（2）滞后阶数选择。VEC模型需要选择合适的滞后阶数，滞后阶数选择的正确与否关系到是建立正确VEC模型的关键，本文利用上述的LR、AIC、SC、和HQ统计量进行检验，选取的标准为满足准则最多的阶数。检验结果如表3。

表3表明，有大半的准则选择4阶滞后阶数，由于VEC模型变量差分一次，因此，VEC模型滞后阶数应为3阶。

（3）协整设定检验。为研究粮食产量、农民收入及粮食价格所组成的非稳定系统是否协整，我们首先需要进行协整设定检验，对于系统xt=（LFPt，LRIt，LPIt，trendt）所有的协整设定及其相关信息（滞后阶数为3）见表4。

对于表4，我们首先排除数据中有二次趋势的情况，不难看出，AIC=-16.54649（SC=-14.00737）最小，对应于数据中有线性趋势，协整关系应包含时间趋势和截距。基于此，我们运用上述的Johansen的协整理论检验这种协整以确定协整个数，结果见表5。

如表5所示，迹检验表明在0.05显著性下第一个、第二个和第三个原假设被拒绝，因此有2个协整关系。

2、实证的结果与分析

通过上述各项检验，表6为VEC模型的长期协整关系和短期调整系数，该结果清楚表达系统间的长期和短期变动情况。

这一长期均衡关系可以解释为粮食产量、粮食价格以及时间变动稳定关系。该协整关系实证了假说1。第二个协整关系可以表示为：

这实际是农民收入、粮食价格和时间之间的长期稳定关系。

由于（3）式和（4）式是稳定关系（I（0）），其线性组合仍然为稳定关系，因此结合以上两个协整关系（3）和（4），得到以下描述粮食产量、粮食价格、农民收入以及时间长期均衡关系（5）式：

（5）式表明，从长期来说，LPI、LRI的系数符号与理论一致，粮食价格引起粮食产量正向变动，农民收入引起粮食产量负向变动，实证了假说2。

由于（3）式是关于粮食产量、粮食价格以及时间长期均衡关系，该式表明，从长期来看，粮食产量受粮食价格正影响，粮食价格增加，则粮食产量增加，因此要想从长期确保粮食稳定增长，除了保证其他影响粮食产量的因素外，粮食价格也是一个重要的因素。同时从（3）式看出，在样本期里，我国粮食产量在逐年增长，尽管增长幅度不大。

（4）式是农民收入、粮食价格和时间之间的长期稳定关系，由（4）式可以看出，农民收入与粮食价格成正向变动关系，粮食价格越高，农民收入越高。其原因可能是，一方面国家对粮食实行价格保护政策，粮食价格相对价高，因此，农民从粮食获得收入较高。另一方面，由于国家采取一系列粮食补贴政策，降低了农民种植粮食的成本，因此，增加了种植粮食的积极性，粮食产量增加，在粮食价格保护政策下，农民收入也就增加。因此粮食价格是增加农民收入的动力。从时间趋势相的系数来看，我国农民的收入也在较大幅度不断增加。

（5）式把三个变量作为一个系统描述它们之间的关系，根据（5）式可以看出，粮食产量、粮食价格、农民收入以及时间存在长期均衡关系，从长期来说，粮食价格对粮食产量产生正向影响而农民收入对粮食产量产生却产生负影响。关于粮食价格对粮食产量的正影响很好理解，粮食价格增加，农民从粮食生产中获得更多收入，从而增加农民种植粮食的积极性，因此粮食产量增加。但是关于农民收入对粮食产量负影响理由可能是农民收入不仅仅来源于经营性收入，而且还有工资性收入，财产性收入，以及转移支付收入等，而且其他非经营性收入相对经营性收入给农民带来更大的效用，因此其他收入对粮食产量产生“挤出效应”。即，由于其他非经营性收入比经营性收入获得更大的收益，农民转向其他行业，因此减少了粮食产量生产，粮食产量降低。

同时由表5知道，在LFPt方程中，α1和α2系数都不显著，对LFPt做外生性检验，即假设α1和α2系数同时为0，检验结果接受原假设，因此，粮食产量对于长期协整关系来说是弱外生变量，（5）式所示的协整关系对这一变量的短期变化不具有有效的调节效应。同时，说明粮食产量是政府可以控制的变量。类似的，在LRIt和LPIt方程中，α1和α2系数都不显著，对LRIt和LPIt做外生性检验，检验结果接受原假设，因此，农民收入和粮食价格对于长期协整关系来说也是弱外生变量，（5）式所示的协整关系对这一变量的短期变化不具有有效的调节效应，它们也是政府可以控制的变量。综上所述，尽管在长期，粮食价格支配着粮食产量，但是在短期，这种粮食产量的稳定性还不能对即期粮食价格产生有效的调节作用，这一结论隐含的意义为，粮食产量不宜作为我国提高粮食价格的目标变量。而农民收入的弱外生性表明，我国粮食产量还不足以对农民收入的短期调整产生显著影响。

五、结论

本文首先对我国粮食产量、粮食价格和农民收入进行描述性分析，通过对农民收入结构分解分析的基础上，运用VEC模型实证检验粮食产量、粮食价格和农民收入三者之间的关系。结果显示，粮食产量、农民收入和粮食价格存在长期均衡关系，从长期来看，粮食产量受粮食价格正影响，因此要想从长期确保粮食稳定增长，除了保证其他影响粮食产量的因素不变外，粮食价格是一个重要的因素。而在样本期内，农民收入对粮食产量具有负效应，这主要是因为，在农民收入结构中，农业经营性收入在总收入的比重在下降，农民收入的增加主要取决于其他非农业经营收入（尽管经营性收入比重仍然很大），由于其他非经营性收入比经营性收入获得更大的收益，农民会转向其他行业，因此减少粮食产量生产。同时，由弱外生性检验表明，粮食产量、农民收入和粮食价格对于长期协整关系来说都是弱外生变量，它们对短期变化不具有有效的调节效应，尽管在长期，粮食价格支配着粮食产量，但是在短期，这种粮食产量的稳定性还不能对即期粮食价格产生有效的调节作用，这一结论隐含的意义为，粮食产量不宜作为我国粮食价格的目标变量。而农民收入的弱外生性表明，我国粮食产量还不足以对农民收入的短期调整产生显著影响。由于，粮食产量、粮食价格和农民收入都是弱外生变量，是政府可以控制的变量，因此，政府可以对他们进行适应性的宏观调控以保证粮食安全，粮价稳定和农民收入增长。

【参考文献】

[1] Park，Albert. Do Grain Quotas Matter?[M].grain Research Institute，Standford University，1993.

[2] Roland. Reform without Losers: An Interpretation of China’s Dual-Track Approach to Transition，Forthcoming[J].Journal of Political Economy，1998（21）.

[3] Nigel Key. Transactions Costs in the Agricultural Household Model:Implications for Price Response and Estimation[J].Paper Presented at AAEA Annual Meeting，San Antonio，July. 1996.

[4] 孙娅范、余海鹏：价格对中国粮食生产的因果关系及影响程度分析[J].农业技术经济，1999（2）.

[5] 高明：现阶段农户对耕地投入的实证研究[J].中国农业资源与区划，2005（2）.

[6] 雷钦礼：中国粮食生产的价格作用机制分析[J].统计研究，2005（3）.

[7] 张治华：价格对我国粮食生产影响的实证分析及政策建议[J].中国农村经济，1997（9）.

[8] 金和辉：计划与市场条件下的中国农户粮食的供给反映.经济研究[J].1990（9）.

[9] 郑毓盛、曾澍基、陈文鸿：中国农业生产在双轨制下的价格反应[J].经济研究，1993（1）.

[10] 何蒲明、黎东升、王雅鹏：粮食产量与价格波动的相互关系研究[J].经济经纬，2010（1）.

[11] 马敬桂、李静：货币供给冲击对我国食品价格水平的动态影响研究[J].农业技术经济，2011（4）.