汇率预测的神经网络方法及其比较

作者简介：谢 赤(1963―)，男，湖南大 学工商管理学院(长沙，410082)，教授。研究方向：金融工程与风险管理。

欧阳亮(1984―)，女，湖南大学工商管理学院(长沙，410082)。研 究方向：金融工程与风险管理。

［关键词］汇率预测；汇率波动；神经网络

汇率作为一个重要的经济变量，其变动对国民收入的增减、工农业的发展、国内利率、就业 等各方面都有着重要的影响。因此，汇率预测受到广泛的关注，大量的计量经济模型和时间 序列模型被用于汇率预测。其中，人工神经网络(Artificial Neural Networks, ANN)作为 一种非参数的数据驱动型的方法，不需要对数据特征进行事先假设，通过合理的样本训练， 学习专家的经验、模拟专家的行为，并引入非线性转换函数来求解各种复杂的非线性问题， 具有很强的模式识别能力和高速信息处理能力，从而在时间序列数据预测方面有独特的优 势。[1]

利用神经网络方法预测汇率波动，国内外学者已经进行了比较广泛的研究。总结国内外学者 的研究成果，用神经网络预测汇率有3个层次。它们分别是同质神经网络模型、 异质神经网络模型和神经网络组合模型。

一、汇率预测的同质神经网络模型

同质神经网络预测模型是用神经网络根据历史汇率数据来预测未来汇率，这是作为一种汇 率预测的非参数方法提出来的。由于汇率波动具有非线性相关性和 长效记忆性，因此通过历史数据进行汇率预测是一种可行的方法。同质神经网络预测模型认 为；汇率有一个隐含的生成机制，历史汇率和未来的汇率都由这个机制生成，通过对历史数 据的观测，识别这个生成机 制，就可用这个生成机制预测未来的汇率。由于神经网络是一个数据驱动的自适应的非参数 方法，不基于假设，即使产生数据的过程是未知的，或者很复杂，神经网络也能识别。

用同质神经网络进行汇率预测，是根据汇率的历史数据加上输入延迟来预测汇率的变化或变 化趋势。用于汇率预测的神经网络模型很多，其中最常用的是多层后向神经网络模型，即BP 神经网络。BP神经网络一般采用三层结构：输入层、隐含层、输出层。BP神经网络的算法 和训练如图1。

以t时刻汇率种类R的预测为例，滞后期为n，预测长度为L。输入层的数据是从时刻t开始前n 期的历史汇率观测值序列，yt,…, yt-n，输入才由长度n的滑动窗口产生。输出层 依次输出从t时刻开始的Ｌ个汇率预测值，yt+1,…, yt+L。相邻汇率的时间间 隔是等长的。汇率预测的同质神经网络模型的结构如上图2。

用同质神经网络预测汇率的研究很多，1993年，Refenes等人采用神经网络方法预测汇率变 动，他们将数据分成训练组(Training Subsample)、测试组(Testing Subsample)和预测组( Forecasting Subsample),先用训练组和测试组数据训练神经网络，然后用预测组数据进行 预测，这种尝试以及随后的评议肯定了神经网络在一定的情况下比“标准”的预测方法表现 要好。[2]Kuan和Liu(1995)用神经网络对5个不同币种兑美元的汇率进行预测。这5 种货币包括英镑、加拿大元、德国马克、日元以及瑞士法郎。研究发现神经网络对日元和英 镑的预测的均方差(MSE)很低，但对其余3个币种的预测效果一般。[3]De Matos(19 94)通过对日元期货预测比较了多层后向神经网络(MLFN)和重复网络的预测效果。[4]Zhang和Hu(1998)用多层后向神经网络对英镑和美元的汇率进行预测，发现神经网络的预 测效果明显优于线性模型，尤其在预测期比较短的时候。[5]

虽然研究表明神经网络的预测效果比其他方法好，但是其预测精度和可靠性仍然不尽人意。 对此，学者们对神经网络进行了改进，提出了诸如聚类神经网络、重复神经网络、广义回归 神经网络、模糊神经网络等经改进的神经网络进行汇率预测，或者将其他方法与神经网络结 合，以改善神经网络的预测能力。例如，Shazly等(1999)用遗传算法训练神经网络的权值。 惠晓 峰和胡运权等(2002)结合遗传算法，提出了基于实数编码的GA-BP神经网络汇率预测人民币 兑美元汇率的模型。姚洪兴, 盛昭瀚和陈洪香(2002)提出了一种改进的小波神经网络结构。

这些研究在一定程度上提高了神经网络的预测效果，但是神经网络的结构、训练算法、阀值 函数的选择以及滞后期的确定等问题仍然难以解决。而且，汇率由历史汇率唯一决定这一 前提也缺乏足够的理论支持。

二、汇率预测的异质神经网络模型

用异质神经网络模型进行汇率预测，是指在预测过程中，考虑影响汇率的各种因素，如利率 、通货膨胀率、原油价格、货币供应、贸易收支差额、消费价格指数、消费信心指数等，根 据这些影响因素来预测汇率。Shazly(1997)选取一个月欧洲美元存款利率、一个月欧洲外币 存款利率、即期汇率 和一个月的远期汇率作为输入变量，预测一个月后的即期汇率。结果表明，神经网络的预测 效果比通过远期汇率进行的预测效果要好。[6]杨火斤 和马洪波(1999)选取GNP、CPI、工业股 票价格指数、短期利率、货币供应量、长期利率6个影响因素，将这些变量作为神经网络的 输入变量，训练神经网络根据这些变量预测汇率。[7]Hui Xiao-feng等(2005)也用 模糊神经网 络进行汇率预测，输入的变量包括两国的CPI和GDP、两国的利率差、货币供应比、净出口额 等。[8]

异质神经网络模型的网络结构和训练算法与同质神经网络相似。区别在于同质神经网络的输 入是一段时滞的历史汇率数据，是一维的数据，而异质神经网络的输入数据是多个变量的数 据，是二维的数据。令x1, x2,…, xn分别表示影响汇率变动的各个因素，异质神经 网络的结构如图3所示。

图3 异质神经网络模型

随着布雷顿森林体系的崩溃，各国纷纷采用浮动汇率制度，影响汇率变动的因素更加多样化 、复杂化，难以确定。因此，学者们开始用神经网络与其他预测方法结合使用。一种是与基 本因素分析模型如购买力平价模型、利率平价模型等相结合。根据这些模型确定的影响因素 作为神经网络的输入变量，通过神经网络训练优化变量的权值，从而进行汇率预测。例如， Qi和Wu(2003)用基于货币理论的神经网络对英镑和马克1个月、6个月、12个月的汇率进行预 测，输入变量为货币供应量M1，各个国家的实际工业生产收入、利率作为输入变量。Lee和W ong(2007)用微观结构理论和宏观经济的6个变量作为神经网络的输入，预测汇率波动。

另一种方法是用神经网络与协整方法结合。先通过协整分析确定影响汇率变动的因素，再用 神经网络确定各变量的权值。Inc和Trafalis(2006)构建了一个结合协整方法和人工神经网 络的汇率预测模型方法，先用协整方法确定对汇率有影响作用的变量，然后用ANN对这些变 量进行非线性组合，预测汇率。[9]

异质神经网络模型将汇率视为整体经济系统中的一个变量，汇率波动受众多因素的影响，因 此汇率的波动是根据这些影响因素的波动来预测的，与同质神经网络模型相比有更强的理论 支持。但是，它的预测效果取决于影响因素的选择，因此汇率的影响因素的选择是异质神经 网络预测模型的关键。

三、汇率预测的神经网络组合模型

神经网络进行汇率非线性组合预测是一个两步组合预测模型。Bates和Granger(1969)证明了 预测方法的线性组合比单模型能产生更小的误差。[10]此后，一些学者在这方面做 了很多研 究。在众多的组合方法中，神经网络非线性组合是最广泛使用的方法。Hu和Tsoukalas(1999 )用不同的GARCH模型预测条件波动，并对这些预测值分别进行线形和非线性组合，结果表明 用神经网络进行非线性组合的预测效果是最好的。[11]Tseng等(2002)用BP神经网 络和时间 序列模型――SARIMA模型进行组合，用SARMIA(Seasonal Autoregression Moving Integrat e Average)对汇率进行线性预测，再用神经网络处理SARMIA模型预测的残差，进行汇率预测 。[12]用同样的方法还有Zhang(2003)用ARIMA和ANN组和对英镑和美元汇率进行预 测。[13]Yu, Wang和Lai(2005)组合广义线性自回归模型(GLAR)和神经网络进行 汇率预测。[14]

用神经网络对汇率进行非线性组合预测时，是将汇率数据分解成线性部分和非线性部分。先 用基本因素模型或者参数模型对汇率进行第一步预测；然后用神经网络对第一步预测残差进 行非线性组合；再根据两步的预测结果进行汇率预测。或者用神经网络对不同的参数模型的 预测结果进行非线性组合。下面以神经网络和ARIMA模型的非线性组合为例，说明神经网络 组合模型的基本原理。

(3)用神经网络mode残差：[AKn^]t=f(et-1,et-2,…，et-n)[JY](4)

其中，f表示神经网络的预测的非线性函数，et是随机误差。

(4)组合ARIMA和神经网络：[AKy^]=[AKl^]+[AKn^]t[JY](5)

神经网络组合模型使用神经网络和线性方法进行非线性组合，考虑了汇率作为一个复杂系统 同时具有线性和非线性特征的实际，充分利用了参数方法和非参数方法的优势，并综合了各 种汇率理论的分析结果。大量的实际研究表明，组合预测的效果比单独用线性模型或单独用 神经网络预测的效果要好。

四、比较与结论

同质神经网络预测模型是根据历史数据进行汇率预测，是用一维的数据训练神经网络。它没 有 考虑汇率作为经济系统中的一个变量，受到众多因素的影响，而仅仅把汇率视为一系列没有 经济含义的无规则数据。而异质神经网络模型则把汇率视为复杂经济系统中的一个变量，认 为在统计上无规则的汇率数据是由众多因素共同决定的。异质神经网络模型用二维数据进行 训练，与同质神经网络模型相比，其预测有更充分的理论支持。但是，影响汇率的因素至今 没有定论也没有统一的选取法则。

同质神经网络预测模型和异质神经网络预测模型都将汇率视为单纯的非线性变化的时间序列 ，而实际汇率的波动不是单纯的线性或非线性的，而是同时包含线性和非线性模式，因此单 纯的线性模型和非线性模型都不能很好地预测汇率。而神经网络组合预测模型则与前两种方 法有本质的不同，它同时考虑了汇率的线性和非线性特征，在线性预测的基础上再进行非线 性组合，充分利用参数方法和非参数方法的优势。一方面，研究表明线性预测有很多效果很 好 的方法，如ARIMA，GARCH等参数模型；另一方面，这些模型都基于很强的假设条件，不同的 条 件下预测效果有很大差别。因此，在实际预测时候，很难确定某个模型比其他模型有更好的 样本外预测效果。最优模型的选择是件很困难的事情。用神经网络组合模型，避免了 最优模型选择的问题，又综合了不同的汇率理论的分析结果。

另外，同质神经网络预测模型和异质神经网络预测模型都是单模型的一步预测的方法，研究 表明单一的模型往往只能适应某一特定的情况或者反映一部分的信息，而实际汇率是一个复 杂的系统，组合不同的参数模型或者参数模型不同参数的预测结果，能够较大限度地利用各 种预测样本信息，比单个预测模型考虑的问题更系统、更全面，从而提高了预测的精度。

自2005年7月21日起，中国实行汇率改革以来，央行入市干预的力度明显减弱。由市场供求 关系决定的人 民币汇率受到众多因素的影响，波动幅度较以往明显加大。用神经网络组合模型对人民币汇 率进行预测，充分考虑了汇率波动的复杂性。结合线性方法和非线性方法的优势，能抓住汇 率波动的线性和非线性特征，并能全面挖掘和反映样本信息，有较好的样本外预测效果。因 此，神经网络组合模型是人民币汇率预测的最佳选择。

但是，用神经网络组合模型进行汇率预测也存在一些难以解决的问题。首先是神经网络自身 的优化问题，如隐藏层数及隐藏层结点数的确定、激活函数的确定、局部最优等，神经网络 的结构直接影响着预测效果。其次，在神经网络进行组合预测时，如何选择被组合的模型以 及模型的个数，是另外一个难以解决的问题。第三，神经网络可以根据残差最小的原则不断 地调整参数来改变预测效果，但是它不能改变输入数据，而汇率数据往往是剧烈波动，存在 噪音的。因此，如何对数据进行除噪，优化神经网络的输入数据是另一个值得研究的问题。

主要参考文献：

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Forecasting Exchange Rate with ANN: A Comparative Anal ysis

Xie Chi1 Ouyang Liang2 Abstract:With the popularity of floating exchange rate system,a lot of methods with parameter and non-parameter are adopted to forecast the ex change rate, and ANN is one of them. There are three types of ANN for exchange r ate forecasting, namely the homogenous ANN model, the heterogeneous ANN model an d the hybrid ANN model. This paper researches on the three models, specificallytheir characteristics and limitations, and draw the conclusion that both ANN mod el give full consideration to the linearity and nonlinearity characters of the e xchange rate. The ANN model can offer better results in a more systematic and co mprehensive way, because it adopts the thoughts integrating the analysis of diff erent exchange rate theories, and broadly utilizes the forecast samples.

Key words:Exchange Rate Forecasting; Exchange Rate Fluctuation;ANN

［ 收稿日期： 2008．4．3 责任编辑：潘德平 ］［中图分类号］F830．92 ［文 献标识码］A ［文章编号］1000-8306(2008)05-0047-07

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”