几何画板在数学课堂上的应用实例

摘 要：根据在一线课堂的教学经验，阐述多媒体（几何画板）应用到数学课堂给课堂教学带来一场变革。包括几何画板在函数、立体几何、解析几何等章节的课堂教学上的应用及与传统课堂教学的对比，把原本很难展现给学生的和一些生搬硬套的内容，用几何画板生动形象、动态地展示给学生，以提高学生的学习热情以及课堂的有效性.此外，几何画板使用合理对课堂教学也是至关重要的，几何画板的使用也有一些要注意的事项.

关键词：几何画板；数学课堂；有效性；注意事项

随着计算机多媒体的迅速发展，给我们的教育领域带来了一场巨大的变革。作为一名从事数学教学工作6年的年轻教师深刻地体会到，这几年来信息技术和数学学科教学的整合，越来越多地造福了广大的教师和学生群体。

《几何画板》为什么会被广大的老师和学生群体所认可，那是因为他有个最大的优点，就是入门容易，操作简单，没有电脑基础的人只要会数学都可以使用，而且实用性强，在此我就自己的亲身感受，结合几个课堂实例简单地谈谈《几何画板》应用到课堂教学中的好处。

一、《几何画板》在函数教学中的应用

函数和函数的数学思想在中学数学课本中是贯穿始终的，初中我们就认识了正比例函数，一次函数，二次函数，高中我们还要学习指数函数，对数函数，幂函数，三角函数等等，数列，不等式，解析几何等内容解题时也要用到数形结合，函数的思想方法。

实例1：y=Asin（ωx+？渍）新授课

在讲函数y=Asin（ωx+？渍）的图象时，传统教学只能将A、ω、？渍代入有限个值，观察各种情况时的函数图象之间的关系，而且画图非常繁琐，利用《几何画板》则可以以A，ω，？渍的纵坐标为参数作图（如图1），当拖动这三个点时，即分别改变此三角函数的振幅，初相和周期，图象即刻就可生成。这样在教学时既快速灵活，又具有一般性。

二、《几何画板》在立体几何中的应用

实例2：三棱锥的体积

在讲到三棱锥体积的时候，如何让学生清楚地知道三棱锥体积公式的来历，为什么它是等底等高三棱柱体积的三分之一是传统教学的一个难点，现在我们可以利用《几何画板》演示将三棱柱分割成三个体积相等的三棱锥的过程（如图2），既避免了学生空洞的想象而难以理解，又锻炼了学生用分割几何体的方法解决问题的能力。

三、《几何画板》在解析几何中的应用

常规的教学工具（直尺、圆规等）在作图和演示时都有一定的局限性，不能生动形象地把图形展示给学生，即使是用ppt展示事先作好的图，也不能动态地去演示，无法揭示事物变化时候的规律，《几何画板》则能很好地解决这些问题。

实例3：椭圆的性质习题课

我用《几何画板》提出了这样一个问题：如图3和图4，A是圆D内一定点，B是圆上的动点，当点B在圆上运动时，线段AB的垂直平分线l围成一个椭圆，那么直线l上哪个点在这个椭圆上呢？动态的演示使得学生感到问题非常有趣，解决问题的热情也随之高涨。有的学生猜想是点C，重新跟踪点C发现点C的轨迹是一个圆。再实验、再观察。有一些学生开始发现，需要画半径DB，作出DB与l的交点E，点E在这个椭圆上.为什么点E的轨迹是一个椭圆呢？学生尝试运用刚学习过的椭圆的定义准确地做了解释。

这节课把一个难度比较大的问题抛给学生，换作是传统教学模式下，学生不知道从哪里入手，一下就被打垮了，而采用《几何画板》教学，提高了学生的积极性和参与度，给问题的解决铺设了适当的台阶，达到了极好的教学效果。

四、《几何画板》使用需要注意的事项

把《几何画板》引入课堂，如果使用恰当无疑对教师的教学和学生的学习都是非常有帮助的，我们还要鼓励学生自己使用几何画板去研究解决问题，但使用不好也会起到反作用。所以，我们使用时应注意以下几点：首先，多媒体技术在教学中的应用应该是为教学服务的，在教学中起辅助的作用，不应以多媒体的应用为主体而忽略了知识的传授，更应注意避免多媒体在教学中所起的负面影响。作为现代教育技术引入课堂的《几何画板》也应如此；其次，《几何画板》确实为教学提供了很大的方便，但我们在应用的时候，要充分地用它来引导学生的学习，让它帮助学生思考，并通过计算机演示实验帮助学生完成思考过程，形成对知识的理解，而不是利用计算机直接地给出结论，否则会使学生养成过分依赖《几何画板》的习惯，挫伤学生的创造意识和实践能力。

例如，设函数f（x）=x2-4x-5

①画出函数f（x）的图象并写出它的单调递增区间。

②如果关于x的方程f（x）=a2-2a+1有4个不相等的实数根，求实数a的取值范围。

此问中本来是要画出函数图象，然后利用函数图象，数形结合来解决下面的问题，如果用几何画板，输入函数解析式，图像立刻出现了，题目解决了。可是问题真的解决了吗？考试卷子上出现这个题，还是不会做，我们老师要让学生学会的是如何画出这个含绝对值的函数图象，所以此题用几何画板教学，并没有真正让学生弄懂。

参考文献：

陶维林.几何画板实用范例教程.清华大学出版社，2001-04-01.