小学数学概念教学模式探究

数学概念就是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在人们头脑中的反映。在小学教学中所涉及的数学概念有很多，如：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念以及统计初步知识的有关概念等。那么，如何进行概念教学呢？从感性到理性、从具体到抽象是小学生思维的主要特征，因此小学生获得概念的认知心理活动过程是：充分感知―建立表象―抽象概念―形成概念。

一、细心感知，构建表象

表象是个体通过利用感官感知后所留下的印象，是对感知材料的形象概括，它是抽象概括的前提准备活动，因此构建表象是从器官感知向大脑思维过渡的纽带。在数学概念教学中要充分重视表象这条纽带的运用，只有正确构建表象才能保证数学教学遵循人类认识发展规律。例如，教学“平行线”这一概念时，教师如果只是告诉学生平行线是两条无限延长、永不相交的直线，学生可能可以熟记平行线的文字定义，却不能很好掌握平行线的本质属性。只有让学生在实际生活中观察实物，如教室门窗的边框、书本的横线、拉紧的两条铁丝等。然后再启发学生：“将这些成对直线无限延伸，它们能相交吗？它们会处在什么位置呢？”这样，通过观察和启发促使学生细心感知，从而在头脑中构建成对直线的表象（在同一平面内），即形象化的平行线。

二、设置悬念，导出概念

概念教学往往是一节课的开端，设置概念可激发学生强烈的求知欲望，它是引入概念的一种常用方法。例如，引入“圆周率”概念时可先让学生量出自备的大小不等两圆直径及周长并作记录。然后让学生说出直径长度，教师很快“猜出”周长的近似长度。所有同学都感到惊奇，想弄清其中的奥秘，从而萌发探求知识的欲望。此时教师可因势利导，圆周长总是等于直径的三倍多一点，人们通常把这个倍数叫做圆周率。

又如，“认识分数”（分一分），教师根据课本图设计这样一个问题：把两个苹果平均分给小明和小青，他们每人可分几个苹果？分的个数可以用几表示？（每人分一份，可以用“1”表示）小明和小青把其中一个送给邻居王奶奶，剩下1个苹果两人平均分，每人可分多少个？（半个）这半个苹果能不能用我们学过的数表示？（不能）教师指示：我们不能用学过的数（0、1、2、3…中的任何一个数）来表示“半个”，这就要用一种新的数――分数。在这种融洽的氛围中学生自然就想学习分数这一概念。

三、现场操作，强化概念

研究表明，小学生心理发展的特点是：善于记忆具体实物，不善于记忆抽象概念。因而，充分发挥直观表象对抽象概括的引导作用有助于加强小学生对于抽象概念的记忆。可通过教师课堂教学过程中现场操作等直观教学方法弥补抽象思维水平较低的缺陷，有助于小组学生建立简单明晰的概念。

通过让学生动手实际操作，能刺激学生多种感官协同参与概念的形成过程。这样既能符合小学生心理发展规律，又可使学生在锻炼动手能力过程中轻松获取知识。例如，教学“圆环形面积”这一概念时，先让学生各自画一个半径4厘米的圆，再以相同圆心画一个半径小于4厘米的圆，然后动手剪去内圆、留下外圆，得到一个圆环。教师进一步引导学生“怎样求圆环形面积呢？”由于学生亲自动手操作，很快发现了求圆环形面积的规律：圆环形面积=外圆面积-内圆面积。这样不仅明确了圆环的概念，圆环面积解答方法也水到渠成。

四、熟悉框架，巩固概念

数学教材中的概念尽管分散在不同章节中，但其内在联系紧密，环环相扣，形成完整的一条知识链。明确概念之后，教师还应向学生揭示概念之间的联系，让学生在知识链中理解和记忆概念。例如，“因数和倍数”一章的概念知识链即为：整除―因数―倍数―质数―合数。要让学生巩固这些概念，应该使学生对知识链框架有整体认识。在相关一族概念中，有的概念处于关键地位，成为知识网络的纲。上述有关概念，均以“整数”这个概念为基础，这个概念就是纲。因此，要理解和巩固这部分教材中的任何概念，都要紧紧与这个概念相联系。

建立知识网络之后，要充分注意概念之间的联系和区别，运用比较、分类、分析等方法引导学生理解各个概念在知识网络中所处的地位。例如“整除”与“不整除”是矛盾关系；“质数”和“合数”是平行关系；“偶数”和“质数”是部分重合关系。只有充分把握知识的来龙去脉，才能加深、巩固对概念的理解与把握。

总之，对于基本概念的教学，要遵循小学生心理活动特点和智力发展的规律。以教学内容为中心，从实际出发采取多种方式、方法进行教学，做到重点突出，本质上帮助学生理解、掌握概念。

（作者单位 重庆市开县汉丰四校）