浅析底水砂岩油藏水平井生产规律

[摘 要]目前，国内外学者在底水油藏水平井生产规律研究方面都取得了很多成果，包括底水油藏水平井开采产能、临界产量、见水时间、产量及出水动态及其影响因素的研究，这里将从几个方面对底水油藏水平井生产规律展开研究。

[关键词]底水油藏；水平井；生产规律

中图分类号：TE357.6 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）45-0365-01

由于底水砂岩油藏水平井油井射孔井段与油水界面距离较近，相比边水油藏而言，其见水往往较早，其开采特征主要以中-高含水为主。利用水平井开采底水油藏，准确计算临界产量和见水时间是研究其生产动态规律的关键。

由于底水油藏初期产量都会较高，如果在配产过程中不考虑底水脊进的临界产量，而是一味的提高采液速度就会导致底水的快速突破，使得油井较早的进入到中高含水生产阶段；在油井进入到中-高含水期后，通过提液来提高产量，但由于地层能量充足，供液能力强，提液后，产油量并没有明显的增加，含水仍居高不下，通过降低产液量来控制含水，其效果也不明显。

目前，国内外学者在底水油藏水平井生产规律研究方面都取得了很多成果，包括底水油藏水平井开采产能、临界产量、见水时间、产量及出水动态及其影响因素的研究，本节将从以上几个方面对底水油藏水平井生产规律展开研究。

一 水平井产能计算

水平井的产能是水平井配产、制定合理工作制度的重要参数。目前，对水平井的产能分析采用两种方法：一是解析方法，其中包括直接建立数学模型求解、等值渗流阻力方法、镜像反映原理和势函数叠加方法，主要是针对地层中的单相渗流情形；另一种方法是采用数值模拟的方法研究水平井的产能及流入动态关系曲线，主要针对地层中出现的油气两相流动，即溶解气驱油藏水平井。

1 水平井产能的解析公式

50年代，人们开始在实验室应用电模型研究水平井生产动态。

前苏联的Merkulov于1958年首次提出了计算水平井产量的数字解析法，发表了关于斜井和水平井的产能预测公式，他推导出了对于拟径向流、油井泄油半径内不存在油藏边界或对于平行流、井附近无液流边界时的计算水平井产能的半经验公式。

前苏联的Borisov1964年《用水平井和斜井采油》的专著，对水平井和斜井的发展过程及生产原理进行了较系统的总结，给出了相应的油井产量计算公式，但未介绍其详细的推导过程。

1986年，美国的Joshi将水平井的三维渗流问题简化为垂直及水平面内的二维渗流问题，利用势能理论首先推导了均质各向同性抽藏中水平井稳态的产能方程，利用平均渗透率的概念，引入渗透率的各向异性，将各向同性情形下的产能方程修正为各向异性影响的产能方程，该方程考虑了水平井偏离油层中部对产能的影响，同时提出水平井有效井筒半径的概念，研究了影响水平井产能的回素，指出了水平井开采油藏的优越性，该文提出的产能方程目前得到了广泛应用。

Joshi的文章激发了世界各地石油公司的巨大兴趣，至1990年后期，几乎每一个石油公司都开展了水平井项目。至今，许多作者所提出的各自的稳态流水平井产量计算公式绝大多数都与Joshi公式相类似。

1989年，Babu针对任意盒型封闭油藏，建立了水平井三维不稳定渗流的数学模型，在获得解的基础上，结合物质平衡原理，推导出拟稳定流动情形下的产能方程，该公式考虑了油层渗透率的各向异性、水平井在油层内的位置及钻开程度等因素，具有一定的使用价值。但该方程形式比较复杂，考虑的影响因素较多，在实际应用中的效果不是很好。

1991年，Renard 和 Dupay利用势能理论研究了地层损害情形下水平井的产能方程，在定义与直井相似的流动效率后，提出了水平井的流动效率公式，比较了直井与水平井的流动效率。结果表明，当水平与垂直渗透率比值增大到一定数值后，地层损害对直井的影响比对水平井的影响更严重，而水平井的严重损害含降低水平井的流动效率

1991年我国学者徐景达从理论上阐述了Joshi公式设定的椭圆体泄油区是一个理想模式，它人为地缩短了流体流向井内的路程，因此计算的产量必然高于实际的水平，仅在水平井段长度很小时可供参考使用。他将Joshi公式应用于矩形泄油体积，即视椭圆两端的泄油边界位于无限远处，显然，这时流体流向井内的路程最长，产量计算值最小。于是，取椭圆产量公式与矩形产量公式的计算值比值幅度之半作为Joshi公式计算值的修正值。他还证明了产层垂向渗透率与水平渗透率之比值，以及产层厚度对水平井产量的影响通常更大于水平井段长度的影响。

1994年，西南石油学院的郭大立研究了水平井在底水或边水油气藏中的二维稳定渗流问题，利用势函数的镜像叠加原理，得到了水平井的流量公式，并讨论了油层厚度、渗透率各向异性和边水边缘到水平井的距离对水平井产能的影响。

1996年，石油天然气集团公司勘探开发研究院的窦宏恩提出了一种预测水平井产能的新方法。他对目前采油工程与油藏工程中广泛采用的几种水平井产能预测公式进行了分析，尤其对Joshi产能公式进行了重点分析，提出了在水平井产能计算时应采用有效渗透率较符合现场实际。进一步利用镜像反映原理推导出一种水平井产能预测的新公式，并利用现场实际油井参数进行了计算，其实际生产值与计算值相对误差小于17.5%，与Joshi公式的计算值对比计算精度高。

1997年，西安石油学院的李、王卫红等对水平井产能公式进行了细致的研究。他们根据Giger和Joshi的假设，用保角变换方法重新推导了水平井的产量公式，并发现了Joshi公式的不足，继而进一步用等值渗流阻力法推导出了自己的在椭圆边界和直线供油边界条件下的水平井产能公式，并且运用保角变换和等值渗流阻力推得了分支水平井的产能公式。并对分支水平井产能及影响因素进行了较细致的研究，分析了井筒数、井筒长度、油层厚度、各向异性和水平井位置等因素对分支井产能的影响。

2003年，西南石油学院的郭肖等对Joshi水平井产能公式进行了讨论。他们指出了Joshi水平井产能公式不足之处，其一是为垂直面流动计算引入的复势与假设不一致；另外是非均质储层水平井产能公式存在局限性。然后他们通过坐标变换，以及垂直流动面和水平流动面选取不同的渗透率，对Joshi水平井产能公式进行修正，提出了一个新的渗透率各向异性储层水平井稳定产能公式。最后，通过与现场水平井实例的对比，验证了该公式的合理性。

2 数值模拟方法研究水平井产能

20世纪90年代之前，国内外在对水平井井筒管流与地层渗流的研究中多是针对较理想的情况进行的。事实上，水平井筒内的管流应为有复杂入流边界的变质量流动，再考虑生产雷诺数及入流的扰动作用，其流态应为湍流。另外，井筒内管流与地层渗流应互为边界条件及相互影响相互制约，构成了一个完整的水动力学系统，而水平井渗流研究一般没有考虑到井筒管流这一内边界条件的影响。事实上，对于一口水平井，要描述其准确生产流态，不但需要确定油藏条件，还要考虑到井筒周围油层内的渗流将受到井筒内流动压降的影响，这就形成了水平井筒内存在压力梯度的变质量湍流与地层渗流的耦合计算问题。

研究表明：（1） 沿水平井井筒方向的确存在压力梯度，从渗流入流速度的不均匀分布可知该压力梯度对生产状况有一定的影响。（2） 水平井流入动态受包括井筒内压力梯度、壁面渗入速度分布在内的多种因素影响，利用耦合模拟获得的水平井的流入动态曲线可为确定水平井合理的生产制度提供可靠依据。（3） 与理想状态无限导流水平并相比，实际水平井由于井筒（以90°相位射孔水平井为例）内存在压力降，在低产量生产时可损失大约4%的生产压差，在高产量生产时可损失大约9%的生产压差。