在初中数学课堂中培养学生灵动学习思维的实践探究

在大力倡导素质教育的今天，加强对学生灵活的、多变的、动态学习思维能力的培养显得尤为重要。在新课程背景下，笔者对初中数学课堂教学中如何激发学生的求知欲望、焕发学生的创造性思维、培养学生的灵动思维能力、提高初中数学教育质量进行了探索与实践。

灵动，《现代汉语词典》的解释是：灵活而不呆板，富有变化。所以，本文中“灵动的学习思维”主要体现出以下两点：一个是灵活的学习方法；一个是灵巧的思维能力。以此拓展，在初中数学课堂中培养学生灵动的学习思维能力是完全可行的。要把创新意识、创新精神贯穿于数学教学的全过程，充分挖掘学生的潜能，培养学生的创新精神和创新思维能力。

一、数学课堂中培养学生灵动的学习思维的实践策略

1.激活学生灵动学习的思维意识

叶澜教授指出：“教学改革的实践目标在于探索、创新充满活力的课堂教学”。教师在课堂教学中要根据内容因地制宜地创设问题情境，其着眼点在于设置“异中有同”情境，使得教学产生一些意料之外的新情境、新事物、新思维和新点子，在学生的潜意识中渐渐显现出来，目的是有效地训练和培养学生知识的迁移能力与思维的流畅性、灵活性。

（1）设置问题情境，为灵动思维的涌现产生欲望。没有良好的思维情境，也就难以诱发学生强烈的思维欲望，也就不能促动学生进行深入思考。这就是要求在课堂教学中，教师要把内容转换成具有潜在意义的问题情境，在思维的最近发展区创设情境，提出问题，引起矛盾冲突，激发学生渴求知识的欲望，从而促使其思维动机的形成，促进自觉有效地参与到教与学的双边活动之中。

【案例】 《字母表示数》的引入教学

教师出示问题：

问题1：小A和小B去看电影《阿Q正传》，问这里的字母A、B、Q等表示 。

问题2：小明游玩了A城市与B城市，问这里面的字母A、B表示 。

问题3：扑克牌中有K牌、Q牌等，问这里的字母K、Q表示 。

学生回答之后，教师用肯定的、赞赏的语气表扬学生，同时指出在数学中字母可以表示数，然后出示课题：用字母表示数――走进代数世界。通过创设问题情境，调动学生的生活经验，初步体会字母在日常生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣，明确本堂课的学习目的。

情境是联系数学与现实世界的纽带，是沟通数学与现实生活的桥梁。教师应该利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学情境，唤起学生的学习兴趣，诱发学生思考的欲望。

（2）亲历建构过程，为启迪灵动思维奠定基础。让学生根据自己的已有知识和经验，用自己的思维方式，自由地、开放地去探究，去“发现”、“创新”有关知识的过程。教师要把探索的时间和空间留给学生，多提供一些开放性的问题，多开展一些探索性的活动，使学习的活动真正成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

【案例】 勾股定理的推导

教学中，让学生按步骤操作：首先以3cm，4cm为直角边画一个直角三角形，测出斜边的长。其次，分别以三边为边向外作正方形。最后，求出各正方形的面积，找出各正方形面积之间的关系。

学生动手画图，教师点拨并提问。在这节课中，笔者注意了让学生主动参与到教学中来。学生在活动中通过互动，建构他们的数学知识。通过利用丰富的情境信息和数学关系，让学生亲身体验到了模式化的东西。随着知识和信息的不断丰富，学生对数学的情感和态度也上升到新的层面。

（3）强化思维引导，为灵动的学习思维激活潜力。在课堂教学中，培养学生灵动的学习思维能力，就必须让学生在“学习―思考―质疑―提问―释疑”的过程中积极主动的参与学习，教师要善于抓住课堂的动态生成，强化对学生的思维引导。

【案例】 《有理数的大小比较》的引导

教学中，通过设计情境和问题引导学生层层深入，具体方法为：利用哈尔滨、北京、广州、武汉、上海5个城市对应的这一天的最低气温，通过问与答探索这一天5个城市气温的高低；由气温高低的比较引导到有理数的大小比较，把这些数表示在数轴上，观察这5个数在数轴上的位置，哪个在左，哪个在右；思考数的大小与数在数轴上的位置有什么关系。通过这样的问题设计，引导学生自己得出有理数大小比较的法则，以激活学生的思维活动。

2.指导学生掌握灵动的学习思维的方法

灵动的学习思维，包括发散思维、收敛思维、反向思维、联想思维、想象思维、直觉思维、灵感思维、类比思维等。培养和提升学生灵动的思维能力是一个系统工程，不仅仅是一个数学学科能完成的，因此，教学应侧重于让学生掌握思维方法，采用与数学教学密切相关的方式进行探究尝试。

（1）引导一题多解、一题多变，培养思维的广阔性。在教学中教师应结合教材内容，从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面引导学生展开联想，弄清知识之间的联系，以拓宽学生的知识面、开拓学生的学习思维。

【案例】 初二《全等三角形》习题课

教学过程中，有这样一道习题：“一个三角形中的两边与另一个三角形中的两边对应相等，第三边上的高也对应相等，则这两个三角形全等”。对于这个命题，学生基本上都能给出正确的解答过程，教师引导学生不要停留在命题的原意上，试更换命题的条件，分组讨论看结论是否依然成立。很快学生给出了一个新的命题：将“第三边上的高线”换成“第三边上的角平分线”或“第三边上的中线”。

教师又要求学生再更换条件给出新命题，这时学生普遍感到有些困难，后来教师作了如下提示：将“两边”换成“两角”，并给学生一定时间讨论。学生给出了新命题：一个三角形中的两角与另一个三角形中的两角对应相等，夹边上的高也对应相等，则这两个三角形全等。

（2）注重师生、生生间的思维交流，培养学生思维的灵活性。要正确处理好教师的主导作用和学生的主体作用的关系，把第一时间留给学生，给予学生充分的思考空间，并注重学生的思维过程，了解其心理动向，适时加以点拨，对于学生的思维亮点及时予以肯定。

【案例】 讲解勾股定理

教师补充了勾股数，出示了这样几组勾股数，请学生们讨论这些勾股数的特征：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41……开始学生们只注意到每组勾股数的前一个数都是奇数，后两个数是一奇一偶，之后陷入僵局。教师启发道：一奇一偶之间有什么联系？学生们发现是连续数。忽然一名学生发现后两数之和恰是一个完全平方数。这样，在思考、观察中发现规律，灵感一触即发。学生们找到了勾股数的特征，即大于1的奇数的平方分成两个连续的自然数，此奇数与这两个连续自然数构成勾股数。

（3）鼓励学生敢于猜想，勇于质疑，以开阔其思维的发散性。要让学生把猜想和假设记录下来，不急于把答案告诉学生，而是让他们自己去实践验证。这样，学生就会带着问题去探究，去思考。

【案例】 四边形拓展

任意一个四边形ABCD，顺次连结四边的中点，得到一个新的四边形EFGH，问这个四边形的形状有什么特征?并证明你的结论。这个问题的解决并不困难，很容易证明出四边形EFGH为平行四边形。但我们不能停留解决这个问题的表面，应进一步思考这道题:从运动的角度来看待这个问题，保持A，B，D不动，让C点运动起来，请问在什么情况下，四边形EFGH为菱形?让学生动手画画看。

3.拓展学生灵动学习的思维空间

课堂教学要有计划、有目的地结合教材进行比较、分析、综合、抽象、概括、推理和判断等思维训练，以拓展学生的思维空间。

（1）引导变向思维，克服思维定势。在课堂学习的过程中，有些学生往往忽视知识的灵活运用，受到某些方法的局限，形成一定的思维定势，影响了思维的灵活性。因而，在教学中应设法克服学生的某些思维定势，注重多角度思维，培养学生思维的灵活性和全面性。克服学生在问题解决中的思维定势，让学生在问题的思考和解决中有“法”可循、有“路”可行，是培养学生灵动学习思维的基础。在数学教学中，教师引导学生从平常中发现不平常，不受“定势”或“模式”的束缚，去探索各种结论或解题方法。多种思路（方法）解题特别能调动学生思维的积极性和创新性。

（2）发掘知识内涵，促进思维灵动。重新认识教材，从中挖掘教材中的价值因素，创设教学活动情景，激发兴趣。在教学中，若教师从知识的顺延、从属、引伸、互逆、相似等方面考虑和发掘类比因素，进行类比探究，也可以培养学生思维的灵活性。

通过题组的训练，将静态的数学与动态的图形变化结合起来，让学生在图形的变化中领悟与理解“变”与“不变”的相互联系，从而体验出数学图形变化的内涵，培养学生运用知识进行综合分析的灵动思维能力。

二、成果与分析

通过实践，使学生了解了科学的学习方法，培养了学生良好的学习习惯、自主的动手能力、科学的探索态度、发散的创造思维，激发了学生的学习兴趣，学生的思维品质及整体能力都有了全面的提高。

对任教班的51名学生进行问卷调查和观察考核，发现学生的动手能力和自主探索能力有了明显进步，个体之间成绩的差距在缩小，成绩相对较为稳定，整体成绩居年级首列，应该说学生整体成绩有了质的飞跃。

三、思考与体会

1.数学课堂中的灵动思维能力的培养是一种富有个性的活动

每个学生的素质、基础和努力程度不一样，在活动中得到的发展也不一样。积极参与的学生会进步很快，消极被动的学生进步得慢，甚至落伍。教师在培养策略上应积极调动每个学生的积极性，多关注学困生，对于他们取得的每一点微小进步，都应及时给予鼓励性评价，使所有学生都能在各自的水平上得到发展。

2.数学实践给教师提出了更高的要求

教师课前的备课应更充分，并结合学生的实际做好精心准备。在教学中，教师要做好学生学习的“引导者”、“参与者”，不要做学生学习的“替代者”。教师必须经常进行学习与提高，不断进行教学的反思，努力使自己成为学生喜欢的研究者、学者。

影响学生动手实践、自主探索能力发展的因素比较复杂，且其中难以控制的因素较多，因此，初中数学课堂教学中学生动手实践、自主探索能力的培养是一项较为艰巨的工作，也将是一个值得长期研究的课题。