基于期权合同的区域性产品供应链管理探析

内容摘要：本文在易损耗的区域特色商品交易中，构造一个相对简单合理的市场环境，研究单周期两阶段供应链的订购策略模型，且假设该模型是运输路程为变量，考虑基于路程的运送损耗，基于运输路程的市场需求。引入期权的策略，求得有无期权工具时，零售商订购量与最大期望利润、供应商最大期望利润。通过比较得出结论，无期权时零售商的最大订购量大于有期权时总订购量且大于产品订购量；引入期权使得零售商、供应商和整个供应链上最大期望利润都增大；在假设条件下，零售商和供应商最大期望利润是订购量的减函数。最后通过三组实例验证上述结论。

关键词：供应链管理 运输路程 期权 区域特色产品

引言

本文研究的标的物是一类特别的商品，具有区域特色如特色水果等。该类商品在销售、供应、物流等环节有着一般商品的共性，却又有所区别。结合我国一般农副产品和工业产品供应链研究的现状，如何控制这类产品的运输成本、供应策略以及风险管理，实现更大利润是本文研究的主要内容。供应链期权策略研究相对较少。宁钟和戴俊俊（2005）将期权带到供应链风险管理中，认为期权的方法有助于促进供应链各方合作，增加供应链绩效。马士华等（2004）在研究中，引入期权工具预测供应链中的生产，对减少盲目性生产有缓解作用。潘景铭等（2005）利用实物期权来探讨供应链能力决策问题，得出柔性策略中的能力决策和方法，具有指导作用。在已有的文献中，胡劲松等（2008）研究资金限制的报童问题，利用stackelberg均衡策略提出了建设性解决方法。Wang等（2008）研究在模糊环境下，收益共享供应链契约、单期交易契约和长期交易契约，假设零售商为供应链的主导，供应商针对零售商的订购策略作出反应。

区域特色产品具备易逝性和易损耗性，易逝产品具有生产提前期长、销售周期短、未被出售产品残值极小、需求不确定性大等特性（赵泉午、熊中楷、杨秀苔，2005），周茵、李董辉（2006）研究了由一个制造商、一个分销商和一个易逝产品构成的供应链契约里的订货和生产活动，得出两次订货比一次可获得更高的利润。肖勇波、陈剑、徐小林（2008）研究了一类涉及远距离运输的时鲜产品供应链协调模型，设计了一种简单的成本分摊机制用以实现时鲜产品供应链的协调。

本文根据区域特色产品的特性构建模式，考虑运输距离。运输距离直接影响产品的损耗、目标市场的需求、相对应的市场价格、运输费用等参数的大小。其它条件和各参数间的关系则进行合理假设和推算，在供应链中引入期权工具进行对比。

问题描述与假定

本文研究的问题为一个供应商向周边地区辐射供应区域特色产品，不考虑地形和路况因素，全部取直线距离为配送的路程，重点研究有期权和无期权情况对供应链策略的影响。引入数量损耗因子k=f（s）（k是s的减函数，01，t（0）=1，p由获得产品、运输、储存等直接成本决定，p-t（s）表示由于需求区域与生产地距离影响产品的市场规模和供应量从而间接影响价格；μ是一个大于0，均值为1的连续随机分布的因子，其概率密度与累计分布函数为g（x） 和G（x）。

假设获得产品的单位总成本为sc1；赋予供应商一个非常大的缺货成本惩罚h；供应商在运送前后会有储存，单位成本为g；产品零售价格为pt（s），与目标市场情况相关；剩余的产品残值为0；订货提前期和初始的库存量不计算，忽略销售商品的缺货成本，忽略产品与运输路程无关的损耗，不考虑供应商的供应量限制。假设无期权时供应商商品的供应量为Q1，零售商根据市场规模、产品批发价格w1，订购Qr的商品；有期权时供应商商品的供应量为Q2，零售商根据市场规模、产品批发价格设定w1、期权成本价格a、期权的执行价格w2，订购QR的产品，其中产品量为QR1，期权量为QR2。假设pt（s）>w1>a>sc1，。

无期权时供应链管理策略

（一）无期权时零售商订货策略

由问题描述可知，零售商决定订货量Qr，以实现期望利润最大为目标，零售店的最大期望利润为：

零售商的最优订购量可唯一确定，最大利润也可唯一确定。

（二）无期权时供应商运送策略

无期权时供应商的产品有效达到量为Q1（1-k），为实现利润最大化，其利润函数为：

则 ： （3）

（4）

在无期权时供应商的最优运送量可唯一确定，最大利润也可唯一确定。

有期权时供应链管理策略

（一）有期权时零售商订货策略

零售商的订货总量为QR（QR=QR1+QR2），为实现利润最大化，零售商的最大期望利润为：

得： （5）

（6）

（7）

零售商的最优产品订货量和最优总订货量唯一确定，最大期望利润也唯一确定。

（二）有期权时供应商运送策略

有期权时，供应商的产品有效到达量为Q2（1-k），为实现利润最大化，其利润函数为：

得：Q`2=Q`R/（1-k） （8）

（9）

有期权时供应商的最优运送量可唯一确定，最大期望利润也可唯一确定。

供应链分析

供应链中无期权时，由（1）（2）得，批发价格w1是零售商的订购量Qr*与E[Lr*（Qr*）]的减函数，是E[Lr*（Qr*）]的增函数，则w1是零售商最大期望利润的减函数。由（1）（4）易得E[L1*（Q1*）]是w1的减函数。同理，供应链在有期权情况下，批发价格w1是零售商的产品订购量QR1*，最大期望利润E[L`R1（Q`R1，Q`R）]和供应商的最大期望利润E[L`2（Q2`）]的减函数。

订购量分析：因为有期权时必然有总的订购量大于产品订购量，即Q`R1

由假设， 且pt（s）>w1>a>sc1

易得：

证明：由变型：

（10）

（11）

所以由（10）（11）可得：

（12）

又G-1（x）是单调递增连续函数，可得Q`R1

所以与无期权情况相比，引入期权后，零售商在订购产品时，总订货量要大于无期权时的订货量，但无期权时的订购量要大于有期权时的产品订购量。即Q`R1

供应链中引入期权工具与无期权情况相比，并没有增加其它成本或多余的消耗，总的订购量却增大。订购量增加带来供应链整体利润增多。期权合同中期权的购买价格和期权执行价格需要在合同中确定，而且两个指标恰恰是对供应链增加的利润在零售商与供应商之间进行分配的变量，期权工具的功能通过期权费用和期权执行价格的调节，分摊风险和分配供应链增加的利润。但现实中还要受到各种客观因素影响，但不管如何确定，双方都能或多或少分享到期权带来的利润。

实例验证

先假设随机因子服从均匀公布f（x）=1/（m-n），均值为1。根据前面参数的假设条件予以适当赋值，下面是三个实例计算情况：

k=0.04，a=2，c1=0.002，w1=4，g= 1.5，m=120，n=0，s=100，X（s）=0.02，t（s）=1

由实例可知，三种不同的订购价都有：

本文在供应链中引入期权工具，对有无期权情况进行实例分析，以订购价格w1为变量。在满足假设条件情况下，无期权时，订购量随订购价格增加而减少；有期权时，总订购量与订购价无关，而产品订购量与订购价格呈反相关关系。不管有无期权，供应商和零售商的最大期望利润都是订购价的减函数，如以上数据所示。

结论

本文研究的是区域特色产品向周围地区辐射式销售的模型，引入实物期权构建零售商与供应商的契约合同，从供应链的角度对一对一的供需双方订购和运送策略进行研究，得到相应结论。期权的引入使零售商订购量增大，零售商、供应商和整个供应链利润都增加，说明期权在假定的条件下是有效的，而供应链中利润如何分配，如何协调供需双方之间的关系与各种客观因素相关，有待进一步探讨；同时也得出订购价直接影响到零售商与供应商的利润，在设定的条件下，订购价越低，各方利润更有保障。

参考文献：

1.宁钟，戴俊俊.期权在供应链风险管理中的应用[J].系统工程理论与实践，2005，25（7）

2.马士华，胡剑阳，林勇.一种基于期权的供应商能力预定模型[J].管理工程学报，2004，18（1）

3.潘景铭，唐小我，倪得兵.基于实物期权的供应链能力柔性决策研究[J].电子科技大学学报，2005，34（2）

4.胡劲松，阎伟.资金约束模糊报童问题Stackelberg均衡策略[J].系统工程学报，2008，23（6）

5.Wang J Y，Zhao RQ，Tang WS.Supply chain coordination by single-period and long-term contracts with fuzzy market demand[J].Tsinghua Science and technology，2008，14（2）

6.赵泉午，熊中楷，杨秀苔.易逝品两级供应链中的数量折扣问题研究[J].系统工程学报，2005，20（3）

7.周茵，李董辉.具有两阶段生产模式的一类短生命周期产品的供应链协调[J].系统工程理论与实践，2006，26（12）

8.肖勇波，陈剑，徐小林.到岸价格商务模式下涉及远距离运输的时鲜产品供应链协调[J].系统工程理论与实践，2008（2）