基于博弈论的R&D研究进展评述

摘要：基于博弈论研究方法，从国别和国内两个视角对R&D研究进展进行了评述。国别视角主要从发展中国家是否参与R&D活动出发进行分类，国内视角主要从研究人员是否采用微分博弈研究方法出发进行分类。在此基础上结合发展中国家特点，从理论贡献角度给出若干基于博弈论的R&D进一步研究方向。

关键词：博弈论；R&D研究进展；评述

中图分类号：F224.32；F204 文献标识码：A 文章编号：1001-8409（2013）11-0132-04

R&D Research Progress Commentary Based on Game Theory

JI Shengbao1， WANG Xiaozhen1， LI Fan2

（1.School of Management， China University of Mining and Technology， Xuzhou 221116；

2. Beijing International Studies University， Beijing 100024）

Abstract：

This paper， based on game theory research methods， from both domestic and international perspectives of R&D research progress. Domestic perspective commentary is based on whether the developing countries participate R&D activities， while the international perspective commentary is based on whether the authors adopt the differential game approach. Then， together with features of developing countries， a number of further research directions are shown based on analysis given above.

Key words： game theory； R&D research progress； commentary

1 引言

作为技术创新的主要来源，研发（Research and Development，R&D）对创新能力和竞争能力的重要性不言而喻，相关国家之间的R&D博弈也愈演愈烈。对此，本文循着博弈论方法，分别从国别和国内两个层面剖析R&D研究的相关进展，揭示进一步的研究方向。

2 国别层面研究进展

从国别层面利用博弈论对研发领域进行的研究相对分散，分析思路多呈现跳跃性，就南方国家是否参与R&D活动，本文分两个部分进行评述。

2.1 传统分工模式下的R&D研究进展

跨国专利保护问题是理论和实践当中的一个焦点。上世纪80年代以后，伴随着FDI的大量发生，科技系统过分开放使得外国竞争者可以较容易地模仿并获利。北方国家

（主要指创新或发明发生的国家），特别是美国在高技术领域领导权的部分丧失，成为美国急于推进知识产权保护、旨在建立全球标准一致的TRIPs协议的根本原因之一[1]；而广大南方国家则认为TRIPs条款是一种“技术保护主义”，条款使得北方国家生产技术、广大南方国家则为相应的产品和服务提供市场，从而广大南方国家在国际谈判中对TRIPs条款甚为敏感，接受起来更是极不情愿[2]。

理论研究当中，以上现象是假定南方国家的厂商并不从事R&D活动，仅仅依靠溢出来获取北方国家的技术。Chin等[3]较早地模型化表述了南北国家在知识产权保护问题上的冲突，研究指出：南方国家认为除非他们的消费份额很高，高到南方国家的消费者可以从北方国家厂商的R&D努力中明显获益，否则南方国家永远偏好不对知识产权进行保护；而北方国家认为，南方国家对北方国家的专利保护通常情况下是有益的，这就形成了南北国家之间的分歧和冲突。Diwan等[4]认为北方国家的R&D资源是有限的，必须判断出在哪些区域技术会得到更大的强调和尊重，其研究结论显示，无论在南方国家还是北方国家，知识产权保护力度的增强都会增加北方国家厂商的创新动力，而且一国增强专利保护强度会扭曲另一国对技术的需求程度。

亚洲国家在欧美跨国公司大肆扩张时，仍然较多地依赖外来技术的引入和改进，此时R&D密集行业创新能力不但得到了增强，一些国家甚至达到通过自身的R&D努力可以强化技术水平的程度。以医药业和软件产业为例，其创新建立在其他已有技术之间的作用和互动上，是一个“增量式”的过程，而在知识产权严格保护的行业里，对已有版权物资的再利用意味着较重的负担和较高的交易成本，这可能对软件程序和药物创新等技术扩散产生不利影响。

2.2 南方国家参与创新的R&D研究进展

Lai等[5]较早地考察了南方国家在产品创新过程中有关R&D能力的情况。Grossman等[6]研究了开放经济背景下政府选择最优专利保护期的问题。研究认为，在政府对知识产权进行保护的情况下，市场规模以及R&D能力的差异是各国最优专利政策出现差异的重要原因；如果北方国家不实施关税削减，南方国家会发现单方面保护北方国家的知识产权会使自身的福利状况恶化，从而没有动力执行北方国家主导的旨在推行全球统一标准的TRIPs协议。

通过将知识产权保护强度加以内生化，igic[7]扩展了Chin等（1990）的研究设定，认为最终市场结构除了依赖R&D效率以外，还依赖知识产权保护强度。本文的思路来源于Mansfield[8]在Chin等基础上对“溢出”和“模仿”的区分，前者被定义成“可以被竞争对手以零成本或极低的边际成本加以利用的重要技术信息片段的渗漏”，后者则指“对原有创新积极主动、有成本地加以再处理的过程”，在此基础上，将溢出的强度定义成知识产权保护强度的指标。进一步，本文还发现，常识理解上的南方国家偏好宽松的知识产权保护、北方国家偏好严格的知识产权保护在存在溢出的情况下不再成立；换言之，由于南方国家的知识产权保护而形成的南北国家利益的重叠并非不可能。

最近，Poyago-Theotoky等[9]在模型设定中考虑了南方国家厂商拥有从事成本削减型R&D的能力，但是相比北方的竞争对手，在其R&D资源的管理和利用上存在劣势。研究利用一个北方国家厂商和一个南方国家厂商在第三市场竞争的双寡头模型，得到与传统结论不同的观点，认为南方国家竞争对手R&D效率高（低）时，北方国家会放松（加强）对自身知识产权的保护。从这层意义上讲，作者并不支持北方国家主导的TRIPs式的一刀切标准。此外，若在知识产权严格保护的情况下允许厂商之间进行任何水平的信息互换，那么，只要厂商所得大于其给予竞争对手的一半，厂商就会有动力进行R&D信息互换。

值得强调的是，Poyago-Theotoky等[9]首先区分了R&D生产率和R&D成本效率，并将R&D生产率定义为对边际生产成本的削减能力，将R&D成本效率定义为从事R&D活动的成本；在此基础上，Poyago还重点分析了南北国家厂商在R&D生产率上的非对称性对国家知识产权保护政策的影响及南北国家之间可能存在的冲突以及相应的规避方法。

3 国内层面研究进展

与国别层面的研究相比，国内层面的研究内容和领域更加广泛，研究视角更加分散，分析思路更加呈现跳跃性。对此，笔者从研究方法入手进行评述。

3.1 传统方法的R&D研究进展

近年来，国内外学者以Barro等[10]的研究为基础在专利保护领域中有关专利长度与专利宽度的研究成果较为集中。国外学者中，Nordhaus[11]较早地指出专利长度在延长的过程中，在提升厂商创新激励方面是动态有效率的，但是也会增加市场上资源配置的扭曲效应，从而造成静态的效率损失，最优专利长度的选择过程就是上述两种力量的市场权衡过程，且有限的专利长度是最优的。随后在关于最优专利长度的相关文献中，除Gilbert等

（1990）认为最优专利长度应该是无限以外，其余多数支持Nordhaus（1969）有限最优专利长度的结论。最近，在有限专利期限的前提下，Iwaisako等[12，13]发现，与Barro等[10]不同，中间品部门在均衡当中不再是垄断一种情况，而是垄断与竞争并存，而且正是这种厂商间定价的不对称性影响了资源配置效率，有限专利长度可能是最优的。

相比之下，关于最优专利宽度的研究分歧较大。首先是关于专利宽度的概念就存在模糊性，从而出现了各种本质上类似但是表述不同的定义。Gilbert等（1990）认为专利宽度是专利持有厂商在专利保护期内可以获得的利润流的大小；Klemperer（1990）则认为专利宽度应该用产品特征空间中和该种专利产品特征类似但是不能为竞争对手模仿的部分（范围）；Gallini（1992）认为专利宽度就是竞争对手对专利产品进行非侵权模仿的成本；O’Donoghue等（1998）认为

在假定专利产品被周围类似的非侵权创新产品替代事件的发生服从 Possion 过程的前提下，

专利宽度与到来率呈负相关。更多具体的相关内容介绍以及举例，可以参阅 Denicolò（1996）的综述。从本质上来看，引入有限专利宽度的技术难度在于如何界定和处理不同竞争者之间序贯创新之间可能存在的侵权问题；换言之，如果后期创新对先期创新构成侵权，按照专利的排他性要求，为了避免高额的诉讼费用，后期创新者必须向先期创新者（专利持有者）缴纳一定的专利使用费，然后才能将创新成果进行商业化运作。然而，问题在于，如果设定质量提升是随机到来的话，那么在某项专利保护期届满之前，既可能没有后续创新，也可能有多个后续创新；换言之，在内生增长理论框架下，后续创新者需要对多少个先期的专利持有者缴纳专利使用费是不确定的，这是伴随着内生增长理论的一个难以处理的“通病”。

近年来，国内学者较多地对Barro和Sala-i-Martin[10]等经典文献进行扩展[14]，也有对其他学者如Acemoglu[15]、O’Donoghue等人[16]的追踪研究[17]。寇宗来等（2010）在无限专利长度的情况下，借鉴Lemley等关于“等同原则”和“逆向等同原则”的思路，设定质量提升模型中，在坚持经典模型中不同质量层级之间的中间品之间不存在侵权问题的基础上（即“逆向等同原则”），将“等同原则”引入每一质量层级内部。在O’Donoghue等[16]首次将专利问题纳入内生增长模型进行考察的基础上，借鉴Acemoglu[15]关于劳动力禀赋和技术进步关系的思路框架，潘士远[17]将技术进步方向纳入专利保护问题，结论显示，当一个经济体中非熟练劳动力多于熟练劳动力时，前者相应的技术溢出效应应该强于后者相应的技术溢出效应，前者相应的专利宽度应该宽于后者相应的专利宽度；此外，作者还发现了专利保护作为劳动力禀赋对技术进步和技能工资升水影响作用的中间机制。

3.2 基于微分博弈的R&D研究进展

微分博弈的分析方法最近也开始大量出现。该领域早期的文献较多地关注动态框架下厂商的最优资本积累问题，Reinganum（1982）研究了厂商在成本削减型R&D过程中的努力行为。Cellini等[18]将微分博弈中的最优资本积累问题与静态框架下需求条件对市场均衡的影响相结合，研究发现，模型会出现收敛于静态均衡（即需求条件驱动）或由资本积累驱动两种情况，在前一种情况下，社会计划较Cournot和Betrand两种寡头更为有效，在后一种情况下，社会计划与两种寡头产生的社会福利相同。紧接着， Cellini等[19]比较分析了厂商在研发和生产均不合作和在研发阶段结成R&D Cartel两种情况下的稳态结果。研究发现，在前一种情况下类似Arrow（1962）式的结论，由R&D努力导致的产品差异化程度越高，均衡情况下行业中厂商的数量越多，在后一种情况下类似Schumpeter（1943）式的结论，相比厂商分散的情况，厂商总的R&D投资加大，产品的替代性程度降低。

以Cellini等[19]为例介绍微分博弈分析的模型设定。考虑n个只生产一种产品厂商在（0， ∞）时间内出售差异化产品的情况，在t∈（0， ∞），第i种商品的反需求函数为pi（t）=A-B×qi（t）-D（t）×j≠iqj（t）；其中，D（t）∈[0， B]表示任意两种产品种类之间的对称替代性程度，D（t）=B表征各产品完全同质；D（t）=0则表征各产品完全独立且每个厂商都是一个垄断者。在任意时刻t，对于既定的D（t），产出水平qi（t）规模报酬不变，从而i厂商每期的运营成本为Ci=c×qi（t），c∈（0， A）。设定在初始时刻t=0，有D（0）=B，相当于每个厂商使用公共领域的技术生产同质性产品；而R&D投资使得产品的差异化增加，遵循如下法则：D（t）·=-K（t）1+K（t）×D（t），其中K（t）ki（t）+j≠ikj（t） ki（t）≥0，i。该动态等式可以理解为产出是-D·/D的生产函数，对应的生产技术对K（t）而言表现为规模报酬递减，从而D（t）是时间t的非递增函数；而且，当K（t）∞时，D（t）0。

在微分博弈中通常令R&D支出为决策变量，生产的单位成本为状态变量。在保持领导厂商从事R&D，追随厂商通过溢出从领导厂商处获利的前提设定下，igic等人[20]通过构建动态双寡头模型考察了长期内垄断是否持续的问题，发展了igic[7]的静态模型，并且比较了动态结果与静态结果。研究显示，与静态结果不同，在动态分析框架下，如果溢出率不是很高，领导厂商总会采取SP战略将追随者逐出市场。

整体来看，igic等人[20]的分析有如下亮点：一是当新技术的采用加快的时候，SP成为领导厂商更具吸引力的策略。调整速度越快，SP越倾向于在策略空间里占优。在动态模型中，SP的成本只发生在有限期内而带来的却是之后无限期内的垄断利润流，从而领导厂商会表现得更为高调，相比SA策略会产生更高的社会福利。二是在SP的情形下，领导厂商旨在最小化将追随者逐出市场的时间。三是R&D投资随时间的变化路径严重依赖均衡战略。若SA为均衡战略，领导厂商的R&D投资随时间的推移逐步增至唯一的稳定值；反之，领导厂商希望用最短的时间将追随者逐出市场，R&D投资的掠夺性较高，是时间的减函数。四是动态模型中的R&D稳态值可以理解为两阶段静态模型得到均衡值的一般化。如果像两阶段静态模型所设定的没有调整时间的话，即R&D投入和产出之间没有时滞，或者时间的偏好率（或利率）可以忽略不计的话，两者完全一致。

从上面的分析可以看到，以新增长理论为代表的动态模型将较大注意力放在稳态的刻画和描述上，而对微观厂商创新的原动力考察不够。这对于成熟和发达的市场经济体或许可以理解，毕竟其领导了世界市场各领域的话语权，并且出于强化该话语权的目的，发达国家的研发创新意识普遍较高；相比之下，包括中国在内的广大发展中国家和地区，要么陷入“资源诅咒”，要么痴迷“比较优势”，坐待发达国家及跨国公司可能根本不存在的“溢出效应”。目前，我国决心建立创新型国家的战略举措正是出于对这一情况的反思和担忧。

4 研究进展短评与展望

既有研究较多地停留在对R&D及其相关市场行为进行静态描述层面，使用动态方法对R&D的描述较少。而动态方法的一个共同特点是使用新增长理论宏观经济模型，重点描述一般均衡状态及其相关特征，对微观创新动机关注不够，而且许多前提假定在发展中国家很难找到原型，稍显不足。

从理论发展贡献来看，继上世纪90年代新增长理论以后，理论界贡献最为突出的是新新贸易理论和新经济地理学，然而两者对生产过程中的R&D决策考察不够。具体而言，前者直接以“生产率”的差异作为R&D 活动的结果来反映厂商之间的差异，回避了厂商的 R&D 动机问题，原本是厂商理性选择结果的 R&D 活动变成了先天设定和理所应当；后者在异质性产品和冰山贸易成本的基础上考察了城市的空间选址问题，在引入突破点、维持点以及非黑洞条件的基础上构建部门间的一般均衡模型，通过数值模拟的方法对非农业部门实际工资水平进行刻画，但是除对 R&D 关注不够以外，也没有涉及 FDI 和民营化问题。这些内容都将是未来研究的重要方向和理论突破点。

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收稿日期：2012-12-28

基金项目：国家自然科学基金项目（71073178）；教育部人文社会科学基金青年项目（13YJC630058）；中央高校基本科研业务费专项资金项目（2012W07）；中国博士后基金项目（2012M510142）；中国矿业大学人才引进项目（2011RC20）

作者简介：吉生保（1982-）， 男，博士、讲师，研究方向为R&D国际化与绩效评价； 王晓珍（1977-）， 女， 博士、副教授，研究方向为科技资源配置优化； 李 凡（1976-）， 女，博士、副教授，研究方向为跨国公司管理。