探索新知 巩固提高

教学内容：苏教版六年级上册第三单元P43-P44例1、试一试、练一练

学情分析：在学生已经掌握了分数乘法的基础上，通过活动，比较，实现知识的迁移，本设计在课前由除法数系的扩展让学生初步感受，并渗透特殊与一般、转化等数学思想方法，化计算课为多元的数学思想运用，让学生在充分理解算理的基础上完成计算课学习。

教学过程：

一、口算训练

板书：（逐题书写，相机板书）

5÷3整数除法

4.8÷0.1 小数除法

师：猜一猜，还少哪一类除法？

生：分数除法

师：今天我们学分数除法中第一种类型：分数除以整数（揭示课题）

师：好，那我们一起来试一试。[45]÷1=？生齐答。

师：这么简单，为什么？

生：这个太特殊，因为除以1都等于它本身。

师：的确“1”太特殊，不能代表一般情况，让我们一起来研究。

[设计意图：从口算入手，从简单的不同类型的除法计算入手，从整数除法、小数除法、分数与除法的关系，尤其是小数除法中的口算方法，重点指出转化的数学思想，并在有意引导中，引发学生去探索知识的猜想，引出课题。在引出新知后首先从最简单入手，让学生再次收获成就感，增强对分数计算的信心，并穿插感受一般与特殊的关系。]

二、新知探索

1.师：把一张纸的[45]平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？（课件出示）

学生独立思考，并展示学生结果。

生1：[45]=0.8，0.8÷2=0.4 师：化成小数，新知转化旧知。

生2：[45]÷2=[（45]×[12]）÷（2×[12]）=[（45]×[12]）÷1=[45]×[12]

师：能看懂这位同学的方法吗？

生：他运用了商不变规律，转化为除数是1的除法了，

生3：[45]÷2=[4÷25]=[25]学生结合图作出讲解：[45]是4个[15]，除以2，即2个[15]。

师：老师发现很多同学都是这样计算的，有道理且简捷。

生4：[45]÷2=[45]×[12]=[25]， 师：这里的除法能转化为乘法吗？为什么？谁来进一步说明道理？

生1：除以2，就是一半，

生2：[45]÷2是求[45]平均分成2份，取其中一份，也就是求[45]的[12]是多少？即[45]×[12]，

生3：结合图解释，

2.师：从刚才的过程中，你会分数除法了吗？好，我们再试一试。（师板书[45]÷3）

学生独立尝试，师巡视，并有选择展示。

生1：[45]÷3=[45]×[13]=[415]

生2：[45]÷3=[1215]÷3=[12÷315]=[415]

师：为什么不转化成小数呢？

生：[45]=0.8，0.8÷3除不尽，

师：你认为哪种方法好？说出自己的理由。

3.师：从刚才的过程中，你学会分数除以整数的方法了么？

生总结：（1）分数除以整数（0除外），等于分数（）这个整数的（），

（2）用字母表示为：[ba]÷n=[ba]o[（ ）（ ）]（n≠）.

[设计意图：在学生自主探索后，在交流展示中，逐步揭示分数除法的计算方法，在学生的自主展示中，抓住关键点及时追问，还问题给学生，变单一的计算为有条理的思考，注重观察、联系与思考，让学生经历知识方法的形成过程，感受数学思想方法。对算法让学生在经历感受中，自主优化，自主总结，并结合比较分析，深化转化的数学思想方法，引出将新知转为学过的旧知来解决是一种数学上重要的方法。]

三、巩固提高

1.先在右边的长方形中涂色表示[67]，再按下面各题的算式分一分，并算出得数。

[67][÷3]=（ ）想一想：[67][÷3]就是求[67]的[（ ）（ ）]是多少？

2.计算：[98][ 127][÷3] [27][÷3][ 127]×2 [56][÷15]

3.巧妙填空。

（1）[89][÷4]=[89]×[（ ）（ ）]=

（2）[÷8]=[89] o [18]=（）

（3）[89][÷（ ）]=[89]×[116]=（ ）

（4）[（ ）（ ）][÷（ ）]=[（ ）（ ）][×（ ）]=[25]

（5）[（ ）7][÷（ ）]=[114]

生展示，并说出思考过程。

[设计意图：在练习中，注重方法的迁移运用，关注学生思考的过程，通过系列题组练习或正向，或反向思维强化对分数除以整数方法的理解与认识。]

三、小结反思：今天我们学习了什么？

师追问：类似于这里转化的方法，我们在以前的学习中遇到过吗？

出示：（五年上册P101页原题练习）比较每组题的得数，你有什么发现？

（1）4.8÷0.14.8×10（2）5.4×0.15.4÷10（3）2.6×0.52.6÷2

（4）3.6÷0.53.6×2（5）1.5÷0.251.5×4（6）8×0.258÷4

师引导学生小结：分数除以整数的方法同样可以应用于小数除以整数、整数除法。

[设计意图：在练习中，优化出方法，并体会新旧知的联系，感受数学知识间的联系，深化对转化思想的认识。此题与课前口算首尾呼应，巧妙生成。

【作者单位：淮安曙光双语学校 江苏】