基于1:10000地形图校正P5卫星遥感影像精度分析

摘要：从误差传播理论出发，分析了影响几何校正的误差来源以及各误差对校正结果的影响，从理论上分析计算了校正精度，推导了地形图校正遥感影像后点位中误差的理论计算公式。并结合具体实验，验证了理论分析的正确性及可靠性，对使用地形图校正遥感影像的精度控制提供了指导。

关键词：遥感影像几何校正精度分析

Abstract: from error propagation theory, Anglicizing the error sources of Geometric Correction and the impact on the outcome of Correction, Combined with specific experiment to test the accuracy of the theoretical analysis and reliability, this paper provide the guidance of correction control of using topographic maps to correct remote sensing image.

Key words: remote sensing image；Geometric Correction；Accuracy Analysis

中图分类号：P217文献标识码：A 文章编号：2095-2104（2013）

随着GPSRTK技术的迅速普及，利用GPSRTK技术进行遥感图像几何校正控制点获取已经广泛应用于生产实践中，但在有些地区存在着缺少基本控制点以及大量布测存在成本昂贵等因素，在对遥感图像几何校正时仍然选择地形图数字化进行校正。但是往往不能正确判断校正不同分辨率的遥感影像选择多大比例尺地形图及选择一定比例尺地形图后进行校正后，产生较大误差，不清楚产生误差的原因。因此，本文从误差传播理论出发，分析了影响几何校正精度的因素，从理论上推导了1:10000地形图校正P5影像后的点位中误差，希望对今后的生产实践起到参考作用。

1、几何校正基本过程

利用地形图进行遥感影像的几何校正，过程可以描述为：地形图原图扫描数字化；地形图控制点及遥感影像配准点采集；建立几何纠正模型，进行几何校正。

2 几何校正误差来源及精度分析

2.1地形图数字化误差分析

地形图数字化时，地形图一般以300DPI的分辨率进行扫描，然后选择公里网格点作为控制点，根据所选控制点的大地坐标与扫描地形图图像的像元坐标拟合多项式，用拟合多项式对地形图进行地理编码。进行地理编码时，每幅地形图选择25个左右控制点，用最小二乘法计算出最佳待定系数。根据比例尺和扫描精度的关系将每个控制点的均方根差控制在1个像元之内。扫描仪扫描精度可按下式进行估算：

式中 p——每个象素的实际尺度；DPI——地形图的扫描分辨率；m——地形图比例尺分母；0.0254为米和英寸的转换系数。这里以地形图数据为真值，未考虑地形图的误差和扫描仪的扫描误差，通常这两个误差相对于它们各自的精度而言，都是很小的。

2.2控制点采集精度分析

控制点采集过程中，包括地形图控制点的采集和遥感影像配准点的采集。采集过程的误差属于偶然误差，包括操作员采点时的对中误差及取点的代表性误差，此项误差与操作人员的经验、熟练程度、技能及作业习惯有很大关系。根据经验，一般采点中误差在0.5个像元以内。

2.3几何纠正过程误差分析

几何纠正就是选择合适的坐标变换函数式(即数学纠正模型)，建立图像坐标(x，y)与其参考坐标(X, Y)值进的关系式，也就是确定校正方法。一般遥感处理软件提供了八种进行几何精校正的空间转换模型：仿射(Affine)、投影(Projective)、二次多项式(2nd Order)、三次多项式(3rd Order)、四次多项式(4th Order)、五次多项式(5th Order)、正形(Helmert)、有限元(Finite Element)等。在此我们采用仿射

(Affine)模型进行误差分析，仿射模型公式为：

其中，a1~b3为仿射变换转换参数，共有6个，只需三个控制点就可唯一确定转换关系。当控制点数目大于3个时，可用最小二乘法确定，这有利于提高转换参数的精度。转换参数一经确定，就对所有采样点适用。因此，转换参数的求取精度将直接影响所有采样点的精度。

如图1所示，a，b，c，d为图像定向点，仿射变换公式可用矩阵表示为：

从而，可以求得：（2）

由图１，为不失一般性，又便于精度分析，我们假设：

由此，得到：（3）

把(3)式代入（2）得： （4）

对仿射变换式(1)进行微分,有：

（5）

在求转换参数时，，为大地控制点，一般假定为无误差，因此，.把a点图像坐标及式（4）代入式(5),得:

同理，把b，c两点图像坐标及式（4）代入式(5)，经整理后有：

另外有，把a，b，c点坐标及式（4）代入，经整理后得到：

求得的da1~db3就是定向点误差引起的转换参数的误差，当采样时，由定向点引起的大地点位误差为：

（6）

假设地图比例尺为1∶M，扫描分辨率为DPI(每英寸多少点,其中l inch=0.0254m),则有:

（7）

把转换参数误差da1~db3及式(7)代入式(6),经整理后得:

（8）

由图像坐标点位中误差，代入式（8）经整理得：

（9）

3 几何校正点位精度分析

几何校正后x，y方向的点位中误差公式为：

式中，为几何校正后x，y方向点位中误差；

为地形图扫描数字化后x，y方向点位中误差；

，为地形图和遥感影像x，y方向采点中误差；

因此，点位中误差公式为：

4、实验分析

4.1实验数据

为了验证分析结果，我们选用新疆海拉尔地区一幅1:10000地形图以及相应一景P5遥感影像进行几何精校正。IRS-P5遥感卫星印度于2005年5月5日发射，IRS-P5的轨道高度为618km，搭载有两个相同的相机，焦距为1945mm,它们沿轨道方向分别前视26°、后视5°构成立体像对，基线高度比为0.62，前后视星下点分辨率分别是2.452m和2.187m。地形图数据采用新疆测绘局航测1:10000地形图。

4.2试验方法

按照遥感影像几何精校正方法，我们选用ERDAS遥感软件几何校正模块的彷射变换模型，在影像窗口和地形图窗口中分别寻找对应的地物特征点，从理论上讲彷射变换需要3个控制点即可求出转换参数，但为了提高精度我们选择12个GCP控制点进行计算。

4.3结果分析

表1控制点中误差计算情况

表1为在ERDAS中计算的各控制点点位中误差计算表。从表中，我们可以得到，X,Y方向的点位中误差都在一个像元以内，总体点位中误差为0.6768像素，根据前面推导的点位中误差理论计算公式，计算理论点位中误差为0.96像素，实际点位中误差完全符合我们在前面精度分析中的分析结果。

5 结论

a．从理论分析和实践计算中，我们可以得出使用1:10000地形图完全可以满足2.5m分辨率遥感影像的几何校正精度需求，为今后几何校正精度分析提供了参考计算公式。

b．在实验中地形图扫描分辨率我们采用300DPI，通过实验分析如果分辨率过大数据量将程几何数量增长并对精度无显著提高，如果分辨率太低将影响精度，因此在实际操作中选用200~300DPI最为合适。

c．本次实验采用的为彷射变换模型，此模型为几何校正模型中较为简单且精度较低的一种，因此在几何精校正过程中采用其他几何校正模型精度精度还将提高，在今后实验中我们还将推导分析其他模型的精度计算公式。

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