基于误差修正的相似日负荷预测

【摘要】在短期负荷预测方面，许多学者对负荷预测进行了深入研究，包括线性回归法、时间序列法、卡尔曼滤波法、人工神经元网络法、相似日预测等[1]。大多数预测模型只考虑数据变化的主要因...

摘要：电力系统负荷预测对电力系统的可靠和经济运行意义重大。国内外学者对负荷预测理论做了大量研究, 提出了许多预测方法。本文基于相似日预测方法, 提出了一种有辅助和修正作用的措施，误差预测修正, 即通过对预测产生的误差进行预测, 修正原预测模型预测的负荷，提高预测精度。最后通过算例, 验证了该方法的科学性和实用性。

关键词：负荷预测 相似日 误差修正

中图分类号：TM7文献标识码： A

1 引言

电力系统负荷预测是电力系统进行规划决策、经济运行的前提和基础。电力系统负荷的准确预测对电力系统安全经济运行和国民经济发展具有重要意义。

在短期负荷预测方面，许多学者对负荷预测进行了深入研究，包括线性回归法、时间序列法、卡尔曼滤波法、人工神经元网络法、相似日预测等[1]。大多数预测模型只考虑数据变化的主要因素，因此与真实值之间会存在误差。误差反映了那些被忽略的次要因素的影响。对于误差来说，这些次要因素成了影响误差的主要因素[2]。本文提出的误差预测修正概念就是利用一定的预测方法，对误差进行预测，利用误差修正初始的预测结果，修正后的最终结果就考虑了这些被忽略的因素，因而预测精度会得到提高。

2 数据预处理

系统负荷预测的历史数据来自于SCADA量测，但由于远动装置、传输通道等原因，采集的量测数据中含有很多异常数据，需要进行粗量测检测并剔除坏数据，否则对预测结果会造成不良影响。

数据横向比较法是一种利用日负荷曲线中连续2个负荷点不会突变的特性来判断数据中异常点的数据处理方法。

2.1 主要原理

（1）选取与待处理日的日类型相同的历史负荷作为样本数据，将样本数据中相邻点负荷的历史最大变化率作为阀值。

（2）对于预测日的每个负荷点，只与前一时刻的负荷点进行比较，整个过程按照时间顺序进行，当检测到异常数据时立即修正，并作为下一数据的比较值。

（3）采用同一日类型、同一时刻的历史负荷的线性组合作为修正值。

计算公式如下：

若满足

（1）

其中

则

（2）

其中

（3）

式中：为第天时刻的负荷数据；为第天的最后1个采集点数据；阀值为前天内时刻与时刻负荷变化率的最大值；为与当前日期的间隔天数；为第天时刻的负荷；为权值系数，用于表征第天时刻负荷对第天时刻负荷影响程度；为平滑系数。当时，相当于取同一日期类型下同一时刻历史数据的平均值。

2.2 方法优点

采用该横向数据比较法进行异常数据修正具有以下优势：

（1）采用相邻点的负荷变化率作为评判异常数据的标准，可以在一定程度上避免由基准值本身的误差引起的误判。

（2）选取与待处理日日期类型相同的历史负荷作为参考数据，避免由参考数据本身的特性差异而引起的误判。

（3）可以有效避免基准值为异常数据的情况，通过即时修正，能够识别出连续数据丢失和连续数据异常突变的情况。

（4）同一日期类型下同一时刻的历史负荷一般波动不大，采用这种线性组合方式修正异常数据，使修正结果更加可信。

3 相似日的选取

相似日选取的准确与否直接影响到短期系统负荷预测的精度。

3.1 时间因子匹配系数

负荷日的类型和日期距离是影响相似日选取的重要因素。

日类型主要是指工作日或周末。一般，工作日负荷明显高于工作日, 且负荷曲线形状也有明显区别。除了工作日和周末的区别，工作日的每一天的日类型也是不一样的。如果历史日和预测日的日类型相同, 获得该因素最大相似度1，同为工作日或周末但日类型不同, 给出一个相似度, 如0.7，等等。

时间距离指的是历史日距离预测日的天数。因此，在选择相似日时，有明显的“近大远小”规律。

时间因子匹配系数需要能够量化历史日与预测日在日类型和时间距离上的相似程度。鉴于以上原因，采用如下函数表达式来计算第个历史日与预测日的时间匹配系数：

（4）

其中，当历史日和预测日的日类型相同时，当历史日和预测日同为工作日或周末但日类型不同时，为相似度衰减比率，一般取0.90~0.98。

3.2 气象因子匹配系数

气象因素在相似日选取中也占有重要的位置。一般来说，历史日与待预测日的气象条件越相似，则负荷水平也越接近。这里可以采用气象因子匹配系数量化历史日气象因素与预测日气象因素的相似程度。将各气象因素构成日特征向量，用灰色关联分析法来计算得出气象因子匹配系数。

设、分别为预测日及历史日的气象因素特征向量，预测日的气象因素特征向量，为气象因素的个数，第个历史日的气象因素特征向量，预测日与第个历史日在第个特征的差异为：

（5）

将差异归一划后的值

（6）

则预测日与第个历史日在第个特征的关联系数

（7）

式中：为第一级最小差，表示在第个历史日中，找与预测日差异最小的特征值；为第二级最小差，表示所有历史日中差异最小的特征值；为第二级最大差，表示所有历史日中差异最大的特征值；是一个介于0与1之间的常数，一般取=0.5。综合各个特征的关联系数，得到预测日与第个历史日的关联度为：

（8）

由关联系数的计算公式可知：气象差异越小，关联系数越大，历史日与预测日的关联度也越大。取关联度的值作为气象因子匹配系数。

4 预测流程

电力系统中，常常把负荷数据定位为一个时间序列，为了便于说明将时间域表示成：，其中表示历史时域，此时域负荷的真实值是已知的，设为，它是建立模型的依据；表示预测时域，要得到的就是这个时域的预测值，设为。

建模及预测流程如图1所示：

图1 预测流程

具体步骤如下：

（1）对历史时域实际负荷进行补漏和剔除异常数据得到。

（2）对时刻使用相似日虚拟预测得到预测结果，误差为。

（3）使用相似日模型和历史日的预测误差得到预测日误差

（4）使用相似日模型预测得到预测日结果

（5）将误差的预测结果叠加到初步的预测结果，得到最终的预测结果

5 算例

采用本方法对西部某省2012年7月2日到7月15日的系统负荷进行预测，得到的预测结果如下：

表1 预测结果对比

日期 相似日预测精度 考虑误差修正的相似日预测精度

2012-07-02 96.65% 97.89%

2012-07-03 96.21% 98.02%

2012-07-04 96.36% 97.45%

2012-07-05 95.48% 96.56%

2012-07-06 97.01% 97.21%

2012-07-07 96.23% 97.83%

2012-07-08 96.69% 97.79%

2012-07-09 97.23% 98.19%

2012-07-10 96.97% 98.34%

2012-07-11 97.23% 98.82%

2012-07-12 96.13% 97.47%

2012-07-13 97.43% 97.86%

2012-07-14 95.87% 97.54%

2012-07-15 96.64% 97.67%

根据表1可以看出在相似日预测方法的基础上考虑误差修正可以有效的提高负荷预测的准确率，平均提高了1.18%

6 结论

（1）提出了利用预测误差对相似日预测结果进行修正的方法，阐明了这种方法的基本思路和作用的原理。

（2）利用数据横向比较法修正异常的历史样本，避免由于样本原因导致计算出来的误差与实际偏差过大，影响误差的修正效果。

（3）根据日类型、时间距离及气象因素选择合适的相似日。

（4）利用算例进行对比分析，验证了该方法对提高预测精度的有效性。

当前方法对于修正结果时所用误差的生成方式处理比较简单，后续在这一方面还可以做进一步的研究。

参考文献

[1]牛东晓. 电力负荷预测技术及其应用[M]. 北京:中国电力出版社，1998.61-90.

[2]周明，严正，夏清，等. 含误差预测校正的ARIMA电价预测新方法[J]. 中国电机工程学报，2004,24(12):63-68.

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作者介绍

张春雷（1981- ），男，工程师，从事电力系统继电保护科研与开发工作。

李炎（1982- ），男，工程师，从事电力系统负荷预测科研及开发工作。