关于数学阅读

数学阅读是掌握数学语言的前提，是顺利、有成效地进行数学学习活动的重要基础之一。数学阅读不同于语文阅读，语文词汇丰富、词义随语境的变化而变化，而每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或产生歧义的词汇，结论对错分明。以形象思维为主的语文阅读，终究不能代替以抽象逻辑思维为主的数学阅读。因此数学阅读更需要认真细致、勤思多想，更需要教师的引导和重视。因此数学教学同样要重视阅读能力的培养。那么，如何行之有效地在数学教学中培养学生的阅读能力呢？我认为可以从以下两个方面入手：

一、创设良好的阅读氛围

在数学教学过程中应重视数学阅读，使学生逐步在数学阅读中领悟数学语言，提升数学素养。而要培养学生的阅读能力，首要的是为其创设一个良好的阅读氛围。因此，在平日的教学中，教师要积极开设“课前5分钟导读”“说数学”等活动。通过浏览，将学生置于数学逻辑语言的叙述中，在感受数学语言特色和内涵的同时，了解定理、法则等产生的过程。刚开始的时候，教师可以做些导读的准备：如设计一些疑问，或者用一些充满智趣的小故事去激发学生的阅读兴趣，等到学生尝到阅读的“甜头”，导读的工作就可以省略了。我们也可以选一些朗读不错的同学，朗读重要章节，对于一些重点概念、定理、法则、公式，还要反复阅读以至背诵。久而久之，数学阅读就会形成一种风气，学生自会在阅读中找到乐趣，乐此不疲。

二、掌握基本的阅读方法和一定的阅读技巧

1.学会“咬文嚼字”。一方面，数学语言经过数学家的锤炼，具有简练、严密、精确、抽象的特点。文学语言中的附加成分多用来渲染，所以忽略了附加成分，一般不会影响主体的表达；而数学语言则不同，其中的附加成分多是条件，如果忽略了，容易造成理解上的失误，正所谓“差之毫厘，谬以千里”。例如：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”，这里的“在同一平面内”就是不能忽略的附加条件，省略了该条件，这两条直线也有可能是空间中的异面直线。再如“提高到”与“提高了”明显不同；“同位角相等，两直线平行”与“直线平行，同位角相”等，语序的变换，造成判定与性质的天壤之别。另一方面，数学教材体系基本上是从西方直译而来，同时也借鉴了我国古代数学的成就，故此数学语言既有西方语言的烙印，也有古汉语的特点，与当代文学有一定的区别。如“除、除以”“确定”“消去，约去”“或，且”“有且只有”等，学生必须逐字、逐句反复推敲，仔细辨别，才能加深认识，提高阅读理解能力。

2.重视相互转化。数学语言有文字、符号、图形三种形式，学生想要顺利阅读，必须重视这三种语言的相互转化和互译。

在平日的教学中，教师应有意识地培养学生根据语言叙述进行画图的能力，根据图形写出结论的能力，用符号叙述定理的能力等。例如等腰三角行的“三线合一”性质，用语言可表述为“等腰三角行顶角的平分线，平分底边并且垂直于底边”用符号表示“AB=AC，∠BAD=∠CAD，BD=CD，ADBC”。

3.读懂“题外之意”。数学语言和例题都具有“言见意赅”的特点，正如文科语言讲究“意外之意”“意外之旨”一样，数学也有极其丰富的“题外之旨”。因此读题时，应引导学生深刻领会题外之意，做到“闻一知十”。例如在初中几何第三册有这样一道习题：“圆O1和圆O2相切，切点为T，过T做直线AB、CD，分别与两圆交于A、B、C、D。求证：AC//BD”。

通过阅读此题的证明，我们还可以得出以下含义：O1A//O2B，O1C//O2D；AC：BD=AT：TB=CT：TD=R1：R2（R1、R2为两圆半径）等。

4.掌握一定的阅读技巧。数学内容具有紧密的连续性，数学语言具有高度的抽象性，数学知识包含概念、定理、公式，这些都是为了解决数学问题，在阅读时就要抓住这些特点进行阅读。

1）阅读引言。要注意章节标题，因为它标出了课文的主题；要注意理解段落大意，弄明白引入新知识的直观素材；要抓住关键字、词、句和重要结论，这对理解新知识非常重要。

2）阅读概念。要正确理解概念中的字、词、句，能正确进行文字语言、图形语言和符号语言的互译；要注意联系实际找出正反例子或实物；要明白概念的内涵和外延，就是说既能区分相近的概念，又能知道其适用的范围。

3）阅读定理。要注意分清定理的条件和结论；要研讨定理的证明途径和方法，通过与课本对照，分析证法和正误、优劣；要注意联系类似定理，进行分析比较，掌握其应用；要思考定理可否逆用，推广及引申。

4）阅读公式。要弄明白公式的来龙去脉，会推导公式；要弄明白公式的特征并能想法子记住；要注意公式的应用条件，弄明白有关公式的内在联系，了解公式的运用、逆用、合用、变用和巧用。

总之，强调学生阅读数学教材，培养其自学能力，培养他们的刻苦钻研、顽强拼搏、主动汲取知识的良好品质，启发引导他们善于在知识的宝库中去选择、体验、思索、追求，自己动脑动手去分析和解决问题，使他们在学习的过程中既增添了知识又增长了智慧。

（作者单位：河南省新密市岳村镇一初中）