基于贝叶斯网络模型的公司高级管理人员薪酬满意度分析

[摘 要]以Heneman提出的薪酬满意度的几个考察维度为参考变量，将贝叶斯网络引入薪酬满意度分析中，构建贝叶斯网络模型，通过因果推理和诊断推理对S公司的薪酬满意度进行预测和诊断，并对实证结果进行分析。研究结果表明，贝叶斯网络用图形的方法描述数据间的相互关系，语义清晰，可理解性强，有助于利用数据间的因果关系进行预测与诊断，贝叶斯网络的应用效果也是比较令人满意的。

[关键词]贝叶斯网络；薪酬满意度；预测；诊断

[中图分类号]F276.6 [文献标识码]A [文章编号]1671-8372（2013）04-0060-05

一、引言

在我国，随着资本市场的不断发展，高级管理人员（以下简称高管人员）已经成为企业核心竞争力不可缺少的因素，如果对高管人员激励不当就容易给企业造成不可挽回的损失。企业留住人才有很多的途径，如富有人性的福利政策、宽松和谐的工作环境、业主与员工的有效沟通、高效的培训机制等。根据目前我国经济发展所处的阶段、社会成员的生活水平等因素来看，薪酬对人才的吸引和稳定作用仍旧是第一位的。但是薪酬满意度并不仅仅局限于薪酬绝对值的高低。改革开放30余年来，中国企业高管薪酬逐步提高，近年来更呈现快速增长趋势。在高管人数增长18.63%的情况下，全体高管成员的薪酬总额增长幅度高达111.23%。但是高薪酬增长率并未带来与之相应的高薪酬满意度，这就造成了企业资源的浪费。因此对于薪酬满意度的研究显得尤为重要[1]。

国外学者对高管薪酬的研究起步早，而且研究成果比较丰富。我国对高管薪酬的研究与国外相比，在研究方法、研究深度等方面都存在很大差距。以往的研究多局限于探讨影响薪酬满意度的因素，也有一些研究用因子分析法分析了各个影响因素对于薪酬满意度的影响程度，但是很少有从薪酬满意度的预测和诊断角度进行研究。本文以Heneman等人对薪酬满意度的研究为基础，以S公司为案例，将概率论与图论结合起来，构建贝叶斯网络图，通过引入专家知识，实现贝叶斯网络学习。这样建立起来的贝叶斯网络图突破了以往的研究，具有以下两种功能：（1）在已知各个影响薪酬满意度的父节点满意度的情况下，可以推测出子节点满意度，即因果推理。（2）在已知公司高管对薪酬满意度时，通过贝叶斯概率寻找对满意度有较大影响的因素，即诊断推理，从而有针对性地进行改进。

二、研究概念的界定

（一）企业高级管理人员

本文中高级管理人员是指企业经营管理团队成员，他们参与经营管理并领取企业薪酬，这些人员组成企业的高层管理团队，负责企业的重大决策和日常经营，不同于经济学和财务学意义上的高级管理人员。本研究采用孙海法、伍晓奕关于高层管理团队的概念界定：高层管理团队是指公司高层经理的相关小群体，包括CEO、总经理、副总经理以及直接向他们汇报工作的高级经理[2]。这个界定与本文的研究对象界定是一致的。

（二）薪酬满意度

薪酬满意度（compensation satisfaction，简称CS）是员工对薪酬的一种态度，不同研究人员对薪酬满意度理解不同[3]。薪酬满意度的研究始于公平理论的提出者美国学者亚当斯（Adams），亚当斯认为薪酬满意度应该是作为一个单维的、持续的、有正值与负值的变量。他指出薪酬满意度起因于个人对薪酬给付公平的感觉，这种感觉来自于知觉和比较的复杂过程。他认为，员工会对自己与他人的得失之比进行比较。如果得失之比相似，员工就会对自己的薪酬感到满意；如果得失之比不同，员工就有可能对自己的薪酬感到不满。1991年，米斯迪和莱恩（Micedi，Lane）将薪酬满意度定义为：“薪酬满意度是个人对于薪酬（pay）正向或负向的情感总和。并把薪酬（pay）的概念扩展到包括工资（wages）和薪给（salaries）以及福利（benefits）[4]。本文修正米斯迪和莱恩薪酬满意度定义后，将“薪酬满意度定义为个人对于薪酬（涵盖外在薪酬和内在薪酬的多个方面）的正向或负向的情感总和。

三、贝叶斯网络的构建

一般情况下，构造贝叶斯网指有三种不同的方式：（1）由领域专家确定贝叶斯网络的变量（有时也称为影响因子）节点，然后通过专家的知识来确定贝叶斯网络的结构，并指定它的分布参数。这种方式构造的贝叶斯网络完全在专家的指导下进行，由于人类获得知识的有限性，导致构建的网络与实践中积累下的数据具有很大的偏差。（2）由领域专家确定贝叶斯网络的节点，通过大量的训练数据，来学习贝叶斯网络的结构和参数。这种方式完全是一种数据驱动的方法，具有很强的适应性，而且，人工智能、数据挖掘和机器学习的不断发展，使得这种方法成为可能。如何从数据中学习贝叶斯网络的结构和参数，已经成为贝叶斯网络研究的热点。（3）由领域专家确定贝叶斯网络的节点，通过专家的知识来指定网络的结构，通过机器学习的方法从数据中学习网络的参数。这种方式实际上是前两种方式的折中，领域中变量之间的关系较明显的情况下，这种方法能大大提高学习的效率[5]。

第一种方法专家的主观性过强，第二种方法需要大量的训练数据，计算过程过于冗长复杂，而第三种方法结合了专家的主观判断和数据训练。本文采用的是第三种方法，这种方法的优点是，它提供了一种自然地表示因果信息的方法，即将一个节点的父节点理解为该节点的直接原因，同时避免了过强的主观性。

（一）网络节点的选取及其拓扑结构的确定

Heneman、Schwab、叶广峰、孙海法等人的研究认为，薪酬满意度包括薪酬水平满意度、薪酬提升满意度、薪酬结构满意度和福利满意度四个维度[6]。威廉姆斯等的研究认为，薪酬满意度包括薪资和福利，福利满意度包括福利水平满意度、福利决定满意度、福利管理满意度三个维度，薪资类包括薪资水平满意度、薪资结构满意度、薪资提升满意度、变动薪资满意度四个维度[7]。本文对以上观点进行了修正，对于薪酬满意度的考察从以下四个维度进行：薪酬水平满意度、福利水平满意度、薪酬结构满意度和内在薪酬满意度。薪酬水平满意度包含三个维度：个人薪酬水平、公司薪酬水平、行业薪酬水平；福利水平满意度包含两个维度：福利水平和福利管理；薪酬结构满意度包含两个维度：风险倾向和企业文化，因为风险倾向和企业文化影响薪酬结构的激励性和稳定性，从而影响薪酬的满意度；内在薪酬满意度包含四个维度：决策自由度、工作挑战性、工作丰富性、职业发展前景。基于此，模型选取的网络一级子节点为薪酬满意度（Compensation satisfaction，CS）。二级子节点包括薪酬水平满意度（Degree of satisfaction， DS）、福利水平满意度（Degree of satisfaction of benefit level，DB）、薪酬结构满意度（Degree of satisfaction of compensation structure，DC）、内在薪酬满意度（Degree of satisfaction of internal pay，DI）。父节点为个人薪酬水平（Personal compensation degree，PC）、公司内薪酬水平（Company compensation degree，CC）、行业内薪酬水平（Vocation compensation degree ，VC）、福利水平（Benefit level，BL）、福利管理（Benefit management，BM）、企业文化（Enterprise culture，EC）、风险倾向（Risk propensity， RP）、决策自由度（Degree of freedom of decision， DF）、工作挑战性（Work challenging，WC）、工作丰富性（Work richness，WR）、职业的发展前景（career development，CD）。结合专家知识构建拓扑模型结构（见图1）。

（二）节点状态的确定

确定了网络的拓扑结构后，接下来要为每个节点确定有几种状态。节点状态的确定可以由专家根据经验知识获得，也可以根据节点数据本身的特点进行分析。本文采用专家知识对每个节点规定状态，其中个人薪酬水平、公司内薪酬水平、行业内薪酬水平、福利水平分为高与低状态，风险倾向分为风险与风险规避状态，其他分为满意与不满意状态。

（三）贝叶斯网络学习

贝叶斯网络的参数学习实质上是在已知网络结构的条件下，学习每个节点的概率分布表。早期贝叶斯网络的概率分布表是由专家知识指定的，然而这种仅凭专家经验指定的方法，往往与观测数据产生较大的偏差。当前比较流行的方法是从数据中学习这些参数的概率分布，这种数据驱动的学习方法具有很强的适应性[8]。数据指的是领域变量的一组观测值

（四）贝叶斯网络推理

1.因果推理

经过训练后的贝叶斯网络可以利用概率传播进行因果推理。例如，用P（DS）表示薪酬水平满意度为满意的概率。在已知个人薪酬水平（PC）、公司薪酬水平（CC）、行业薪酬水平（VC）的节点状态时，

同样，其他节点的概率推理过程类似，在已知父节点的状态时可以推算出子节点状态的概率。

2.诊断推理

诊断推理是指据已知子节点状态推知其父节点状态概率的过程，即所谓的执果寻因。例如，用 表示在福利满意度为满意的情况下，福利水平满意度为满意的概率，则

同样，其他节点的概率推理过程类似，在已知子节点的状态时可以倒推出父节点状态的概率。

四、实证研究

（一）条件概率学习

S公司具有审计、评估、咨询、工程造价等资质，目前在山东省同行业中排名前3，在青岛当地排名第1。拥有从业人员200多人，其中，有注册会计师资质的从业人员100多人，有资产评估师、工程造价师等资质的从业人员150多人。公司属于特殊普通合伙人制企业，本文中所指合伙人相当于公司制企业的高级经理。公司员工共分为11个级别，助理分为一级助理和二级助理，经理分为5个级别，从一级经理至五级经理，比经理级别更高的是大客户经理，分为3个级别，最高级是合伙人和总经理。目前事务所有助理人员67人，经理125人，合伙人和总经理18人。一级经理及以上级别的共有45人，本文只针对一级经理及以上级别的职位进行薪酬满意度分析。

在了解到其薪酬标准后，选取30位高级管理人员对其薪酬满意度进行评价，1代表高、满意或者竞争型和风险，2代表低、不满意或者中庸型和风险规避。其评价结果见表1。

选择前28组数据通过数据学习，对先验概率进行修正，得出后验概率，选择第29组数据用来验证因果推理，选择第30组数据用来验证诊断推理。薪酬水平满意度的CPT表见表2，福利满意度的CPT表见表3，薪酬结构满意度的CPT表见表4，内在薪酬满意度的CPT表见表5，薪酬满意度的CPT表见表6。

（二）因果推理

根据表1第29组数据，得出以下推理结果：

在个人薪酬水平为高、公司薪酬水平为高、行业薪酬水平为低的条件下，由表2可知薪酬水平满意度为满意的概率为0.71，表1第29组数据显示薪酬水平满意度为满意。

在福利水平为高、福利管理为不满意的条件下，由表3可知福利满意度为满意的概率为0.7，表1第29组数据显示福利满意度为满意。

在风险倾向为风险规避型，企业文化为竞争型的条件下，由表4可知薪酬结构满意度为满意的概率为0.5，表1第29组数据显示薪酬结构满意度为满意。

在决策自由度为不满意、工作挑战性为不满意、工作丰富性为不满意、职业发展前景为满意的条件下，由表5可知内在薪酬满意度为满意的概率为0.5，表1第29组数据显示内在薪酬满意度为不满意。

在薪酬水平为满意、福利满意度为满意、薪酬结构满意度为满意、内在薪酬满意度为不满意的条件下，由表6可知总体薪酬满意度满意的概率为0.78，表1第29组数据显示总体薪酬满意度为满意。

（三）诊断推理

以福利满意度倒推福利水平为例，根据表1第30组数据，福利满意度为满意的情况下，可以倒推出福利水平为高的概率为0.87，第30组数据显示福利水平为高。

同理，其他节点的推理结果为薪酬水平满意度0.53、薪酬结构满意度0.70、内在薪酬满意度0.43。第30组数据显示实际结果分别为高、满意、不满意。

五、实证结果分析与建议

通过因果推理可知，S公司的薪酬水平、福利水平、薪酬结构是比较令人满意的，但是内在薪酬满意度不是令人很满意。在我们对S公司的实际调查中也证实了上述实证分析的结果。S公司的薪酬水平较同行业平均水平高，而且随着级别的提升薪酬较同行业差距会更大。公司的福利水平也比较高，例如每年组织带薪旅游等，员工对企业文化也比较认同。公司的人文关怀比较好，工作氛围融洽，所以员工们对福利满意度和薪酬结构满意度水平都比较高。但是仍然存在着许多不足，经理们对内在薪酬不是很满意的原因主要有以下几点：（1）公司的业务量大，人手紧缺，导致公司从业人员工作压力和工作强度都非常大，很多经理感到吃不消；（2）业务内容比较单一 ，管理的集权化程度也比较高；（3）公司高管员工的职业发展通道比较狭窄，一般是当上合伙人或者跳槽到审计客户做总会计师或财务经理，但是由于客户比较单一，跳槽比较困难。

针对以上不足，本文建议：（1）招聘更多的从业人员，减小工作压力和工作强度；（2）拓展公司业务，接触更多行业的审计、评估等业务，使经理们对工作丰富性和职业发展前景感到满意；（3）应该采取团队管理的方式，实行目标管理，最大限度激发团队人员的工作激情，并丰富员工的工作内容。

由以上可见，贝叶斯网络的因果推理可以应用于公司招聘新的高管人员，公司可以对未来招聘人员的薪酬满意度有一个大概的推测，如果满意的概率较高则更有可能招聘到优秀的高管人员，如果推测满意度较低，那么说明招聘将很困难或者即使招聘到了优秀的高管也可能会因为薪酬满意度很低而很快离职。当高管人员对薪酬感到不满意的时候，可以用诊断推理推算出各个父节点不满意的概率，找到不满意概率较大的因素，进行针对性的改进，从而使高管人员对薪酬最终达到满意的结果。

贝叶斯网络用图形的方法描述数据间的相互关系，语义清晰，可理解性强，有助于利用数据间的因果关系进行预测分析。本文在对该模型的因果推理和诊断推理进行验证后，证明贝叶斯网络的应用效果比较令人满意。

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