迁移在数学教学中的运用

学生学习、理解和巩固知识的目的在于运用.新课程标准指出，教师应帮助学生在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识、技能以及数学思维和方法，学生通过参与学习，获得广泛的数学活动经验.而在实际学习中，往往与知识的迁移发生联系，从已知迁移到未知，从学校生活迁移到社会生活等，迁移不仅在学习中普遍存在，而且具有很重要的意义.教学中教师应正确地运用迁移原理，积极促进正迁移的发生，有效地提高教学效果.

一、迁移的定义及分类

什么是迁移呢？教育心理学研究指出，心理上把一种学习对另一种学习的影响称为迁移.根据迁移在学习中所起的作用，又常把迁移分为正迁移和负迁移.正迁移是指已有的知识对新知识的学习具有积极促进作用的迁移.负迁移是指已有的知识对新知识的学习有消极阻碍作用的迁移.

1．正迁移在教学中的影响

例如，在讲“梯形中位线定理”时，教师可提问：三角形中位线定理的内容是什么？学生回答后，教师再引出梯形中位线概念，提问：梯形的中位线与其底有什么样的关系？学生自己动手，用尺度量，找出中位线与底长的关系后，教师继续提问：能否利用三角形中位线定理使本定理获证？这样以旧引新设疑，引发学生的联想思维，顺利促进正迁移.

2．负迁移在教学中的影响

学生在学习一些判定和性质时容易混淆，引起前后知识的相互干扰.在学习中，我们应让学生尽量避免负迁移.负迁移产生的原因是多方面的，主要是前面学习的知识，没有充分消化和巩固，而后面知识又同前面的知识有类似之处，于是两者就容易产生混淆而给后面的学习带来消极作用.

二、促进知识的正迁移

迁移尽管是在学习过程中普遍存在的，然而无论是知识的迁移还是学习的迁移都不是自然而然发生的，而是遵从一定条件的.在教学中，我们应尽量利用正迁移而克服负迁移，努力提高教学质量.

促进知识的正迁移，防止负迁移对学习的干扰的主要方法有：

1．加强数学基本概念、基本原理的教学

数学中的概念具有广泛的实用性，如果我们掌握得好，由它可以推断出要认识的个别事物，达到由此及彼的效果.在数学教学中，教师可引用实例（最好是学生生活中的实例）来说明基本概念、基本原理.在其他学科和社会实践活动及日常生活中的应用不能照本宣科甚至于死记硬背，不求甚解.认知心理学认为，有意识的学习过程是原有的知识不断同化新知识的过程，学生对所学新知识如果没有真正理解和掌握，概念模糊，公式、定理不清，不能形成较牢固的认知结构，这样旧知识就会对新知识起干扰和抑制作用.在数学教学中，教师要加强基本概念、基本原理的教学.

2．培养、提高学生的数学概括能力

学习迁移并不是简单地搬用已有的知识和技能，而是要求学生依据已掌握的知识技能去分析和概括新的知识，揭示新、旧知识的共同本质，使已有的知识技能顺利地迁移到新的学习中.因此，在教学中，教师应注意培养和提高学生独立分析、概括问题的能力，使学生善于觉察知识间的关系，掌握新旧知识的共同点.

心理学的研究说明，已有知识的概括水平越高，实现迁移的可能性越大.学生分析、概括的能力越高，就越能揭示同类知识的实质，也就越能顺利地迁移.学生具有一定的概括能力也为知识的迁移提供了可能性.在教学中，教师应给予学生自主性的学习模式，提供其对所学知识进行概括的机会.虽然有时他们的概括不够准确，语言也不那么精炼，但是教师也应给予充分肯定，并鼓励学生主动分析、比较材料，并进行抽象概括.

3．运用异同对比法

在教学中，教师应使学生掌握有效的学习方法，促使学生主动、生动、活泼地学习，并充分发挥他们的潜能.在教学中，教师应把主动权让给学生，培养学生的创新意识和实践能力，让学生正确辨别教学对象的异同，把容易混淆的知识进行对比分析，使学生清楚地了解对象之间的异同点，明确它们之间的本质区别，这样就可以避免负迁移的产生.

4．合理地利用教具

在教学中，合理地利用教具能使抽象的数学问题具体化.利用教具的直观性，可促进正迁移.

例如，在讲“直径所对圆周角是直角”时，教师可要求学生在纸上画圆，假设不知道圆心，提问：谁能利用三角板找到圆心？通过实验学生发现，三角板直角顶点在圆周上时，两条直角边与圆的相交点连起来就是直径.最后教师提问：这个实验说明了什么道理？学生的思维马上回到课本要讲的问题上来，这样就自然地完成了正迁移.

总之，在数学教学过程中，教师应注意到负迁移对学生的影响，采取适当的方法，防止负迁移，促使正迁移.只有这样，才能让学生轻松学习、自主学习、愉快学习，才能使学生在教学活动中取得显著的效果，从而提高数学教学质量.