如何培养学生的迁移、创新能力

近几年来我国数学课堂改革空前活跃，出现了各种各样的学术流派和各式各样的教学模式，如：常州一中的“增效减负”、楚州中学的“自探互教”、兖州一中的“循环大课堂”……但总的目标都是提高学生的数学素质。而数学素质的核心就是学生的迁移创新能力。那么，如何在教学中培养学生的迁移、创新能力呢？

一、培养中学生创新能力的核心是培养创新思维

创新能力，包括创新思维和实现创新设想的实际能力，其中，创新思维居于核心地位。心理学研究证明，创新思维与聚合思维和发散思维密切相关，聚合思维以逻辑思维为基础，它十分强调事物之间的相互关系，试图形成对外界事物理解的种种模式，追求问题解决的正确答案。发散思维是以形象思维为基础，它不强调事物之间的相互关系，也不追求问题解决的唯一正确答案，它试图就同一问题沿不同角度思考，提出不同的答案。聚合思维和发散思维都能通向创新之路，两者相互区别又相互联系，共同构成了创新思维的基础。两者的关系是辩证统一的。首先，两者是性质不同的思维方式。聚合思维是一种有条理、有范围的收敛性思维，它具有方向性、判断性、稳定性、服从性和绝对性等特点。其本质是按照形式逻辑，逐步进行分析推论，且终得到符合逻辑性的结论；发散性思维是一种无规则、无限制、无定向的思维，具有灵活性、流畅性、多变性、新颖性和相对性等特点，就其实质来说，发散思维强调对未知信息的想象和假设，因而很大程度上是新信息的形成。其次，聚合思维和发散思维相辅相成，构成了创新思维的基础。因为没有聚和思维，就没有创新和变革的条件和基础；没有发散思维，就没有创新和变革的想象基础和动机。此外，在创新思维中，两者不是等量齐观的，发散思维在创新思维中居于比较重要的位置。

二、渗透教学――在课堂教学中要渗透数学思想方法的教学

在数学课堂上有目的地使学生学会分析、综合、归纳类比，数形结合等重要数学思想方法，可有效提高数学解题能力，如数形结合思想，可有效地将代数、复数、三角、平几、解几有机地联系起来，从而拓宽学生思路，提高解题能力；如代换思想的利用可有效地降低运算难度提高解题速度；又如化归思想可有效将所学知识点，迁移到新问题的解决中去，从而显示出创新思维。

但数学思想方法的传授不可一蹴而就，学生要有个自悟的过程。因此，教师要在教学中抓住关键点，比如，概念的形成过程；公式、法则、性质、定理等结论的推导过程；解题方法的思考过程；知识的小结过程等，只有在这些过程的教学中，数学思想方法才能充分展现它们的活力。取消或压缩教学的思维过程，把数学教学看作知识结论的教学，就失去了渗透数学思想方法的机会，使数学思想方法没有用武之地。坚持多层次反复渗透示范，到学生自觉视之为必备工具和作为研究对象时，其解决问题的质量、其数学能力必能达到一个飞跃。

三、过程教学――向学生展示解题的思维过程

过程教学是目前数学教学的一个重要观点，它强调学生学习数学是一个经验、理解和反思，强调了具体活动对学生理解数学的重要性，认为过程是学生理解数学的基本和重要的条件。这个过程包括两层意思。

1.教师要向学生展示解题的思维过程

学生常常惊诧于教师解题思路的“准、简、奥”。殊不知教师一题在手，又何尝不是“十月怀胎”方可“一朝分娩”，个中苦楚不亲身尝试又怎能知晓。而在课堂教学中，教师告诉学生的往往是最佳的思维途径，最简捷的解题方法。结果是教师讲得精彩，学生听得叫绝，但就是不能形成自己的思维能力，不会独立地进行思考和克服困难，更无法在解决问题的过程中有创新思维。因此在数学课堂教学中我们要把失败的过程和从失败到成功的过程暴露出来，展示在思路和方法碰壁时怎么办，如何在有限次失败后得到正确的思路和方法。从反思中要使学生看到转变思维的方向、方式、方法和策略，从而缩小探索范围，尽快获得成功的发现。这样，将会破除学生对数学的神秘感，教会学生思维方法，更能启迪学生的智慧，运用所学知识创造性地解决新问题。

2.学生自己“做数学”

这个“做数学”并不是我们通常意义上的一味地做数学题，搞题海战术，而是要让学生自己探索知识的现成和发展过程。虽然学生要学的数学都是已知的知识，但对学生来说仍是未知的，需要每个人再现类似的创造过程来形成。建构主义强调学生学习数学的过程不是被动地吸收课本上的现成结论，而是一个学生亲自参与充满丰富、生动的思维活动，经历一个实践和创新的过程。具体地说，就是学生要从“数学现实”出发，在老师的帮助下自己动手、动脑，用各种各样的手段收集材料，获得体验，并作类比、分析、归纳等将“数学现实”渐渐数学化、严格化和形式化，从而达到掌握数学知识、提高迁移创新能力。因此，我们在课堂教学中要重过程舍得花时间给学生自己去“悟”。

四、开放教学――给学生提问的时间和空间，鼓励学生大胆提问，保护学生的独特见解

在数学课堂教学中，要由“以教师为中心”向“以学生为中心”进行转变，绝非是让学生回答几个问题，上黑板做几道题就完事的。应根据问题的特点和学生的实际情况，创设适宜的发现情境，构造最近发展区。要留有时间、空间给学生去观察思考，从而让他们有机会去发现问题、提出问题、做出解决问题的种种设想。同时教师要注意学生的表现欲，成功感等方面的情感因素。鼓励学生进行大胆的设想和积极的探索，对学生提出的问题进行充分肯定。有时学生的见解不一定正确，教师要善于捕捉他们思维的闪光点，循循善诱，引导出正确的结论，从而真正体现出“星星之火可以燎原”的美丽情景。

（作者单位：江苏省泗洪中学）