基于异质主体模型与RBF神经网络的黄金期货价格预测

摘 要：期货价格具有一定的非线性和随机性，因而难于预测。将期货市场上的投资者划分为基本面分析者和图表分析者。这两类投资者有不同的交易策略，以不同的方式影响市场上期货价格的形成。结合异质主体模型与神经网络技术，设计RBF神经网络的输入与输出，构建网络进行黄金期货价格的预测。

关键词：异质主体模型；神经网络；期货价格

中图分类号：F830.9 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2013）01-0079-02

引言

黄金期货价格与其他大宗期货价格一样，具有一定的非线性和随机性。研究者从不同角度对期货价格预测展开了广泛的研究。Brock & Hommes [1]阐述了市场中交易者的不同类型，对交易者同质性、市场有效性假设进行了修正，提出了交易者的异质性；Hommes [2]对异质主体模型（Heterogeneous Agent Model）进行了综述；在异质主体模型中，具有代表性的是Frankel & Froot [3～4]，他们将市场交易者划分为图表分析者和基本面分析者；Zwinkels等 [5]以及Reitz等[6]沿用这种划分方式，研究了市场上的异质主体对价格的不同的预测方法，进行时间序列分析。本文采取这种划分交易者的方法，分析他们对期货价格形成的影响。神经网络具有大规模并行数据处理以及非线性模拟能力[7]。基于神经网络的金融研究是神经网络技术在金融领域应用的另一个非常重要的方面[8]。但是，目前在采用RBF神经网络进行预测的文献中[9～10]，较多的只是单纯使用RBF神经网络对大量数据进行学习、模拟，而较少考虑标的的价格形成机制。本文首先考虑异质主体对期货价格形成的影响，寻找可能影响交易者的价格信号，综合考虑这些影响设计神经网络的输入向量，实现异质主体模型与RBF神经网络技术的结合，达到对黄金期货价格预测的目的。

一、研究方法

（一）异质主体模型

根据前述文献，将期货市场上的投资者划分为图表分者和基本面分析者。图表分析者认为价格的波动趋势会延续到下一时刻。设定pt是在t时刻的现时价格，wi·pt-i代表前i期价格对t期价格的影响。另一种投资者是基本面分析者，他们认为金融资产的价格将回复到资产的长期价值上。当长期价值高于现价时，基本面分析者认为被低估的资产价格会上升，直到价格恢复到其长期价值水平上去。反之同理。在本模型中，F代表期货市场上的长期价值，由市场基本面因素例如供求因素、政治因素等决定。但该值的精确测定存在困难，因此选择多个时间段的价格平均值作为长期价值的变量，即F t-1

（二）RBF神经网络

根据上文的异质主体模型，设计PBF神经网络。

1.输入向量设计。通过观察图表分析者的投资策略（关注序列前N个时刻的价格）和基本面分析者的投资策略（关注序列一定时期内标的的固有价值），预测出后M个时刻的值。因此采用序列的前N个时刻的数据为前N个输入，同时取K个价格移动平均值作为一定时期内商品的固有价格，为后K个输入。

本研究中，取每日价格之前3天的期货价格数据作为前N个输入。再取5日平均价格（对应市场中的周平均线）、30日平均价格（对应月平均线）、180日平均价格（对应半年平均线）作为后K个固有价值输入。即：。

2.目标向量设计。将每个样本的前N个值和K个移动平均值作为RBF神经网络的输入，后M个值作为目标输出。由于是对后期的价格进行预测，可以设定M=1。

3.RBF网络设计。本次研究将前812个样本中的700个样本作为训练样本，之后的数据作为测试样本。径向基函数的分布密度Spread初值为5。可以不断改变spread的值，观察它对最终输出的影响。这一部分将在下一节中进行说明。

二、预测结果与分析

（一）网络预测

1.数据说明及归一化。本研究所采用原始数据为2008年1月9日至2011年5月25日黄金期货每日收盘价，数据均来自上海期货交易所官方网站。① 在网络学习之前需要将数据进行归一化处理。

2.预测结果。由于spread的大小对网络的最终逼近精度有着比较大的影响，因此在网络设计过程中不断调整spread的值，观察它对最终输出的影响，直到达到比较理想的精度。将不同spread值下的输出进行汇总（见表1）：

可以发现，当spread取值为5时，误差输出最小。

（二）结果分析

理论研究中，径向基函数的分布密度spread可以对RBF的性能产生重要影响。理论上spread越小，对函数的逼近就越精确，但是逼近的过程就越不平滑；spread越大，逼近过程就越平滑，但是逼近误差就会比较大。

因此，将spread分别设置并绘制出各值下测试值与输出值的图像。发现当spread=7时，预测值优于其他值的表现，曲线拟合更加平滑。综上所述spread=7时，网络对期货价格的逼近预测效果最好。

结论

本文从微观层面的异质主体决策机制进行分析，对黄金期货价格进行预测。预测结果对非线性系统具有良好的逼近能力。对短期（30日）内的价格走势体现了良好的预测效果。spread=7时，网络对期货价格的逼近预测效果最好。实现了异质主体模型与RBF神经网络技术的结合。研究与已有的时间序列方法相比，本文的方法可以有效地对非线性、复杂系统形成进行预测，且不需要进行统计方法中的参数分析、显著性检验等繁杂过程。当然，在未来研究中可以进一步分析影响交易主体的其他市场信号，引入更加广泛的输入变量进行预测。

参考文献：

[1] Brock，W.A，Hommes，C.H.Heterogeneous beliefs and routes to chaos in a simple asset pricing model [J].Journal of Economic Dynam-

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[2] Hommes，C.H.Heterogeneous agent models in economics and finance[M].Handbook of Computational Economics： Agent-Based Com-

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[3] Frankel，J，A.Froot，K，A.Chartists，fundamentalists，and trading in the foreign exchange market[J].The American economic review，1986，

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[4] Frankel，J，A.Froot，K，A.Using survey data to test standard propositions regarding exchange rate expectations[J].The American economic

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[5] Saskia ter Ellen，Remco C.J.Zwinkels.Oil price dynamics： A behavioral finance approach with heterogeneous agents [J].Energy Eco-

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[6] Reitz，S.Slopek，U.Non-linear oil price dynamics — a tale of heterogeneous speculators？ [J].German Economic Review，2009，10 （3），

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[7] 蒋综礼.人工神经网络导论[M].北京：高等教育出版社，2001.

[8] 李学桥.神经网络工程应用[M].重庆：重庆大学出版社，1995.

[9] 高博，王启敢，张艳锋.权证定价中的神经网络方法[J].统计与决策，2010，（14）.

[10] 张秀艳，徐立本.基于神经网络集成系统的股市预测模型[J].系统工程理论与实践，2003，（9）.[责任编辑 陈丽敏]