“算用结合”教学的思考

〔摘要〕新课程标准提倡算法多样化，提倡算用结合教学，强调计算教学应与现实生活相联系，主要探究结合计算教学安排解决实际问题教学。笔者认为，在计算教学中，通过以用引算，情境引路，让计算可爱些：以用促算，算用结合，让计算现实些：以用激算，正确处理好算法多样化，使计算深层些：算用结合，各有侧重，和谐发展，使计算教学的课堂充满生机与活力。

〔关键词〕算用结合 正确处理 思考

新课程将以往的计算与应用题有机地结合起来，解决问题教学贯穿数学课程的全部内容。作为一种新的教材呈现方式，我们看到的大多是包含算与用的解决问题类型，因此新课程下的计算教学与过去相比也产生了很大的变化。算用结合的话题至今已被广大数学教师所探讨。笔者参加新课程实验已近三年，在实践中不断反思，深入探究计算教学内容与解决问题有机结合。但是如何在继承和创新中寻找计算教学新模式？如何真正使算与用达到一个最佳的结合点呢？下面结合自己教学实践体会谈一些粗浅的看法，希望起到抛砖引玉的作用。

1 以用引算，情境引路，让计算可爱些

新教材出现了单元主题图和大量的情境图，给计算教学提供具体的生活情境，有了鲜活的情境，计算就有了活力，也变得有趣味，可爱起来了。如：10以内、20以内加减法口算，教材提供了丰富的素材，例题、做一做、练一练选取近百个富有儿童情趣的情境图，特别是金色的秋天，热闹的小河，孔雀开屏练习，运动会上数学，游泳池里的数学等等，都能激起学生很高的学习热情，学生愿学乐学，使原来比较枯燥的计算教学有了丰富的现实背景，学生深刻地感悟加减法的意义。算用结合教学，能使学生体验到计算是有用的、有趣的。例如：《有小括号的算式》过去直接出示例题，明确运算顺序，运用法则进行练习，单调乏味。现在算用结合教学，教材中创设卖面包的情境：“面包房一共做了54个面包，我们买了22个，他们买了8个面包，还剩多少个？”以用引算，结合具体情境，自然引出小括号的使用。新课程教学实践表明从现实的情景中引入计算教学，学生自主地探究计算方法，找到切实可行的解决问题的方法。这样学生能充分感受到计算的价值和现实意义，把计算当作解决问题的手段。以用引算，能激发兴趣，引导学生学会数学地思考问题。

2 以用促算，算用结合，让计算现实些

算用结合教学时，笔者认为不能抛弃传统的有关计算与应用题教学的双基，让学生理解算理以及解决问题的一般方法、思路步骤，把算与用教学的隐性目标贯穿于长期的课堂教学中，算用结合教学时，选用学生熟悉的事例，创设生动的具体情境，并且加强操作，在活动中引导学生自主构建，重视学生对算理的理解与感悟，积极探究算与用的方法和策略。例如：《两位数减一位数退位减法口算》是教学难点，为了让学生在解决具体问题中领悟“从十位退一当十后再减”。教学中大多教师选用摆小棒活动引导学生理解算理，掌握算法，但效果往往不是很理想。笔者多次实践，不断比较与反思，如何引导学生在操作体验与算法抽象化、多样化之间建立有效的联系。在第三次执教时，是这样设计的：先创设买文具情景图，充分发挥“买东西要找钱”这一生活场景作用。聪聪有15元钱，选购一种文具后，还剩多少钱？唤起学生用20以内退位减法解决问题的旧知。再以明明用32元钱去买7元的钢笔，想一想怎样付钱？算一算，还剩下几元钱？在老师引导下学生联系主题图，在具体操作“实物”（人民币学具）中很直观明了地理解了算理，产生解决32-7的不同方法：①付10元找回3元，再加22元，还剩25元。②先从32元中拿出2个1元，发觉不够5元，再付10元找回5元，还剩25元。③从32元中拿出12元付钱找回5元，还剩25元。学生解决问题的策略多样，理解也比较轻松透彻，紧接着让学生看着32-7在脑子里想一想，你喜欢怎样付7元钱的？可以怎么算？让学生对算法进行想像，使具体操作活动与算法之间建立表象。有效可行的表象活动，是促使学生从“实物操作”到“算法操作”之间必不可少的“桥梁”。根据学生发言写出计算方法与过程。

（1）32-7=25、10-7=3

（2）32-7=25、32-2=30 （3）32-7=2512-7=5

22 10 22+3=25 2 5 30-5=25 20 12 20+5=25

笔者认为有效操作实物是学生认识的基础，教师要及时解读学生操作思维，引导学生借助生活经验获得问题解决，让学生在直观算理的支撑下学习抽象的算法，会起到事半功倍的效果。在解决用32元去买4元的笔记本，还剩多少钱？试着算32-4，小组交流自己算法。再解决教材中例2：我有8元，想买一辆36元的玩具车，还要再攒多少钱？在解决问题中，学生逐渐优化了自己的算法。整个教学过程，实物操作活动用时约8分，表象活动约5分，算法抽象活动约25分。教师为学生动手实践操作提供合理的时间，通过不同层次的操作，学生数与物对应，并加强了有效可行的表象化活动，使直观算理和抽象算法有效结合，这是突破计算教学难点的有效策略。因此笔者认为加强实践操作、结合具体情境引导学生在活动中自主构建，以用促算，使计算教学现实有效些。

3 以用激算，处理好算法多样化，使计算方法优化

倡导和鼓励算法多样化是计算教学改革的一个亮点，如何处理算法多样化与最优化是教学实践中遇到的一个难题。让我们走出单纯追求算法多样化的误区，正确处理好多样化与最优化的思维过程。在群体算法多样化的基础上，组织比较讨论，摒弃不合理的及思维层次较低的算法，得出大家比较认可的算法，在练习中学生在多种算法的基础上逐步感悟出哪种算法最合理，使算法最优化，这就是内化的过程，也是提升学生思维层次的过程。把算法多样化探索落实到算法的最优化，让学生体会到自己最喜欢的方法并不一定是最优的，学会取长补短。也许这就是我们追求算法多样化的最终目标所在。对于没有优劣之别的算法，则应鼓励其并存。如：20以内退位减法口算，破十法、连减法、想加做减法可以并存，只需学生个体优化。

4 算用结合，各有侧重，和谐全面发展

在新课程课堂教学实践表明，算与用教学时，不要单独地只考虑在其中的一个，应根据教学内容和学生差异、课型的区别等因素，算用自然结合在一起，各有侧重，大多数学生会算后再用。如：学了20以内加法后出现“用数学”内容，学了表内乘除法后安排生活中的数学问题，从而达到先算后用，算用结合的目的。有些练习设计是为算而用的巩固练习，有些是为用而算的练习，有些是算用同时落实。但无须让学生知道怎样是“算”怎样是“用”，而应该让算与用相互依托，无为所用，谁也离不开谁，让算用和谐发展。

总而言之，“算用结合”教学，对教师提出了更高的要求，既要继承传统计算教学重视算理、双基落实等精华，又要充分体现新课程重视学生知识的自主建构、重视过程等新理念。在继承与创新中寻找到平衡。笔者认为在算用结合教学中，我们教师应该创设合理的情景，借助多种教学媒体或资源，引导学生主动探究算与用的方法或策略，精心设计练习，使学生感受“算用结合”的优势，避免单调枯燥的计算训练，从而有效落实双基，又发展思维，使计算教学的课堂充满生机与活力。以用引算，以用促算，以用激算，使估算、口算、笔算这三算共长，达到算与用的和谐发展。