让“练”成为学生建构知识的路径

【摘要】现代教学理论提倡教师要引导学生在学习过程中进行知识的自我建构。“学导课堂”的练习环节正是通过重建课堂结构，创新练习在课堂中的顺序、设计思路以及呈现方式，让学生在课前试一试、课中想一想、课尾编题展示，使他们主动参与课堂练习，真正成为设计、思考、解答练习的主人，进而建构属于自己的数学知识体系。

【关键词】前置；诊断；交互；知识建构

【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）36-0016-02

【作者简介】吉祥，江苏省宝应县实验小学（江苏宝应，225800），一级教师，扬州市数学学科带头人。

“学导课堂”的“练”，不是简单的知识巩固和训练，而是学生自我发现、诊断和完善认知结构的过程。在练习过程中，学生提取已有的学习经验和知识，发现自我知识建构的缺陷，系统地建构知识，并尝试编制习题。教师要有梯度地编制练习题，有目的、有层次地呈现学生编制的习题，让学生分层次、阶梯式地进行自我提升，让练习成为他们建构知识的有效路径。

一、试一试，由后置适当前置

我们进行过多次课堂调查，发现学生在进入课堂前并非一张白纸，他们或多或少已经通过教材、教辅用书、网络等媒介对所学知识有了初步的了解和感知，虽然这种感知是随机的、零散的且不成体系，但教师不能忽视这种存在。“学导课堂”针对这一特征设计了课前预学，让学生在课前独立完成教师精心设计的预学练习。预学时，除了要让学生仔细阅读课本，自己建构知识体系外，还要让他们进行适时、适当的练习，这就要把传统课堂中新授课结束后的练习前置到学生预学之后，让他们尝试独立完成。当然，这种练习的质量会因学生预学能力的差异而存在不平衡性，但恰恰是这种不平衡，可以让教师了解学生对新课知识的准备情况，恰如其分地对他们进行有针对性的指导和强化。

例如：教学苏教版五下《因数和倍数》一课时，教师设计了如下预学作业：

你知道3的倍数有哪些？把它们有序地写出来。

你知道5的倍数有哪些？把它们有序地写出来。

你知道2的倍数有哪些？把它们有序地写出来。

比较这些数的倍数，你有什么发现？把你的发现填到下面的表格中。

检查学生的预学作业时，教师发现，全班正确率近90%，即使有错误也是粗心造成的。这就为教师教学新知识节约了大量的时间，也要求教师从更高层次去重新定位和设计本节课的教学内容和教学策略。

再如：教师教学苏教版三上《克和千克的认识》一课时，要求学生：预学后，到生活中发现用克和千克为单位的生活用品，记录下来，再比较一下，你有什么发现？此时，学生练习不仅仅局限于课内，而是在预学之后，带着好奇心和兴趣，认真调查各种生活用品的重量是多少。全班有一半以上学生带着纸和笔去超市观察和了解，在此过程中，学生还发现了“500±5g”的标识，经查询了解到，该标识的含义为物品重量在495g至505g之间，都算是合格包装。

此类练习的设计能促使学生主动参与生活调查，并及时发现和解决问题，这远比做一两道书面作业题重要得多。“学导课堂”就是要将传统的囿于课堂内的练习推向开放的生活实践中，让学生在练习中感受数学和生活的紧密联系，学有用的数学，真正成为学习的主人。

在传统的数学课堂中，练习常常是封闭的，常用的形式就是在新授环节结束后完成教师布置的针对性练习，这种练习有助于学生巩固知识、形成技能。但学生练习的空间和时间被束缚和限制住了，这样的练习过程不是学生自我建构知识的过程，学生不是课堂真正的主人。“学导课堂”倡导学生在自由的环境中自我学习和练习，很好地填补了这一缺陷。针对不同的课型，教师设计不同的预学作业，让学生的练习独立、自由而又开放。

二、想一想，由训练走向诊断

传统课堂通过大量的练习使学生做对、学会。“学导课堂”的练习设计旨在让学生会学，即诊断、发现自己的问题，形成认知结构，从而自我建构知识。

教学“长方形和正方形的周长和面积”时，常常会遇到这样的练习：

一块菜地长50分米，宽8分米。面积是（ ）平方米。

A.58 B.116 C.400 D.4

很多学生会错选成C选项，教师常常把出现这种错误的原因归结为学生粗心，不仔细审题，不用心比较。而笔者则认为原因是学生缺乏内省过程，没有用心反省设计这道题的出发点和解决问题的关键，更没有在后续的问题解决中纳入经验结构，形成一种经验认知。题目中呈现的易错点是教师发现的，经验教训是教师外在强加的，而不是学生通过自学获取的，不是他们自身的认知和建构，所以容易反复出错。

在“学导课堂”上，我们会这样设计问题：

一块菜地长50分米，宽8分米。面积是（ ）平方米。

A. B. C.

这道题的正确答案是什么？如果你是老师，你会设计什么答案？为什么？

引导学生得出正确答案为4，同时设计可能的错误答案400等，并说明为什么这样设计，引导学生进行反思。

这两种练习有着不同的教学指向：一种指向教，学生能不能做对；一种指向学，学生能不能进行主体反思。“学导课堂”中的练习，让学生思考的第一个问题不是答案是什么，而是：这道题与我们学过的哪些知识有关？为什么这样设计问题？“陷阱”是什么？让学生把一道题变成三道甚至更多道题，学生的任务是找出一个正确答案和多个不正确答案，这样的练习对学生的发展更有意义。

三、编一编，由独立形成交互

从目前笔者观课的情况看，课堂练习板块还停留在教师出题、学生答题的层次，这严重束缚了学生学习的独立性、自主性和创造性。如何激发学生的求知欲？如何落实学生的主体地位？如何把课堂彻底还给学生？“学导课堂”倡导编题：学之前，编题；学完之后，现场编题；复习时，编题。教师有目的地选题，全班交流，整体练习。同时，在小组中互相交流、比较。选择有代表性的学生自编习题整理成单元练习、班级数学小报等贴在班级数学角。

“学导课堂”的预学单常常在最后部分让学生自主设计一道经典的练习题。从多年的实践经验来看，学生设计的练习有模仿课后练习的，有查阅资料改编的，也有独立创造的，质量参差不齐，但基本能够涵盖教师设计练习的各个层次。当然，学生设计不完整或不完善时，教师也可以适时补充。

例如：教学《因数和倍数》一课时，可以要求学生在预学的基础上设计一道习题。

生1：×=，请你用因数和倍数描述它们的关系。

生2：和是的因数，是和的倍数。

全班学生觉得这种说法是正确的。

生1：请你回忆今天的学习内容，确定刚才的描述是否正确。

这时，有个别学生似乎意识到了什么，强烈要求阐明自己的观点。

生3：我们今天研究的因数和倍数是非0自然数，那么，、、应该确定一个范围，即非0自然数，才有可能存在因数和倍数的关系。

当学生带着自己设计的习题在全班展示，指名其他学生回答的时候，台上台下的互动生成常常会给教师意想不到的惊喜。学生成为课堂的主人，同时也促进他们在预学过程中深入思考和探究。

教是为了不教，学是为了会学。“学导课堂”中的“练”正是学生自我建构知识的一种路径。