让个性在“不和谐”中发展

摘 要：在课堂教学中，教师和学生之间不可避免地会出现“不和谐”的现象，即在师生互动中学生提供的材料、学生思维的成果、学生开展实验操作获得的结果或结论与教师的课前预设不相符，或者是在教师的预想之外。因此如何让学生的个性在“不和谐”中发展，我想谈谈自己在实践中的几点体会。

关键词：不和谐；善待；关注；转化

中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）22-085-2

去年，我有幸参加了同课异构的听课活动，学习了不同风格的教学方式。课堂上，师生互动高潮迭起，环节设计无懈可击，这固然是好事，让我受益匪浅。最让我颇有感触的是学生解决问题的方法和回答问题的表达，顺理成章，就像事先已进行过“彩排”一样。课后，听老师们交流，他们无奈地说：“这种公开课怕学生出错，怕学生的回答出乎意料，更怕自己驾驭不了这样的局面，拖延时间……”。针对教师如此害怕教学过程中发生类似的“不和谐”现象，我产生了如下的想法：

一、善待“不和谐”，促进学生个性思维的发展

“当你把所有的错误都关在门外，真理也就被拒绝了。”数学课上，学生由于缺乏经验，产生认知偏差，出现“不和谐”的现象时，教师往往以冷漠的表情令其坐下再想想，而不让其陈述理由。教师常常有意无意地在课堂上防止学生出错，久而久之，学生不敢随意表达自己的思维，教师无法获得课堂上的真实信息，很多没有暴露的问题移留到课后。但我认为这样的课堂看似进展顺利，实质抹杀了学生的个性思维，是不可取的。

[案例] 我在教学“多边形内角和”时有如下一个片断。

师：根据“三角形内角和是180°”，谁能想出下面的四边形内角和是多少度吗？（图1）

生1：连接四边形的一条对角线，把四边形分成两个三角形，得出四边形内角和是（180°×2=）360°（图2）。

师：那么五边形的内角和是多少度呢？（图3）

生2：将五边形分成了图4的情况，得出五边形内角和是900°。

（有人插嘴）生3：他的方法不对，应该是这样的分法（见图5），得出五边形内角和是540°。

师：（看到生2低着头，满脸通红。）生3求到的内角和是正确的，但我认为生2的方法也能求出正确的答案，你们能按他的分法来求出五边形的内角和吗？

这时生2抬起头来，看着黑板上的两个图，大家也在思考着。

突然，生2激动地站起来说：“原来我少减了一个周角，即2个180°，这样可得五边形的内角和是180°×5-180°×2=180°×3。”

[反思] 课堂上教师给学生提供多次探讨与交流的机会，以激发学生学习的积极性，鼓励学生参与探究、合作交流，在活动中学生学会相互接纳、赞赏与互助，并不断对自己和别人的想法进行批判和反思，进而达到对知识的发现和接受。这样的教学，不但保护了学生的自尊，而且激发起他积极探究的欲望，促进个性思维发展，同时也培养了学生严谨的科学态度，它对学生今后的学习所起的作用，也远非这一堂课所能涵盖的。

二、关注“不和谐”，为学生个性张扬搭建了一个平台

在课堂教学中，学生对于问题的解答或具体操作中，常会有与教师的预想“不和谐”地方，此时教师没必要早早地向学生透露解决问题的统一方法，而要提供给学生自主探索的空间，让他们合作交流，各抒己见，主动寻求解决问题的方法，为学生个性的张扬搭建一个平台。

[案例] 四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为4，5，6，四边形DHOG面积是多少？下面是试卷分析的一个片断。

师：这道题目考试的时候班上没有同学做出来，我现在提示一下，请大家思考，“利用中线平分三角形的面积”。

生1：找三角形。

大家：可以连接OA、OB、OC、OD

师：请大家观察AEO和BEO面积。

生：高相等，因此SAEO=SBEO

同理：SBFO=SCFO，SCGO=SDGO，SDHO=SAHO

为了方便计算可设：

SAEO=SBEO=a，SBFO=SCFO=b，SCGO=SDGO=x，SDHO=SAHO=y

生2：可以利用方程组解出a+d=5

生3：通过分割可以发现S四边形EOFB+S四边形OGDH=S四边形EOHA+S四边形OFCG

得到：4+6=5+5

师：嗯，这个方法好。

[反思] 自主探究，动手实践，合作交流应成为学生的主要学习方式，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。教学过程中，教师没有刻意将解题思路灌输给学生，而是让学生观察，大胆地尝试列方程解问题的思路，从而深入整体思想的学习。学生在解决问题时，教师能尊重少数学生的独特的学习方式，对不同的方法及时地加以肯定，并对有价值的予以放大，为学生个性化的发展搭建了宽广的平台。这样一种创新品质的培养正是传统教学所缺少的。

三、转化“不和谐”，使学生的个性潜能得到充分释放和提升

新课程的实施，使越来越多的教师意识到：教学过程、教学内容的不确定性对教师提出了更高的要求。特别是，学生在学习过程中，经常会有一些“不和谐”的声音。我在一次教学中，针对这种现象，及时进行转化，收到了良好的效果。

[案例] 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8.AE平分∠BAC，CF平分∠ACD，求四边形AECF的面积。

生1：由角平分线可以得出∠BAE=∠EAC，∠ACF=∠FCD

AB∥CD，∠BAC=∠ACD，∠EAC=∠ACF，AE∥CF，

四边形AECF为平行四边形，进一步得出为菱形，设BE=X，则EC=AE=8-X，用勾股定理列方程，得到菱形边长x。

师：大家都同意他的解法吗？

好多同学表示有同感，认为平行四边形AECF是菱形。

师：大家证明了平行四边形AECF是菱形了吗？

喜欢“钻牛角尖”的生3喊：“第一种方法行得通的，就是菱形，角平分线性质，可以得AE=EC，邻边相等。

他振振有词，课堂上一片喧哗，有的同学争得面红耳赤。

师：那我们得到菱形，算面积总要作垂直的吧。

有同学开始操作了，过点E做EMAC，FNAC.有同学立刻举手了。

生2：由角平分线性质得到：AB=AM=6，CD=CN=6，AM+CN=12≠10=AC，两条垂线不在一条直线上，和菱形对角线性质发生矛盾了。

哦，很多同学恍然大悟，争执的声音渐渐平息，安静片刻之后，大家认同第二位同学的观点。讨论之后找出了正确的解题思路。

[反思] 课堂是师生共度的一段生命历程，教师要坚信学生有主动学习数学的愿望和潜能，课堂气氛民主、活泼、开放，教学是在师生互动交流中发生、发展的，学生的个性潜能因为有了充分的空间而得以释放、张扬和提升。教师还要让学生充分行使自主学习的权利，大胆发表个人见解、质疑问难，教师则要做最好的倾听者，给学生留有思考和探索的余地，训练学生思维的灵活性和多样性。这是我们参与教学的目的，也是一种方式。

新课程的课堂是焕发师生生命活力的开放场，它不完全受教师事先的主观预设所框定，每一堂课都是不可重复的智慧与情感的综合生成过程。在真实的课堂教学情境中，经常会出现一些“不和谐”，而这正是学生的个体意识、直接或间接经验的外现，正是学生与教材、老师碰撞而得出的自我解读，其中不乏有价值的成分。在这个过程中，学生的智慧正在催放，情感正在碰撞，个性正在张扬，我们若能敏锐地捕捉住其中有价值的因素，通过富有智慧的教学策略，重构课堂，引导学生丰富和完善自己的认识，这样学生才有创新的冲动，个性才能得到充分发展，将来才能成为既有良好合作意识，又有独立精神、健康人格和创新意识的高素质的公民。