基于一种时间序列模型的河流重金属污染浓度预测研究

摘要：水环境是一个充满不确定性的复杂巨系统，传统水质模型很难体现重金属污染物在河流中迁移的随机性，因此经典的时间序列模型——ARIMA模型被应用于河流重金属污染浓度的预测。实例分析证实，通过采用将获得的最新数据不断地添加到用于模型设定的样本中，并再此基础上获得最近向前一个时期预测值的动态预测方法，ARIMA模型能够获得很好的预测表现，尤其是在充分考虑模型残差统计分布特征的情况下，采用具有学生t分布的模型预测更精确。

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关键词：时间序列模型；河流重金属污染；预测

中图分类号：TP391.9 文献标识码：A

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Forecast Study on Forecasting Pollutant Concentration of Heavymetal Contaminants in Streams

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LIU Tanqiu1，SHEN Xinping2，WANG Hanhua1

（1.School of Management and Economics，Changsha University of Science & Technology， Changsha410114， China； 

2. Dongting Lake Water Resources Administration Bureau of Hunan Province， Changsha410007， China）

Abstract：Traditional stream waterquality models are hardly able to describe stochastic behavior of heavymetal contaminants in water， due to stream environment influenced by various uncertainties. Therefore， a classic time series model， namely autoregressive integrated moving average （ARIMA） model， is used to predict pollutant concentration of heavymetal contaminants in streams. An empirical analysis evaluates the forecasting performance of two ARIMA models with different statistical distribution errors using a dynamic forecast approach. The results indicate that the two ARIMA models both perform very well， especially the one with student t distribution.

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Key words： the time series model， heavy—metal contaminants in streams， forecasting

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1引言

随着近年来经济建设的快速发展以及各种生产活动的扩大，各类水环境中重金属污染日趋严重，河流作为饮用水的重要来源，其重金属污染问题尤为引人瞩目。由于大多数重金属污染物在水环境中不易被微生物所降解，却能被水生生物累积富集，并且重金属在水体中的吸附、解吸、络合、沉降、絮凝等化学过程及物理过程非常复杂，且其含量和浓度随着水体的物理情况和化学条件的变化而变化，因此建立一个完整的河流重金属水质模型非常困难。

传统水质模型的建立通常是根据水流流速、污染物的弥散系数、污染物的降解系数与污染物浓度的关系，构造一个河段的水质模型，然后通过对该河段的长期监控、实验获得长期数据来确定模型相关参数。然而，水环境是一个充满不确定性的复杂巨系统，传统水质模型很难体现重金属污染物在河流中迁移的随机性。因此，包含随机项的一种时间序列模型——自回归整合移动平均（AutoRegressive Integrated MovingAverage， ARIMA）模型获得了研究者们的关注，并被用于研究水质变量的变化规律[1—4]。由Box and Jenkins（1970）开发的ARIMA模型作为最典型的时间序列预测技术，已广泛应用于各个领域的时序预测研究，水质管理领域亦不例外。水质变量时序观测值往往表现出很强的序列相关性能够被ARIMA模型很好地描述[5]。虽然因水文过程复杂且变量之间存在非线性关系和时变动态性的特征，近年来一些研究者更偏好使用神经网络模型进行水质预测，但是也有研究者通过比较研究发现，在对污水过程变量进行向前多步预测时，神经网络模型并不总是有更好的预测精度[4]。此外，相对于神经网络模型，ARIMA模型有明确的数学函数关系表达式，能够获得水质变量与时间相关变化的信息。因此，这里我们尝试将ARIMA模型应用于河流重金属污染浓度的预测，事实上迄今为止很少有研究者将该模型应用于河流重金属污染管理研究，虽然河流重金属污染浓度无疑是一种重要的水质变量。利用河流中重金属污染监测获得的数据确定相应ARIMA模型，实现对污染水体的模拟分析和实时预测，行政主管部门制定事故应变决策提供科学依据。2ARIMA建模方法和技术

对河流中的某种重金属污染物浓度变化过程{yt}建立一个ARIMA（p， d， q）模型，被表示为：

yt=φ1yt—1+…+φpyt—p+θ1εt—1+

…+θqεt—q+εt （1）