关注学生错解 提升教学效率

教学活动是一个过程，在这个过程中单从教师行为方面来看，其处理教材、使用教具、创造情景、师生对话，甚至于举手投足间都存在一些有价值的细节，值得关注。

一、反思"过去"的教学细节

"以人为本"的思想理念，在新课程的实施中，主阵地仍然在课堂，课堂既是学生产生灵气、提高能力的地方，又是教师智慧生成、自我成长的地方，教育是一门科学，又是一门艺术，因此，立足课堂，反思"过去"的教学细节，显得尤其重要。

回忆有次上课时笔者布置了这样一道例题：

已知实数x、y满足求2x+y的取值范围。发现学生中普遍存在以下三种错误解法：

解法1：由（1）+（2），得6≤2x≤10.(3)

由（1）+（2）×（-1），得0≤y≤2.(4)

由（3）+（4），得6≤2x+y≤12

解法2：由（1）+（2），得3≤2x≤5(5)

由（1）+（5），得7≤2x+y≤11.

解法3：由（2）×2，得4≤2x-2y≤8(6)

由（4）×3，得0≤3y≤6(7)

由（6）+（7），得4≤2x+y≤14.

当时，笔者想：如果小结的时候，按部就班，用待定系数法或线性规划思想解得72x+y≤11，那么就失去了捕捉"亮点"细节的机会，如果课堂内的学生的"错误"资源不能利用，学生的精神愉悦、思维活跃的空间就会消失，这时笔者及时抓住细节，及时交将"出错"的细节在全班学生面前予以展示，给全班学生以启迪，以借鉴，修正笔者原来的预案，调整教学策略。笔者将这三类错误解法，投影出来，让学生自己评判对错。

对于解法1，只有x达到最大值5，同时y达到最大值2时，2x+y才能达到最大值12，此时x+y≤7与已知条件中x+y≤6矛盾。显然解法1错误。而对于解法2、解法3又该如何解释呢？更何况解法2的答案也是正确的。其实理由同解法1的理由是一样的，因为x+y达到最大值6，并不能保证x达到最小值3，因为x+y、x-y都是一个整体，他们相互联系、相互制约，所以不能把他们分开，至此，解法3的错因也就清楚了。从这个"细节"上，笔者体会到：如果教师太过关注教学目标的完成情况或缺乏应有的机智，不善于捕捉教学中的偶发现象，那么往往会错失课堂中发生的些类优秀案例。相反，教学案例的开发也就成了水到渠成、自然而然的事。

二、 改造"惯常"的教学方式

教学过程是由环环相扣的环节构成的，教师不仅要注意自身教学过程的薄弱环节，更应该有意识地捕捉、总结、提炼自己在教学过程中的闪光点，以此引领自己在原有的水平上进步。在与新课程一同成长的过程中，成长过程的见证仍然在课堂。课堂教学中教师表现出来的细节，既能反映出教师的个性特征，也能反映出教师的教学理念，更能反映一位教师的心灵世界。要使自己有长足的进步，是很"艰苦"的，因为它需要与自己的"惯常"坏细节作不调和的斗争才行。平时笔者零零碎碎的当评委的机会也不少，总感到一些细节，使一堂很好的课塞进了容不得的"眼沙"。例如，今年在初评教学能手的时候，笔者听了一节整堂课还可以的课，条理清晰，结构合理，抑扬顿挫，......，结束了，最后一张幻灯片打着两排字，第一排：感谢专家们的指导，另一排字：感谢同学们的配合。细节出错就在这最后两个字"配合"上，难道学生只能配合你老师演戏？说明在你的心中学生只是配角，你才是主角、演员，这和新课程所倡导的理念真是大相径庭。评课当中，有的人喜欢左手插在袋袋里，有的人喜欢那么一两句常常重复使用的"口头语"等，"惯常"的力量真可怕呀！虽然细小，但绝不可轻看。

三、创造"崭新"的教学思路

精彩的充满个性色彩的细节组成精彩的充满个性的课堂，造就出积极进取且充满个性的学生，这正是新课程改革所最终要达到的目的。真实、生动和感人的细节最具有个性的魅力。笔者在有一年的对外公开课"聚焦课堂"中有这样一个细节：

在《用二分法求解方程的近似解》结束前十分钟，有一个女生提出这样一个问题：假如给出一个方程，如果没有解的话，又是怎样知道的呢？她的意思就是现在老师给出的都是有解的，不过是近似解而已，倘若没有解呢？这个问题超出了课本的范围，看老师怎么答了，这时，笔者抓住这一节外生枝的细节，对课堂中的"学生-人"充满真诚关怀，巧妙机智地把这个高难的问题艺术性地化解了。笔者说：三百多年前，著名数学家费马，他提出了一个方程：高于2次幂以上的,xn+yn=zn是否有解？一直到现在才刚刚解决，那就是美国数学家怀尔斯。因此，方程有解无解，只有我们现在的初等数学，靠现在的手段来研究和分析，运用我们学过的知识来作一个基本判断，如果实在看不出，那在计算机上试试，再算不出那就暂时无解了！......这样，既有效触动学生的心灵，又让学生了解数学史上的精彩亮点，让灵动的智慧和人文历史的数学光辉盈溢课堂。这样，就能在细节处见精神、显功夫，就能在打造细节的同时成就整体的完美。

总之，笔者认为细节并不是传统意义上的课堂教学的细枝末节的问题，而是能体现新课程理念、展示教育教学亮点的关键环节，例如集体备课中某一教材重点、难点问题的突破，教师备课资源共享问题的探讨，课堂教学过程中生成问题处理艺术的研究等。