中学生数学思维的特点及培养对策

摘 要：传统教育教学把有生命的知识当成无生命的一系列抽象的符号和孤立的结论“传授”给亟待开发与体现生命价值的学生，在课堂教学中体现为“重结论，轻过程；重训练，轻意识；重演绎，轻发现；重传授，轻感悟；重智商，轻情商”。那么如何才能教会学生学会思考，增强学生的思维能力呢？

关键词：数学思维；思维发展；培养对策

一、正确认识数学思维能力的含义

数学思维能力是数学能力的核心，它由下列五个因素构成：数学概括、数学抽象、数学推理、数学化归、思维简缩；主要包括下列十二种能力：发现属性能力；数学变式能力；发现相似能力；数学推理能力；数学转换能力；直觉思维能力；形成数学概念的概括能力；形成数学通则通法的概括能力；迁移概括能力；发现关系的能力；识别模式的能力；运用思维块的能力。可见，数学思维能力的形成、发展、培养是一项艰巨的任务，同时数学教学的每一细节都隐藏着培养思维能力的绝妙素材，本项研究的主要任务是发掘有关素材，培养学生良好的思维品质，使其养成良好的思维习惯。

二、各年级学生的思维特点与初步形成时的对策

1.初中时代

初一学生正处于由具体的形象思维向经验型抽象逻辑思维的过渡阶段，学生具有从数字概括到抽象概括的特点。我针对这一特点开展了偏于感性认识的数学思维活动，如：用几何图形设计班校徽、拼接几何图形、讨论几何图形的展开与折叠、制作尽可能大的无盖长方体、感受一百万、用计算器计算利息、商场打折销售的学问、由生活中的数据作出统计分析等。如此一来，一方面可促成初一学生思维的快速转换，另一方面可使他们逐步养成新课标需要的良好学习习惯。

初二阶段是学生思维发展的转折点，表现为从经验型抽象逻辑思维向理论型抽象逻辑思维的转化，思维发展处于关键期。在这个关键期内，我在教学活动中精心设计了偏重于理性思维的问题情境，全面培养学生的各种思维方式。诸如，话说勾股定理的证明、形如a=bc型的数量关系、实数论谈、方程新探、三角形全等判断条件的探讨、黄金分割与数学美鉴赏、对称图形与广告设计等。一个个问题丰富了学生的思维方式，促成了学生的思维向质的方向飞跃。

初三学生具有逻辑抽象概括的思维特点，其抽象逻辑思维已转向以理论型为主。在学生初步具有各种思维方式的基础上，我着重训练学生的发散思维和集中思维。如一个耐人寻味的几何图形的研究（结论发散）、变化多端的两圆的探究（图形发散）、如何测量物体的高度（方法发散）等。在这些带有发散性的问题研究中，训练学生思维的广阔性、灵活性、流畅性和变通性，为高中学习奠定基础。

2.高中时代

高中学生的思维已摆脱具体事物形象，进入具有明确形式逻辑的抽象、概括、分析、综合、演绎、归纳等一般化理论思维阶段，开始向动态辩证思维过渡，学生的思维发展进入成熟期。在这个时期，我把数学课堂教学模式的研究与案例的研究相结合，全方位地训练学生的各种思维方式，发展数学基本能力。一方面教师在课堂上采取“自主、合作、交流、探究式”的教学方式，让学生不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程，在用已有知识和方法认识新事物、解决新问题的过程中，培养数学思维能力。另一方面，利用新课标规定的数学建模、数学探究与数学文化等活动，引导学生掌握正确的学习方式、培养问题意识、体会数学的文化价值，如指数、对数及微积分的发展简史，函数相关问题的研究，分期付款问题的探讨，向量的应用价值，线性规划在实际问题中的应用，制作多面体的几何模型，各种高考热点题型的模式化思考等。

总之，能否在课堂教学中让学生的思维更主动、更生动地发展，是每位教育工作者无法回避且必须思考的问题。因此，改革传统的教学模式，使之更有效地培养学生的思维，激发学生学习的潜能，进而最大限度地实现课程目标便迫在眉睫！

（作者单位 河北省武安市第五中学）