关于匀强电场中电偶极子模型的讨论

【中图分类号】G633.7 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）05-0109-01

一对等量异号的点电荷组成的带电体系，它们之间的距离l远比场点到它们的距离r小得多，这种带电体系称为电偶极子。科学家在描述某些物质的电性质时，认为从电结构看,物质是由大量的电偶极子组成的，物质的带电特性是随电偶极子的排列情况变化而变化。电偶极子是电学中一个重要的物理模型，下面问题就是根据这个物理模型而设计的。

【问题】电偶极子模型是指电量为q、相距为l的一对正负点电荷组成的电结构，O是中点，电偶极子的方向为从负电荷指向正电荷，用图1所示的矢量表示．科学家在描述某类物质的电性质时，认为物质是由大量的电偶极子组成的，平时由于电偶极子的排列方向杂乱无章，因而该物质不显示带电的特性。当加上外电场后，电偶极子绕其中心转动，最后都趋向于沿外电场方向排列，从而使物质中的合电场发生变化。

（1）如图2所示，有一电偶极子放置在电场强度为E0的匀强外电场中，若电偶极子的方向与外电场方向的夹角为θ，求此电偶极子在电场力的作用下转动到外电场方向的过程中，电场力所做的功。

（2）求电偶极子在外电场中处于平衡时，其方向与外电场方向夹角的可能值及相应的电势能。

（3）现考察物质中的n个电偶极子，其中心在同一直线上，初始位置如图（3）排列，它们相互间距离恰等于l，若图中n=1的电偶极子中心设为A，加上外电场E0后，n个电极极子均转到外电场的方向上，求此时A点的电场强度。

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【问题解答】

（1）电场力对+q做功：W1=qE0■(1-cosθ)

电场力对-q做功：W2=qE0■(1-cosθ)

电场力对电偶极子做功： W=W1+W2=qE0l

（2）根据电偶极子的受力平衡条件得θ1=0，或θ2=π时电偶极子在外电场中处于平衡； θ1=0时，设此时点电荷-q所在位置的电势为U，电偶极子的电势能ε1=-qU+q(U-E0l)=-qE0l; θ2=π时，电偶极子的电势能ε2=-qU+q(U+E0l)=qE0l

（3）n个电偶极子沿电场方向排列时，除了第一个电偶极子的负荷和第n个电偶极子的正电荷之外，中间的所有正负荷在A点所产生的合电场为零，第一个电偶极子的负电荷，在A点产生电场E1=k■方向向左。

第n个电偶极的正电荷在A点产生电场En=k■方向向左，外电场E0方向向右,所以A点电场强度的大小EA=E0-■-■=E0-■

【问题思考】物理学中有很多物理模型，通过建立物理模型来研究实际问题是一种非常重要的物理思想方法，通过本题的讨论，使学生了解了物质的一种电结构模型，知道正负电荷组成电偶极子后，在外电场作用下，电偶极子将绕其中心转动，最后趋向于沿外电场方向排列的规律；明确电偶极子在外电场作用下可能的平衡状态；能够根据题中设置的n个电偶极子“恰等于”等条件判断出n个电偶极子在O点产生电场等效于两个端点电荷产生的电场（中间的正负电荷相互低消）；能够理解电场中某点的外电场、电偶极子产生电场，合电场的差异；会正确运用公式计算电偶极子在电场中的电场力做功、具有的电势能以及电场某点的合电场强度大小等。本题可较全面考核学生静电学知识的掌握程度，培养学生的建模能力，学习运用模型法、等效法、假设法等物理思想方法，提高学生综合运用电学力学知识解决实际问题的能力。

【问题拓展】物理模型法是一种重要的科学方法，通过物理模型的建立，可以使学生学会从研究对象中抓住本质特征进行分析和思考，可以使抽象的知识形象化、复杂化实际问题简单化、相关的知识模块化，可以激发学生思维的创造性，因此提高学生的模型意识是我们物理教学的一个重要内容。电偶极子模型的讨论可以根据电偶极子在其连线及延长线上某点和中垂线上某点电场的讨论，结合点电荷产生电场的情况，推出电偶极子产生电场的特点及决定因素；电偶极子模型的讨论也可以和力学中的“双星”模型等进行类比讨论；电偶极子模型的讨论还可以有助于认识铁电材料超薄膜的性质研究、人体生物电活动的研究、大气电学中有关雷雨云的电状态研究等内容，这对于拓展学生物理学习视野，激发学生的物理学习兴趣，培养学生的创新意识和创新能力能起到很好的作用。