合理利用时间

教学内容：

人教版小学数学四年级上册“数学广角”例1。

教学目标：

1.知识与技能

（1）通过操作学具，模拟过程，初步体会统筹思想在解决实际问题中的应用。

（2）使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

2.过程与方法

使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观

使学生在操作、交流、探讨过程中体会探究的乐趣，感受到数学来源于生活，又应用于生活，增强学生对数学价值的认识。

教学重点：

体会优化思想。

教学难点：

理解烙三张饼的最优方法。

教学过程：

一、情境导入

师：班长经常为老师和同学们服务，我想烙张饼给他吃。（出示学具）这是一口锅、一张饼（标出正、反面），为了能烙好饼，老师还了解了烙饼的一些信息。（课件出示烙饼信息）

【设计意图：从关心学生入手，使学生感到亲切，拉近了师生间的距离，并且通过学具和烙饼信息的展示，充分调动了学生学习的积极性。】

二、新知教学

（1）师（演示）：先烙正面，3分钟正面烙好了，反面又烙了3分钟，一共烙了几分钟？

生：6分钟。

（2）师：老师想再烙2张饼给劳动委员、学习委员吃，需要多长时间？

生1：1张1张烙，需要12分钟。

生2（上台演示）：2张一起烙，需要6分钟。

师：为什么这种方法比前面的那种方法快？

生3：因为是2张饼一起烙。

师（小结）：因为1张1张烙没有对这口锅进行充分利用，而2张一起烙充分利用，所以节约了时间。

【设计意图：通过动手和观察，学生知道只有对锅充分利用就可以节约时间，初步感知统筹思想，为后面得出最优烙饼法做好铺垫。】

（3）师：那想再烙3张饼吃，怎样能尽快呢？请大家先思考，用桌上的图片摆一摆，再互相讨论讨论。（生动手摆并讨论，师巡视指导）哪个小组汇报一下结果？最少需要几分钟？

生4（上台演示）：最少需要12分钟（如下表）。

生5（上台演示）：至少需要9分钟（如下表）。

师：看明白了吗？（再请一位学生上台演示，师记录方法并再次演示）你们能用这种方法烙一烙饼吗？

生：可以。（学生动手实践）

师：第二种方法确实比较省时，我们给它起个名字，就叫最优烙饼法。第一种方法比较常规，就叫普通烙饼法。那为什么最优烙饼法比普通烙饼法要快呢？

生6：每次锅里都有2张饼，对锅进行了充分利用，所以节约了时间。

【设计意图：再次为学生创设问题情境，引导学生利用已有的知识和经验，主动思考、探究与发现。而学生通过探索用不同的实验方法来比较、验证，掌握了烙饼的最优化方法，体现“做中学”的教育理念。】

（4）师：那要烙4张饼，该怎样烙最省时呢？

生7（上台演示）：需要12分钟（如下表）。

师：这个方法就是2张2张烙。为什么这样烙最省时？

生8：每次锅里都有2张饼，对锅进行了充分利用。

（5）师：现在要烙5张饼，该怎样烙最省时？能不操作说说看吗？

生9：先烙2张饼，剩下3张饼用最优烙饼法烙。

师：为什么这样烙最省时？

生10：每次锅里都有2张饼，对锅进行了充分利用。

（6）师：大家能参考我们烙4张饼、5张饼的方法，找出烙6张饼、7张饼的方法吗？先独立思考，再小组讨论。（师巡视指导）

【设计意图：在充分感知的基础上，通过学生的自主学习、合作学习，激发学生的学习内驱力，在迁移应用中巩固知识和发展能力，进一步引导学生抽象出“最优”的概念，便于学生形成和发展自己的认知结构。】

师：哪个小组可以汇报一下你们研究的结果？

生11：6张饼分成2张2张烙，用了18分钟。

生12：6张饼分成3张3张烙，也是18分钟。

师：都是18分钟，那我们该选哪种方法呢？还是两种方法都一样？（生上台演示）

师：实验表明，饼的数量可以2张2张烙，我们就2张2张烙，因为这样不仅省时，而且方便。

【设计意图：这一环节的设计是为了让学生从生活实际出发，通过对比，知道不仅要省时，还要方便，体现了“数学来源于生活，服务于生活”这一理念。】

（7）师：那接下来我们再说说7张饼，你们是怎样烙的？

生13：2张+2张+3张，也就是先2张2张烙，最后3张饼用最优烙饼法烙。

（8）师：那如果要烙8张饼，该怎么样烙最快？

生14：2张2张烙。

师：烙9张饼呢？

生15：先2张2张烙，最后3张饼用快速烙饼法烙。

师：烙10张饼呢？

生16：2张2张烙。

师：在烙饼的方法上，你发现了什么？

生17：当饼的数量是双数时，就2张2张烙；当饼的数量是单数时，就先2张2张烙，最后的3张饼用快速烙饼法烙。

【设计意图：如何合理利用时间对学生来说是抽象的，所以教学中始终把学生放在主体地位，引导学生通过操作、观察、比较等活动，直观而具体地感知、理解最优烙饼的方法并加以升华。这样既符合学生的认知规律，又发展了学生的逻辑思维。】

三、练习巩固

练习书本第114页“做一做”第1题。

【设计意图：练习体现了知识的应用，使学生进一步感受到数学与生活的紧密联系。】

四、归纳总结（略）

……

设计思路：

“数学广角”给学生提供了一个亲近生活的机会，搭建了一个体验生活的平台。但因为大多数学生缺少生活经验，所以学起来比较难。因此，教师应挖掘更多的生活数学问题，让学生在实际生活中去解决。

“烙饼问题”其核心就是优化，具体地说，就是烙饼的锅的空间资源的最大利用。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕“怎样烙饼，才能尽快吃上饼”的问题展开教学，设计了烙1张、2张、3张、4张、5张饼的探究过程。然后以烙3张饼作为教学突破口，使学生形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供了独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。同时，我鼓励学生借助学具试一试，探究“烙3张饼最少用多长时间”。在组织学生交流汇报时，我相机引导，使学生认识到“保证锅内每次都能烙两张饼”才是最优方案，这样烙饼所用的时间才是最少。最后在突破教学难点以后，再让学生建构自己的数学模型，从而得出最优的烙饼方法。

（责编 杜 华）