关于采用粒子滤波器检测跟踪低小慢目标的研究

摘要：对于强杂波背景下的低小慢目标，雷达检测变得异常困难。先跟踪后检测（TBD）算法能够有效解决低信噪比条件下低小慢目标的检测与跟踪问题，文章介绍了经典的检测前跟踪技术，分析了基于粒子滤波器的TBD算法，分析了Salmond提出的PF-TBD算法，针对其不能充分利用量测值且有粒子枯竭与退化的缺点，最后提出了相应的改进算法。

关键词：低小慢目标；检测前跟踪；粒子滤波

中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）19-4538-03

Abstract：It is extremely difficult to detect the small low and slow target in strong and complex electromagnetic wave environment by the method of radar detection. Meanwhile， the TBD algorithm effectively solve the problems in the detection and trace of little low and slow target in low SNR conditions. The present paper introduces the classic trace technology before detection and analyzes the the particle filter based TBD algorithm. Also， the paper introduces the classic PF-TBD algorithm proposed by Salmond. After that， the author puts forward some improvement algorithms to solve the the problems of under use of measured value and the depletion and degradation of the existed particles.

Key words：small low and slow target；trace before detection；particle filter wave

随着科技的不断进步和高精尖作战武器的日益发展，现代战争中低小慢作战单元的飞行高度越来越低，从而使其隐蔽性越来越高。地面雷达由于受到地球曲率、地形地貌以及越来越复杂的背景环境影响，往往很难对其进行有效探测，即使发现，持续时间也不长，不易掌握此类目标的空情信息。由于作用范围内大部分地区都有强烈的地杂波反射回波，空对地雷达的探测能力也受到了极大的限制，这种情况下单纯依靠常规雷达来探测目标已经变得越来越不现实了。因此，雷达在复杂的回波中检测低空目标信号遇到了前所未有的挑战。

1 先跟踪后检测

传统的先检测后跟踪技术是通过对雷达回波数据进行门限检测，得出其点迹，再与目标航迹进行关联，来估计目标的状态。这种方法虽然可以抑制数据流，但它同时会损失大量有用信息。因此，怎样及时地发现、检测和跟踪敌方目标，使我方武器系统能有足够的反应和应对时间，才是现代武器防御体系发挥其作战效能的基础和前提。低小慢目标在复杂环境中，其信号往往会被多变的地形、地物，以及地面杂波和噪声信号所掩盖。这使得复杂电磁环境中低小慢目标信噪比较低，而在低信噪比条件下，检测与跟踪低小慢目标的主要困难就在于：①缺少关于背景的统计先验信息；②目标的信噪比非常低以至于很难从单幅图像中检测出目标；③目标可能会在未知时间点上出现或消失；④无法得到形状、纹理等有用的目标特征。所以，如何能实现对低小慢目标检测值得的快速能量累积，完成对目标的连续性检测，成为了问题的关键。

检测前跟踪（TBD）技术是一种低信噪比下信号检测和跟踪技术，它对雷达接收到的回波数据先不做门限判别，而是直接利用原始的观测数据进行跟踪滤波处理，估计目标状态信息，通过处理之后再进行门限判决，故能提高对低小慢目标的检测跟踪能力。TBD方法直接对接收数据进行处理，在得到目标航迹信息的同时获得对目标的可靠检测。该算法可以尽可能避免航迹漏检，并且能够提高检测概率。目前主要的TBD算法有以下几种：

1） 采用粒子滤波器：所谓粒子滤波，就是指通过寻找一组在状态空间中传播的随机样本来近似地表示概率密度函数，用样本均值代替积分运算，进而获得系统状态的最小方差估计的过程，这些样本被形象的称为“粒子”，故而叫粒子滤波。采用该方法来估计低小慢目标的状态值，经过滤波处理之后，使目标信号的能量沿可疑航迹累积，能够有效提高低小慢目标的信噪比，进而提高其检测跟踪能力。

2） 三维匹配滤波方法：所谓三维匹配滤波方法，是指对于低小慢目标的不同潜在运动轨迹，设计相应的多个三维匹配滤波器，然后对其不同的各个输出结果进行统计，选出其中输出信噪比最大的一个，进而分析确定运动目标的轨迹和状态。这种方法由于不同滤波器分别对应不同的运动轨迹，故而可以对多条轨迹实现同时跟踪检测。经过实验证明，这种方法可以极大地提高对低小慢目标的检测跟踪能力。但是，由于其计算量很大，应用范围较小，实现起来有一定困难。

3） 动态规划方法：动态规划是求解决策过程的一种最优化方法。20世纪50年代初美国数学家R.E.Bellman等人在研究多阶段决策过程的优化问题时，提出了著名的最优化原理，把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，利用各阶段之间的关系，逐个求解，创立了解决这类过程优化问题的新方法――动态规划，其核心是利用动态规划分段的思想。这种算法能以有效的方式对所有可能的目标航迹进行搜索，然后对测量值进行积累，当累积测量值超过预先设定值时，开始做航迹处理，对目标进行探测跟踪。

3 基于粒子滤波器的TBD算法

随着粒子滤波技术的不断发展，许多学者将其以及改进的算法应用到低小慢目标的跟踪探测。基于粒子滤波的TBD算法对于低小慢目标的检测，其本质是通过粒子滤波对目标状态进行评估。它能够给出任何时刻目标运动状态的估计值，对目标的出现概率进行评估。其思想是在当前时刻存在的目标来自于两种假设：前一时刻存在的目标在当前时刻持续存在；前一时刻至当前时刻阶段出现的新目标。对于这两部分粒子，分别通过粒子滤波和检测算法估计其概率分布，最后综合其信息形成粒子滤波器的数据输出。这种方法对于复杂电磁环境下的现代战争，无疑是一种合理优化的目标检测和跟踪技术。

然而，在实际工作中，由于会出现粒子退化现象，所以采用粒子滤波进行低小慢目标检测跟踪往往缺乏对系统状态分布采样的准确性。为了克服粒子退化现象这一弊端，重采样技术应运而生。关于重采样技术，应用最为广泛的一类是在离散分布上，这类方法应该满足以下采样条件：

[i=1NsNi=Ns] ， [Wjk=1Ns]， [ENi=NsWjk]

其中，Ns为被抽样的粒子数，Ni为所抽样的第i个粒子经过采样之后的复制次数，[Wjk]为采样之前第i个粒子的归一化权值，[Wjk]为采样得到的第[i]个粒子权值。这种技术是主要是通过去除一些低权值的粒子，复制一些高权值粒子的方法来得到一个等权近似概率密度。

采用重要度重采样滤波是最基本最常见的粒子滤波方法，它作为最基本最常用的粒子滤波算法，被用于先跟踪后检测算法，构成了经典的基于粒子滤波的TBD算法。经典的PF-TBD（基于粒子滤波的TBD）算法有两类，该文介绍由Salmond提出的SPF-TBD算法，其主要思想是根据量测值来递归估计状态变量和目标存在变量的联合后验概率密度函数。

Salmond提出的SPF-TBD算法是一种混合估计算法，它是把目标存在变量Ek引入到所需估计的状态空间当中，若Ek=0，则观测区域内没有目标，不需要估计联合后验概率密度；若Ek=1，联合后验概率密度可进行递归估计，将其分为预测和更新两部分。具体算法流程如图1：

图1 SPF-TBD算法实现流程图

该算法的优点是简单易懂且易于实现，但由于其新生粒子是从整个观测区域内均匀产生的，故而并不能充分利用量测信息，并且该算法存在着粒子枯竭与退化的缺点。为了能够有效避免上述缺点，对该算法进行了改进，在改进算法中，新生粒子不再从整个观测区域内均匀产生，而是从强度最高的几个分辨单元内均匀产生，这样就可以充分利用量测信息，进而在一定程度上解决粒子退化现象；裂变自举粒子滤波算法引入了“权值排序―裂变繁殖―权值归一”预处理过程，其目的是通过对粒子进行适当的预平滑处理来克服SPF-TBD算法中的粒子枯竭现象。该算法通过预处理过程，对权值较高的粒子进行裂变繁殖，并将其覆盖权值较低的粒子，这样就可以增加粒子的多样性。经过改进的SPF-TBD算法流程如图2所示：

图2 改进SPF-TBD算法实现框图

经过改进之后的基于粒子滤波的先跟踪后检测算法，与之前相比极大地提高了对低小慢目标的检测与跟踪性能，虽然增加了新生粒子的产生和粒子裂变时间，但增加不多。因此，基于粒子滤波器跟踪算法相对于改进前算法更具有实用性。

4 结束语

现代战争的实践充分证明，科技优势决定战场优势，主动权来自于“制科技权”，谁掌握了科技优势，谁就掌握了战场上的主动权，它提高了现代武器系统的纵深打击能力。因此，通过对低小慢目标的监测和跟踪研究，可以为我军加强科技战的对策性研究及训练、探索全新的作战原则和作战方法提供强有力的保障。

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