注重数学思想方法,培养学生数学能力

【内容摘要】数学思想是人们对数学科学研究的本质及其规律的深刻认识，它是指导学习数学，解决数学问题的思维方式，观点，指导原则。充分认识数学思想方法与学习数学的关系，培养学生学习数学的能力，更好的促进学生利用数学思想方法分析解决问题的能力。

关键词：数学思想方法 促进 数学学习

数学思想是人们对数学科学研究的本质及其规律的深刻认识，它是指导学习数学，解决数学问题的思维方式，观点，指导原则。而数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，方法指导实践，数学思想是数学方法的灵魂，它指导方法的运用。因此，要培养学生的数学能力，就必须重视数学思想方法的教学。学生在数学学习中掌握了数学思想方法，既可以提高理论水平，又可以用它指导做题实践，而在做题反思中，学生的数学思想方法又得以不断充实、丰富和完善。同时是培养数学数学意识，形成优良思维素质的关键。

一、数学思想方法教学应遵循的原则

1、渗透性原则。由于在教材中数学思想方法的呈现形式是隐蔽的，一般不直接点明具体的数学思想方法。教师要通过精心设计教学过程，善于利用基本材料，根据数学知识特征，有计划、有步骤地渗透相应的数学思想方法，并适时加以引导，潜移默化地使学生领会数学知识所承载的思想方法，养成良好的数学思维习惯。

2、循序渐进的原则。初中数学教学目标是一个阶段性目标，在初期以识记了解为主要目标，感受到其重要意义即可，如学习“有理数”引入数轴对数形结合思想的了解；在中期以理解领会为主要目标，引导学生掌握其基本要素，如学习“实数”利用数形结合的思想领会实数和数轴上的点的“一一对应”关系；在后期以主动靠拢、灵活应用为主要目标，让学生自觉地发挥其在数学思维活动中的指导作用，自主地分析、解决问题，如在学习“函数及其图象”中应用数形结合思想分析函数解析式与图象位置、形状的对应关系。

3、分层教学的原则。由于学生的数学学习能力和认知水平不同。因此，教师在教学过程中渗透数学思想方法，要符合多数学生的认知水平，并应充分考虑到学生的差别和不同兴趣，要尽可能的给不同水平的学生创造认知的机会和条件。

二、在基础知识的学习中理解思想方法

1、数学知识的发生过程，实际上也是思想方法的发生过程，思考过程。因此，概念的形成过程，结论的推导过程，方法的思考过程，问题的发现过程，规律的被发现过程都隐藏着向学生渗透数学思想方法，训练思维的极好机会。在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。，数学课本引入了许多数学方法，比如换元法，消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等。通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略内含于方法的数学思想；同时，通过对数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。渗透“方法”，了解“思想”。由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。

2、数学教学离不开概念，公式，原理的教学。概念，公式，法则的产生过程中蕴含了数学思想方法，而数学思想方法蕴含在数学基础知识和基本方法之中，比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学思想，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，还有数形结合思想，分类思想，类比思想，转化思想等等，都在初中数学中得以充分的体现与应用。教师要善于挖掘其中的数学思想方法，正是有了数学思想方法，才使得数学知识不再是零散的、孤立的片断。学生如果掌握了基本的数学思想方法，数学将变得更加容易理解和记忆，他们驾驭知识的能力也更强了，而且会使其它学科更容易学了。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，领悟数学思想与方法。

三、在思维的训练中运用数学方法

1、学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。要在积极主动地学习过程中结合自身特点，寻找最佳学习方法。

2、数学教学离不开解题教学，数学思想方法是数学解题的指南，离开了数学方法指导的解题很难达到解题的目的。而数学思想方法的形成，又离不开数学解题实践。在数学解题过程中，我们既要重视基础知识的识记、消化吸收、理解和积累，又要注重数学基本思想方法的提炼和总结。

3、在教材中要渗透数学思想方法，在教法中要应用数学思想方法。数学思想方法的教学要结合教学内容进行，不能脱离教学内容只传授形式。脱离了数学思想方法指导的教学和脱离了内容的数学思想方法的教学都是不全面的教学。训练“方法”，理解“思想”。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中阶段不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。

四、在应用中掌握思想方法

1、教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生，给学生提供丰富多彩的素材和平台，用以理解掌握“方法”，运用“思想”。数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领会。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。比如 ，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握。学习一次函数的时候，我们可以用乘法公式类比；在学次函数有关性质时，我们可以和一元二次方程的根与系数性质类比。通过多次重复性的演示，使学生真正理解、掌握类比的数学方法。

2、 提炼“方法”，完善“思想”。教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决。因此，教师的概括、分析是十分重要的。教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处。教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过数学思想方法，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题的能力。

总之，初中阶段是学生知识奠定的根基时期，对学生数学学习方法的指导，要力求做到转变思想与传授方法结合，学法与教法结合，课堂与课后结合，教师指导与学生探求结合，建立纵横交错的学法指导网络，促进学生掌握正确的学习方法.为日后进一步进行数学学习打好良好的基础。

参考文献：【1】刘会英，中学数学教与学，领悟数学思想，提高解题能力。2008.8

【2】张奠宙，宋乃庆.数学教学概论【M】.北京：高等教育出版社.2004.