《公顷的认识》课堂实录

【教材分析】这节课是苏教版五年级数学上册第81、82页。教材通过介绍几个名胜古迹的占地面积引出公顷。而我是根据我班学生的实际情况，首先设计快乐导学让学生自学，初步感悟公顷的含义；再借助精选的现实素材“临汾市第三中学的操场”，引导学生感受1公顷的实际大小，让学生通过观察、计算、推理和想象等活动，认识1公顷。

【学生分析】学生已经掌握了常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米和常见平面图形的面积计算，并具有推算面积单位之间进率的经历；根据生活情境，能够运用已有数学知识和经验发现问题、提出问题、分析问题，并且解决问题。

【学习目标】

1.知道常用的土地面积单位公顷，通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小；知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。

2.能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。

3.在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。

【重点难点】认识公顷的含义，体会1公顷的实际大小。

【学习过程】

一、快乐导学

1.我们学过的面积单位有哪些？

2.在下面的括号里填上合适的面积单位。

一张邮票的面积约8（ ）；

双人课桌面面积约50（ ）；

楼前花圃的面积约72（ ）。

3.通过自学课本81页，我知道了测量和计算土地面积，通常用（ ）作单位。可以用（ ）表示。我还知道边长100米的正方形土地，面积是（ ）或（ ）。

设计意图：设计两个答案，激起学生的思维，使学生从不同角度去思考：课本上显示的是1公顷，而学生通过用公式计算是10000平方米，这样可以让学生感悟1公顷就是10000平方米，初步感知公顷和平方米的进率。

4.1公顷等于（ ）平方米。我的推算方法是：

__________

设计意图：认识公顷的含义是这节课的重点内容，通过交流推算方法，使学生进一步感悟这一知识点。

5.用计算器算一算：

教室长约9米，宽约6米，面积大约（ ）平方米，大约（ ）个这样的教室面积是1公顷。

设计意图：让学生依托自己熟悉的教室面积，进一步感知公顷是一个很大的面积单位。

6.一个足球场，长110米，宽75米。它的面积是多少平方米？这个足球场的面积有一公顷吗？

设计意图：“教要皈依学，让生命自己行动”。把“主要依靠教”的教学转变为“在教的帮助下，主要依靠学”，让学生有备而来。学生通过自学，真正参与学习，通过自主探究，激起交流和展示的欲望，这是小组学习的基础，是知识获得的根基。

二、认识公顷的含义

1.师：请看大屏幕（出示快乐导学1题）

生：我们学过的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。

师：说说1平方厘米有多大？1平方分米呢？

大部分学生说我拇指指甲盖的面积大约1平方厘米，我手掌面的面积大约1平方分米。

师：用语言描述1平方厘米和1平方分米。

生①：边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。

生②：边长1分米的正方形面积是1平方分米。

这时又有学生说出边长1米的正方形面积是1平方米。

2.出示快乐导学2题。

生①：一张邮票的面积约8平方厘米

生②：双人课桌面面积约50平方分米

师：两张这样的课桌面大约就是？（学生齐说1平方米）

生③：楼前花圃的面积约72平方米

3.出示课本第81页的图片，学生阅读。

揭示课题：今天我们就来学习“公顷”这个常用的土地面积单位。

设计意图：激起学生已有的数学知识和生活经验，回忆面积单位的认识，为进一步认识公顷打好基础。明白公顷在生活中有着广泛的应用，体会认识公顷的必要性。

4.师：公顷的含义是什么呢？我们一起交流快乐导学的3、4题。（出示快乐导学3题）

生①：通过自学课本81页，我知道了测量和计算土地面积，通常用（公顷）作单位。可以用（h㎡）表示。我还知道边长100米的正方形土地，面积是（1公顷）或（10000平方米）

师：100米有多长？你能结合实际说一说吗？想象一下，边长100米的正方形土地有多大？再次强调这样大的正方形的面积是1公顷。

5.出示快乐导学4题，要求小组交流自学成果，然后在班内展示：

因为边长是100米，100×100 =10000，正方形土地的面积既是（1 公顷），又是（10000平方米），所以，可以得出：1公顷=10000平方米。

设计意图：“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力。”通过想象、讲解、交流、展示，不仅让学生补充、完善并加深自己对公顷的认识，而且使学生推算出公顷和平方米之间的进率，从而进一步感知公顷的含义。

三、体会1公顷的实际大小

师提问：我们已经初步认识了1公顷，1公顷到底有多大呢？我们实际感受一下。

1.（课件出示）临汾市第三中学操场是长方形，它的长比100米长一些，宽比100米短一些，操场的面积大约是1公顷。

要求：①阅读图中信息。

②闭眼想象操场的形状和大小。

（学生参与度百分之百。因为我们学校每年都要在三中操场举办一次运动会，学生对三中操场很熟悉。他们不但想象出1公顷有多大，而且想到了他们快乐的运动会。所以所有的学生都很兴奋，都在闭眼想象。）

设计意图：让学生依托临汾三中操场这一生活情境，在脑海中想象操场的形状和大小，使很抽象的“1公顷”，活灵活现的展现在大家的眼前，初步建立“1公顷”的模型。

2.（课件出示）观察思考：

①7个同学手拉手，大约长10米。若要围成边长10米的正方形需要（ ）个同学。

②这些同学手拉手所围成的正方形面积大约是100平方米，（ ）个这样的正方形大约是1公顷。

学生思考片刻，就有了答案：围成边长10米的正方形需要（28）个同学。在我微笑点头的刹那，有着不同答案的同学发言了：“老师，我认为应该是24个同学。”他讲述着自己的见解：“我们学过植树问题。如果每个正方形的顶点站一个同学，那就需要24个同学。”停留片刻，全班同学掌声响起，我大拇指竖起：“我们就要这样，遇到问题要多思考，学过的数学要会用。如果站法不同，那么这里24位、28位同学都可以，围城的正方形面积大约是多少呢？”生：“100平方米。”“10个这样的正方形大约是1公顷。”然后，闭眼想象。

3.一起交流快乐导学的5题。

（出示）教室长约9米，宽约6米，面积大约54平方米，大约（ ）个这样的教室面积是1公顷。

生①：185个这样的教室面积是1公顷。

生②：186个这样的教室面积是1公顷。

师疑惑的表情。

生③：计算器上显示的是185.1851851852

生④：对啊，185个不够，所以是186个。

生⑤：对啊，不够186个，四舍五入所以是185个。

师引导学生：大约（ ）个这样的教室面积是1公顷。

学生通过思考、交流，认为两个答案都对，大约嘛。

师：“在我们的生活中，根据需要，求近似数的方法除了四舍五入以外，还有进一法和去尾法。如果采用进一法就是186个，如果采用四舍五入法和去尾法就是185个。另外，对于大约10000平方米来说，50多平方米可以忽略不计，所以，185和186都可以。”

设计意图：数学思想是伴随着学生知识的积累，思维的发展而逐步被学生所感悟的。利用学生熟悉的生活情境，从学生身边感兴趣的场景入手，通过观察、推理、想象和计算等方式，让学生进一步感受1公顷的实际大小，再次建立1公顷的实际模型。

四、解决实际问题

1.出示试一试，提问：你能计算这块平行四边形菜地的面积吗？请同学们自己用计算器算一算，完成后，学生把解答过程和单位换算的方法与同学进行交流。

2.“练一练”第1题让学生独立计算，再讨论这个足球场的面积是不是1公顷。

生①：110×75=8250（平方米）

1公顷=10000平方米，10000>8250

答：这个足球场的面积是8250平方米，不到一公顷。

生②：我是这样想的：长110米比100米多10米，宽75米比100米少25米，所以这个足球场的面积不到一公顷。

生③：还应该说，长比100多一点，宽比100少的多，所以这个足球场的面积不到一公顷。

设计意图：学生通过计算、估算，不仅丰富了解决实际问题的厚度，而且再一次感知1公顷的含义。

3.（出示图片）

①天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约是400000平方米，合（ ）公顷。

②北京故宫是世界上最大的宫殿，占地面积大约72公顷，合（ ）平方米。

4.填一填：

6公顷 =（ ）平方米

8公顷 =（ ）平方米

70000平方米 =（ ）公顷

910000平方米 =（ ）公顷

小结：进行单位换算时，要先想清楚这两个单位之间的进率，如果把高级单位改写成低级单位要乘进率，把低级单位改写成高级单位要除以进率。

5.在里填上“>”、“

8公顷 79000平方米

50000平方米 5公顷

3000平方米 3公顷

6.（出示图片）我们解放路小学占地面积大约是14000平方米。像这么大的5所学校共占地多少平方米？合多少公顷？

生①：14000×5=70000（平方米）；70000平方米=7公顷。

生②：14000平方米=1.4公顷；1.4×5=7（公顷）。

生③：我认为方法一简单，因为问题还有多少平方米。

（师：我们校园变得越来越美，处处都有激励我们成人、成才的文化，我们一定要爱护环境，积极上进。）

7.一个梯形果园，上底是500米，下底是800米，高是400米。这个果园占地多少公顷？

8.尧庙有一个占地1公顷的平行四边形苗圃，底边长80米，它的高是多少米？

设计意图：为了人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，让学生用数学思维审视生活，使学生真正体验到生活是数学的源泉，数学可以使生活变得更美。灵活多样的练习题设计，生活化、趣味化、数学化，充分发掘教材内涵，彰显数学课堂教学的魅力。

五、全课总结

1.你今天学到了什么知识？你有什么收获？

设计意图：让学生反思本节课的学习过程，不但进一步加深对公顷的感悟，而且会反思学习方法，回忆本节课的精彩，为今后更好地学习数学积累素材和经验，从而提高自己学习数学的能力。

2.出示图片：①尧都区现有国土面积131600公顷。

②山西省东西宽约290千米，南北长约550千米总面积15600000公顷。

设计意图：激起探究平方千米的欲望，激发继续学习数学的动力，感悟学习平方千米的必要性。

（作者单位：山西省临汾市解放路小学）